TY  - JOUR
T1  - The Effect of Teaching Integers through the Problem Posing Approach on Students’ Academic Achievement and Mathematics Attitudes
TT  - Problem Kurma Yaklaşımı ile İşlenen Tam Sayılar Konusunun Öğrencilerin Akademik Başarısı ve Matematik Tutumlarına Etkisi
AU  - Ozdemır, Ahmet Sukru
AU  - Sahal, Muhammet
PY  - 2018
DA  - November
JF  - Eurasian Journal of Educational Research
PB  - Özer DAŞCAN
WT  - DergiPark
SN  - 1302-597X
SP  - 117
EP  - 138
VL  - 18
IS  - 78
LA  - en
AB  - Problem Statement: Throughout history, many changes have occurred in thefield of mathematics education. These changes have also occurred concerningspecial topics that mathematics educators have constantly been searching. Thesignificance of problem posing in mathematics teaching has increased recentlywith respect to its contributions to the teacher and the student.  Thus, the problem posing approach is examined withrespect to special topics. StudyPurpose: The effect of teaching integers through theproblem posing approach on sixth grade students’ academic achievement andmathematics attitudes.Method: Mixed method, in which quantitative and qualitativeresearch methods are used together, was conducted in the study. While thepre-test post-test control group model constituted the quantitative dimensionof the study, the observation method and content analysis of students’ worksheets were used for the qualitative dimension. The study groups consisted of atotal of 69 participants, 34 of them were in the experimental and 35 of themwere in the control group. Findings andResults:According to the findings of the study, there was adifference in favor of the experimental group with respect to the academicachievement levels; and there were no significant differences between two groupswith respect to the attitudes towards mathematics. The observations indicatedthat the problem posing approach created a peaceful competition environment, andincreased participation in the classroom. In addition, the student work sheetsshowed that participants’ problem posing skills progressed, and they becameaware of their mistakes.  In conclusion,the problem posing approach had a positive effect on the academic achievementin teaching integers, but it did not have a significant effect on studentattitudes towards mathematics. 
KW  - mathematics education
KW  - problem posing
KW  - problem solving
KW  - teaching integers
N2  - Problem Durumu: Ülkemizde 2006 yılından itibarenyapılandırmacı eğitim yaklaşımı benimsenmiştir. 2013 yılında yenilenenmatematik programı ortaokul seviyesinde uygulanmaya başlanmıştır. Bu durumsürekli gelişme içinde olan matematik eğitimini de olumlu etkilemiştir. Bununyanı sıra başka gelişmeler de yaşanmış ve hiçbir zaman kaydedilen ilerlemeleryeterli görülmemiştir. Uluslararasıdüzeyde yapılan sınavlara ülkemiz de katılmaktadır. 2006’da, ülkemizde yapılanPISA sonuçlarına göre, matematik performansında erkekler 427 puan alırken,kızlar 421 puan almıştır (OECD, 2006). 2009’daki sınavda erkekler 451 puanalırken kızlar 441 puan almışlardır (OECD, 2009). 