@article{article_1719360, title={(2,J)-İdeallerin Genelleştirilmesi Üzerine Bazı Notlar}, journal={Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi}, volume={6}, pages={256–264}, year={2025}, DOI={10.63716/guffd.1719360}, author={Yıldız, Eda}, keywords={φ -ideal, Jacobson radikali, değişmeli halka, (2,J)-ideal, \phi-(2,J)-ideal}, abstract={Değişmeli halka teorisindeki asal idealler ve genellemeleri, önemli araştırma konularındandır. Bu çalışma, mevcut (2, J)-idealler ve -asal idealler kavramlarını birleştirerek yeni bir sınıf olan -(2, J)-idealleri tanımlamakta ve temel cebirsel yapılarını incelemektedir. R değişmeli bir halka, I öz ideali ve φ: I(R)→I(R) ∪ {∅} bir fonksiyon olmak üzere, abc ∈ I - φ (I) iken ab ∈ I veya ac ∈ Jac(R) veya bc ∈ Jac(R) koşulunu sağlayan I idealine -(2, J)-ideal denir. Bu tanım, (2, J)-idealleri ve -J-idealleri genelleştirmektedir. Makalede, - (2, J)-ideallerin karakterizasyonları, literatürdeki diğer ideal türleriyle ilişkileri ve kesişim, homomorfik görüntüler, bölüm halkaları ve yerelleştirme gibi temel halka işlemleri altındaki davranışları analiz edilmektedir. Elde edilen sonuçlar, değişmeli halka teorisindeki ideal sınıflandırmalarına katkı sunmayı ve bu yeni yapının ileri araştırmalar için zemin oluşturmasını amaçlamaktadır.}, number={2}, publisher={Gazi Üniversitesi}