TY  - JOUR
T1  - Yüksek Mertebeden Euler-Lagrange Denklemlerinin  İndirgemeleri ve Hamilton Analizleri
AU  - Çağatay Ucgun, Filiz
PY  - 2019
DA  - June
DO  - 10.7240/jeps.518757
JF  - International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences
JO  - JEPS
PB  - Marmara Üniversitesi
WT  - DergiPark
SN  - 2636-8277
SP  - 155
EP  - 162
VL  - 31
IS  - 2
LA  - tr
AB  - İkinci mertebeden türevlere bağımlı Lagrangefonksiyonları’nı yeni koordinat tanımlayarak ve/veya Lagrange çarpımıkullanarak birinci mertebeden türevlere bağımlı hale getirmek mümkündür.İndirgeme olarak tanımlayacağımız bu süreç için literatürde verilen 3 yöntemkarşılaştırılmıştır. Bu yöntemler ışığında, yozlaşmama şartını sağlayan ikinciderece Lagrange fonksiyonlarının Hamilton analizi, Dirac-Bergmann metodukullanılarak başarılmıştır. Tüm bu teorik inşalara örnek olarak Chern-Simonteorisi bünyesindeki yozlaşmama şartını sağlayan Chiral salınacı örneği detaylıolarak incelenmiştir.
KW  - : Chiral Salınacı
KW  - Schmidt metodu
KW  - İkinci mertebe Lagrange fonksiyonları
CR  - KAYNAKLARMarsden, J. E. ve Ratiu, T. (1998). Introduction to mechanics ve symmetry: a basic exposition of classical mechanical systems, Springer-Verlag New York.
CR  - Dirac, P.A.M. (1964). Lectures on quantum mechanics, Belfer Graduate School of Science, Monograph Series, Yeshiva University, New york.
CR  - Dirac, P. A. (1958). Generalized hamiltonian dynamics. In Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical ve Engineering Sciences,  246(1246), 326-332.
CR  - P. G. Bergmann, (1956), Quantization of general covariant field theories, Helv. Phys. Acta, Suppl. 4, 79.
CR  - Gotay, M. J. ve Nester, J. M. (1979). Presymplectic Lagrangian systems. I: the constraint algorithm and the equivalence theorem. In Annales de l’IHP Physique théorique, 30(2) ,129-142.
CR  - Gotay, M. J. ve Nester, J. M. (1980). Generalized constraint algorithm ve special presymplectic manifolds. Geom. Meth. in Math. Phys., Lecture Notes in Mathematics, (775), 78-104.
CR  - Gotay, M. J. Nester, J. M., ve Hinds, G. (1978). Presymplectic manifolds and the Dirac Bergmann theory of constraints. J. Math. Phys., 19(11), 2388-2399
CR  - M. Ostrogradski, (1850), Mem. Acad. St. Petersburg VI, 4 385.
CR  - Çağatay Uçgun F., Esen O. ve Gümral H., (2018), Reductions of topologically massive gravity I: Hamiltonian analysis of second order degenerate Lagrangians, J. Math. Phys., 59(1).
CR  - Pons J. M., (1989) Ostrogradski's Theorem for Higher-Order Singular Lagrangians, Lett. Math. Phys. 17(3), 181-189.
CR  - Rashid, M. S. ve Khalil, S. S. (1996). Hamiltonian description of higher order lagrangians. Int. J. of Mod. Phys. A, 11(25), 4551-4559.
CR  - Schmidt, H. J. (1994). Stability ve Hamiltonian formulation of higher derivative theories. Phys. Rev. D, 49(12), 6354.
CR  - Schmidt, H. J. (1995). An alternate Hamiltonian formulation of fourth-order theories ve its application to cosmology. e-print arXiv:gr-qc/9501019.
CR  - Esen O. ve Guha P. (2018), On the geometry of the Schmidt-Legendre transformation, J. of Geom. Mec., 10 (3),  251-291.
CR  - J. Lukierski, P. Stichel ve W. Zakrzewski, (1997) Galilean invariant (2 + 1) dimensional models with a Chern-Simons-like term ve D = 2 noncommutative geometry, Ann. Phys. 260, 224-249.
CR  - Cruz M., Gómez-Cortés R., Molgado A. ve Rojas E., (2016), Hamiltonian analysis for linearly acceleration-dependent Lagrangians, J. Math. Phys., 57, 062903
UR  - https://doi.org/10.7240/jeps.518757
L1  - https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/763727
ER  -