2012 yılındaki sınavda isematematik performansında erkekler 452 puan alırken, kızlar 444 puan almıştır(OECD, 2012). Kaydedilen sonuçlara göre bütün yıllarda alınan bu puanlarEkonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü OECD ortalamasının altında kalmaktadır.Yıllara göre kısmen ilerleme kaydedilse de bu ilerlemelerin yeterli olmadığıaçıktır.Programdakihedeflere ulaşmada başarı elde etmek için hiç kuşkusuz en büyük görevöğretmenlere düşmektedir. Matematik eğitimcilerine geleceği şekillendirmedebüyük görevlerin düştüğünü söyleyebiliriz. Çünkü Ersoy (2005) geçen yüzyıldabilim ve teknolojideki ilerlemelerin ve gelişmelerin temel belirleyicisininmatematik olduğunu belirtmiştir. Bu yüzden öğretmenlerin her an değişim halindeolan yaşama ayak uydurmaları elzemdir. Öğretmenlerin öğretim programınınhedefleri doğrultusunda sorgulayan, kendini geliştirmeye açık olan, matematiğindeğerini anlayan ve takdir eden, kavramlar arası ilişkilere hâkim olan,öğrenmeyi öğrenen öğrenci yetiştirmeyi amaç edinmeleri gerekir.Öğrenciyi,problem çözme becerilerini geliştirmek suretiyle gerçek hayata hazırlamakeğitim sistemimizin amaçları arasındadır. Programda problem çözme ortaokulmatematik eğitiminin her aşamasında önemli görülmüş, bu beceriningeliştirilmesi gerektiği belirtilmiştir (MoNE, 2013). Çünkü problemler yoluylaöğretim öğrencilerin kavramları içselleştirmesine ve becerilerini geliştirmesineyardımcı olmaktadır (Akay, Soybaş ve Argün, 2006). Uyguladığımız programdahayli önemli olan problem nedir? Problem, açık sorular içeren, kişinin ilgisiniçeken ve kişinin bu soruları cevaplamak için yeterli tecrübe ve bilgibirikimine sahip olmadığı durumdur (Blum ve Niss, 1991). Probleme öğrencininilgi duyması, problemin merakını kamçılaması ve onun çözümü için güdülenmişolması gerekir.Sonyıllarda problem çözmenin yanı sıra problem kurma konusuna eğilim artmıştır.Problem kurma, yeni bir problem üretme veya bir problemin yeniden formüleedilmesi olarak adlandırılan eylemdir (Silver, 1994). Problem kurma Polya’nınortaya koyduğu 4 adımlı sürecin 5. aşaması olarak düşünülmüştür (Gonzales,1998). Ayrıca NCTM (2000) çağdaş eğitim yaklaşımında problem kurmayı alternatifbir yaklaşım olarak görmüştür. Problem kurma, problem çözme becerisine vematematiğe karşı tutumlara katkısı bakımından önem arz etmektedir (Silver,1994; Turhan ve Güven, 2014). Problem anlaşılmaz, ona karşı uygun bir plan düşünülmezve çözüme ulaşılamazsa matematiğe karşı olumsuz tutum ortaya çıkmaktadır(Cankoy ve Darbaz, 2010). Problem kurma yaklaşımı bu kısır döngüyü bertarafetmek için kullanılabilir. Çünkü Akay ve Boz (2009) problem kurmanın matematiğisevdirdiğini, problem çözmeyi geliştirdiğini, kavramsal anlamayıkuvvetlendirdiğini, zihinde kalıcılığı artırdığını, demokratik öğrenme ortamıoluşturduğunu ve tek yönlü öğrenmenin dışına çıkarak matematiksel kavramlararasındaki ilişkileri keşfetmeyi sağladığını belirtmişlerdir. Akay (2006)problem kurma yaklaşımıyla işlenen dersin öğrencilerin akademik başarılarını veproblem çözme becerilerini olumlu yönde etkilediğini bulmuştur. Ayrıca Lowrie(1999) öğrencilere kendi problemlerini oluşturmak için fırsat vermenin onlarınmatematiğe karşı inançlarını ve tutumlarını gözlemlemeye olanak sağladığınıbelirtmiştir. Yapılan çalışmalar, problem kurmanın matematiğe karşı olan yaygınkorkuları ve endişeleri azaltabileceğini göstermektedir (Silver, 1994; English,1997). Bu bilgiler ışığında problem kurmanın önemli olduğu söylenebilir.Tamsayılar öğretim programında geniş bir yer tutmaktadır. İlkokulda öğrencilerdoğal sayılar ve rasyonel sayıların pozitif kısmıyla karşılaşmaktadır. Ortaokuldöneminde tam sayılara geçiş süreci birçok öğrenci için sorun teşkiletmektedir. Literatüre baktığımızda tam sayılar konusunun fazla araştırmayapılan konulardan biri olduğunu görüyoruz (Körükçü, 2008; İşgüden, 