TY  - JOUR
T1  - Graf Teoride Geometrik Uygulamalar
TT  - Geometric Applications in Graph Theory
AU  - Koç, Hatice Nur
AU  - Aycan, Cansel
PY  - 2025
DA  - January
Y2  - 2025
JF  - Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü Bilim ve Eğitim Dergisi
JO  - DPNE-SciED
PB  - Denizli İl Millî Eğitim Müdürlüğü
WT  - DergiPark
SN  - 3061-9645
SP  - 1
EP  - 12
VL  - 1
IS  - 1
LA  - tr
AB  - Matematiğin hızla gelişen ve geniş uygulama alanlarına sahip bir dalı olan graf teorisi, düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarların incelenmesi üzerine odaklanmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak, Euler’in temelini attığı Königsberg köprü problemi üzerine doğan Graf Teori’nin temel özellikleri tanıtılmıştır. Graf yapıların temel özellikleri hakkında bilgiler verilmiştir. Aynı zamanda Graf teorisinin kullanım alanları görsellerle zenginleştirilerek açıklanmıştır. Bunun üzerine çalışmanın özgün tarafı olarak Graf Teori’nin geometrik yapılar ile nasıl birleştirilebileceği üzerine geliştirdiğimiz örnekler ve ispatlarıyla birlikte çeşitli özellikleri sunulmuştur. Böylelikle Graf yapılarının teorik çalışmaları açıklayıcı örneklerle zenginleştiren bu çalışma, sadece temel kavramları aydınlatmakla kalmamakta aynı zamanda Graf teorisinin geometrik yapısını anlaşılır kılmaktadır.
KW  - Graf teori
KW  - Yönlü graf
KW  - Basit graf
KW  - Örtü
N2  - Graph theory, a rapidly evolving branch of mathematics with broad application areas, focuses on the study of nodes and the edges connecting these nodes. In this study, the fundamental characteristics of Graph Theory, which originated from Euler's Königsberg Bridge Problem, are introduced. Basic properties of graph structures are explained. Additionally, the applications of Graph Theory are illustrated and enriched with visual aids. As an original aspect of this work, various examples and proofs are presented to demonstrate how Graph Theory can be combined with geometric structures. Thus, this study not only illuminates fundamental concepts but also makes the geometric structure of Graph Theory comprehensible by enriching theoretical studies of graph structures with illustrative examples.
CR  - Referans1 Armut, S. (2016). Maksimum ikili baskınlık sayısının graf işlemleri altında incelenmesi [Yüksek Lisans Tezi,Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi].
CR  - Referans2 Demir, A. N. (2021). Randic etki ve Laplacian etki enerjilerinin genelleştirilmesi [Yüksek Lisans Tezi,Selçuk Üniversitesi].
CR  - Referans3 Eroğlu, H. H. (2015). Graf teorinin cebirsel yapıları [Yüksek Lisans Tezi, Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi].
CR  - Referans4 Şentürk, A. (2024). Graf teoride bazı uygulamalar [Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi].
CR  - Referans5 Sunar, R. (2021). Lineer graflar üzerine [Doktora Tezi, Osmangazi Üniversitesi].
CR  - Referans6 Tecirli, S. (2021). Graf işlemlerinin bazı cebirsel yapılara uygulaması [Yüksek Lisans Tezi, KahramanmaraşSütçü İmam Üniversitesi].
CR  - Referans7 Vasudev, C. (2006). Graph theory with applications. New Age International.
CR  - Referans8 West, D. B. (2001). Introduction to graph theory (2nd ed.). Prentice Hall.
CR  - Referans9 Wilson, R. J. (1996). Introduction to graph theory (4th ed.).
UR  - https://dergipark.org.tr/tr/pub/dpnescied/issue//1657278
L1  - https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/4688262
ER  -