2008;Ercan, 2010, Varol ve Kubanç, 2012; Bingölbali ve Özmantar, 2014; Aydın Ünal veİpek, 2009; Köroğlu ve Yeşildere, 2004). Buna rağmen matematik eğitiminde enfazla zorluk çekilen konulardan biridir (Yenilmez ve Bağdat, 2014). Ayrıca bukonuda yaşanabilecek aksaklıkların, kavram yanılgılarının ve yanlışlıklarıngelecek konularda bazı sıkıntılara yol açması muhtemeldir. Çünkü tam sayılarkendisinden sonra gelen birçok konuya temel teşkil etmektedir. Bu bakımdan tamsayılar ortaokul matematik programında kritik bir konu olarak ele alınmaktadır.Yapılan çalışmaların genellikle kavram yanılgılarının ve öğrenci güçlüklerininüzerinde yoğunlaştığı görülmektedir. Öğrencilerin zorluk çektiği bir konudaaraştırmaların çeşitliliği ve derinliği artırılmalıdır. Bu açıdan çalışmanınaraştırmacılara, öğretmenlere ve tam sayılar öğretimine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.Araştırmanın Amacı: Problem kurmayla ilgili yapılançalışmaların kurulan problemlerin niteliği, problem kurmanın başarıya ve tutumaolan etkisi, öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinibelirlemeye yönelik olduğu görülmüştür. Problem kurma etkinliklerinin özelkonuların öğretiminde kullanılmasına yönelik bir çalışmaya rastlanmamıştır. Buçalışma için problem kurma yaklaşımının tam sayılar öğretimi üzerindeki etkisimerak konusu olmuştur. Bu araştırmacının amacı 6. sınıf tam sayılar konusununproblem kurma yaklaşımıyla işlenmesi sonucunda öğrencilerin yine tam sayılarakademik başarılarında ve matematik tutumlarında kayda değer bir gelişme olupolmadığını araştırmaktır. Bu yönüyle de çalışmanın araştırmacılara ve alanakatkı sağlayacağı düşünülmektedir. Araştırmanın Yöntemi: Araştırmada nicel ve nitelaraştırma yöntemlerinin bir arada kullanıldığı karma yöntem benimsenmiştir.Çalışmanın nicel boyutunu ön-test son-test kontrol gruplu deneme modelioluştururken, nitel boyutunda ise gözlem metodundan ve öğrenci çalışmakağıtlarının içerik analizinden yararlanılmıştır. Gönüllülük esasına göreseçilen 34 deney ve 35 kontrol grubu olmak üzere toplamda 69 katılımcıaraştırmanın çalışma grubunu oluşmaktadır.Araştırmanın Bulguları: Çalışmadan elde edilen bulgularagöre deney ve kontrol gruplarının akademik başarıları ve matematik tutumlarıarasında anlamlı bir fark bulunmadığı; uygulama sonrasında ise deney ve kontrolgruplarının akademik başarıları arasında deney grubu lehine anlamlı farkolduğu, matematik tutumlarında ise aralarında anlamlı bir fark olmadığıbulgularına ulaşılmıştır. Yapılan gözlemler neticesinde problem kurmayaklaşımının sınıf içinde tatlı bir rekabet oluşturduğu ve katılımı nispetenartırdığı görülmüştür. Ayrıca öğrenci çalışma kağıtlarından katılımcılarınproblem kurma becerilerinin geliştiği, hatalarını fark ettikleri ortayaçıkmıştır. Sonuç ve Öneriler: Araştırmanın sonuçlarıdoğrultusunda problem kurma yaklaşımının tam sayılar konusundaki akademikbaşarıyı olumlu yönde etkilediği, öğrencilerin matematik tutumları üzerindekayda değer bir etkisinin olmadığı anlaşılmıştır. Çalışmadan ulaşılan sonuçlaragöre problem kurma, yapısına uygun konularda ders içi ve ders dışı etkinlikleriçin matematik eğitimcilerine önerilebilir.  
CR  - Abu-Elwan, R. (1999). The development of mathematical problem posing skills for prospective middle school teachers. In A. Rogerson (Ed.), Proceedings of the ınternational conference on mathematical education into 21st Century: Social challenges, ıssues and approaches  (pp. 1-8). Cairo: Egypt.
CR  - Akay, H. (2006). Analysis of the effects of mathematics education carried out through the problem posing approach on the academic achievement, problem solving skills and creativity of students (Doctorate dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Akay, H., & Boz, N. (2009). Prospective teachers’ views about problem-posing activities. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1, 1192-1198.
CR  - Akay, H., Soybas, D., & Argun, Z. (2006). Problem posing experiences and use of open-ended questions in Mathematics teaching. Kastamonu Education Journal, 14(1), 129-146.
CR  - Arikan, E. E., & Unal, H. (2013). Examination of primary school year 2. students’ mathematics problem posing skills. Ankara University Faculty of Education Journal, 2(2), 305-325.
CR  - Aydin Unal, Z., & Ipek, A.S. (2009). The effects of realistic mathematics teaching on primary school year 7 students’ achievements in multiplying with whole numbers. Education and Science, 34(153), 60-70.
CR  - Baki, A. (2015). Mathematics education from theory to practice. Ankara: Harf Egitim.
CR  - Bingolbali, E., & Ozmantar, M. F. (2014). Mathematical issues encountered in primary education and solution proposals (4.Edition). Ankara: Pegem Academy.
CR  - Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects-state, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies İn Mathematics, 22(1), 37-68.
CR  - Buyukozturk, S. (2014). Data Analysis handbook for social sciences. (2th Edition). Ankara: Pegem.
CR  - Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). The effect of problem posing based problem solving on the success of understanding the problem. Hacettepe University Faculty of Education Journal, 38, 11-24.
CR  - Cohen, J. (1994). The earth is round (p <.05). American Psychologist, 49, 997-1003.
CR  - Ellerton, N. F. (1986). Children’s made-up mathematics problem-A new perspective on talented mathematicians. Educational Studies in Mathematics, 17, 261-271.
CR  - English, L. D. (1997). The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities. Educational Studies in Mathematics Education, 34, 183-217.
CR  - Ercan, B. (2010). Evaluation of primary school year seven students’ knowledge on the concept of whole numbers (Master dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Erktin, E., & Nazlicicek, N. (2002). The Shortened Mathematics Attitude Scale for Primary School Mathematics Teachers. V. National Science and Mathematics Education Congress. Accessed on 07.03.2016 from the website http://old.fedu.metu.edu.tr/ufbmek 5/b_kitabi/PDF/Matematik/Poster/t194.pdf.
CR  - Ersoy, Y. (2005). Progressive attempts on renovating mathematics education-I: Technology assisted mathematics teaching. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(2), 51-63.
CR  - Fidan, S. (2008). The effects of problem posing activities of primary school year 5. students in Mathematics on problem solving achievements (Master dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Ghasempuor, Z., Bakar, M. N., & Jahanshahloo, G. R. (2013). Innovation in teaching and learning through problem posing tasks and metacognitive strategies. Int. J. Ped. Inn., 1(1), 57-66.
CR  - Isguden, E. (2008). Difficulties encountered by year 7. and 8. students on the whole numbers subject (Master dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Kar, T., Ozdemir, E., Ipek, A. S., & Abayrak, M. (2010). The relation between the problem posing and problem solving skills of prospective elementary mathematics teachers. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 1577-1583.
CR  - Karakas Turker, N., & Turanli, N. (2008). Developing an attitude scale concerning mathematics education courses. Gazi Faculty Of Education Journal, 28(3), 17-29.
CR  - Karasar, N. (2014). Scientific research method (27th Edition). Ankara: Nobel.
CR  - Karasel, N., Ayda, O., & Tezer, M. (2009, May). Effect of problem posing method in mathematic education with computer assisted pictures on student success and attitudes. Paper presented at 9th International Educational Technology Conference. Ankara-Turkey.
CR  - Katranci, Y. (2014). The effects of problem posing studies in co-operation based learning settings on mathematical understanding and problem solving achievements (Doctorate dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Kontorovich, I., Koichu, B., Leikin, R., & Berman, A. (2012). An exploratory framework for handling the complexity of mathematical problem posing in small groups. The Journal Of Mathematical Behavior, 31, 149-161.
CR  - Koroglu, H., & Yesildere, S. (2004). The effects of teaching primary school year seven mathematics course whole numbers unit through multiple intelligence based teaching on student success. Gazi Faculty Of Education Journal, 24(2), 25-41.
CR  - Korukcu, E. (2008). The effects of teaching the whole numbers subject through visual materials on year 6. students’ mathematics success (Doctorate dissertation). Accessed on https://tez.yok.gov.tr
CR  - Lavy, I., & Shiriki, A. (2010).Engaging in problem posing activities in a dynamic geometry setting and the development of prospective teachers’ mathematical knowledge. The Journal of Mathematical Behavior, 29, 11-24.
CR  - Lowrie, T. (1999). Free problem-posing: Year 3/4 students constructing problems for friends to solve. MERGA, 22, 328-335.
CR  - Lowrie, T. (2002). Designing a framework for problem posing young children generating open-ended tasks. Contemporary Issues in Early Childhood, 3(3), 354-364.
CR  - MoNE (Ministry of National Education) (2013). Secondary School Mathematics Course (Year 5, 6, 7 and 8) Curriculum. Ankara: MEB.
CR  - Morse, J. M. (1991). Approaches to qualitative-quantitative methodological triangulation. Nursing Research, 40, 120-123.
CR  - NCTM (2000). Principals and standards for school Mathematics. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics Pub.
CR  - OECD. (2006). International student assessment (PISA). Accessed on 20 December 2015 on the website https://data.oecd.org/pisa/mathematics-performance-pisa.htm.
CR  - OECD. (2009). International student assessment (PISA). Accessed on 20 December 2015 on the website https://data.oecd.org/pisa/mathematics-performance-pisa.htm.
CR  - OECD. (2012). International student assessment (PISA). Accessed on 20 December 2015 on the website https://data.oecd.org/pisa/mathematics-performance-pisa.htm.
CR  - Polya, G. (1957). How to solve it. A new aspect of mathematical method. Princeton, NJ: Princeton.
CR  - Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19–28.
CR  - Silver, E. A., & Cai , J .(1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematical Research,27(5), 521–539.
CR  - Sahin, A., Ongoren, H., & Cokadar, H. (2010). The effects of multiple intelligence theory based teaching on student attitudes towards science. e-Journal of New World Sciences Academy, 5(2), 432-445.
CR  - Tavsancil, E., & Aslan, E. (2001). Content analysis and examples of implementation. Istanbul: Epsilon.
CR  - Tekin, H. (1996). Assessment and evaluation in education. Ankara: Yargı.
CR  - Toluk Ucar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25, 166–175.
CR  - Turgut, U., & Gurbuz, F. (2011). Effects of teaching with 5E model on students’ attitudes and conceptual changes about the subject of heat and temperature. International Online Journal of Educational Sciences, 3(2), 679-706.
CR  - Turhan, B., & Guven, M. (2014). The effects of teaching mathematics through the problem posing approach on problem solving achievement, problem solving skills and mathematics opinions. Cukurova University Faculty of Education Journal, 43(2), 217-234.
CR  - Unlu, M., & Sarpkaya Aktas, G. (2017). Examination of pre-service elementary mathematics teachers’ problems posed about algebraic expressions and equations.  Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(1), 161-187.
CR  - Ustuner, M. (2006). Reliability and validity study concerning the teaching profession attitudes scale. Educational Management in Theory and Practice, 45, 109-127.
CR  - Varol, F., & Kubanc, Y. (2012). Common arithmetical difficulties that students face on story problems. Turkish Studies-International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 7(1), 2067-2074.
CR  - Yenilmez, K., & Bagdat, O. (2014). Learning difficulties of year seven students on whole numbers problems. Abstracts of International EJER Congress 1st Eurasian Educational Research Congress, 24 – 26 April.
CR  - Yildirim, A., & Simsek, H. (2013). Qualitative research methods in social sciences (9. Edition). Ankara: Seckin.
UR  - http://dergipark.org.tr/tr/pub/ejer/issue//512864
L1  - http://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/626518
ER  -