DİKDÖRTGEN MATRİSİN TERSİNİN BULUNMASI PROBLEMİNE BİR YAKLAŞIM

Yıl 1999, Cilt: 15 Sayı: 1, 145 - 174, 01.12.1999

Hasan Durucasu

Öz

Matrisler değişik bilim dallarında yaygın uygulama alanı bulan matematik elemanlardır. İşletme alanında başabaş analizi, üretim yönteminin seçimi, Markov zincirleri, v.b... gibi konularda doğrusal denklem sistemleri kullanılmaktadır. Doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinden birini de matris kullanımı yaklaşımı oluşturmaktadır. AX = B biçiminde matrisler yardımıyla ifade edilen bir doğnısal denklem sisteminin çözümü
X = A^-1B olarak bulunabilmektedir. Son ifade de yer alan A^-1 terimi doğrusal denklem sistemine ilişkin katsayılar matrisi olan A ' nın tersidir. A kare matris (satır sayısı sütun sayısına eşit) olduğunda, tersinin I A I ≠ 0 koşuluyla bulunabildiği bilinmektedir. Bir matrisin satır ve sütun sayıları farklı olduğunda bu matris dikdörtgen matris adını almakta ve bu matrisın tersinin bulunmasına ilişkin işlemler daha da zorlaşmaktadır. Yüksek mertebeli matrislerde, elle yapılan tekrarlı basit aritmetik işlemlerin sıkıcılığının ortadan kaldırılması ve fomülasyonunun güçlüğü nedeniyle özellikle dikdörtgen matrislerin terslerinin kolayca bulunabilmasi için bilgisayardan yararlanılması düşünülmüştür. Bu nedenle bu çalışmada verılen her dikdörtgen ters matris alma formülasyonunu ilgili bilgisayar programları izlemiştir.

Anahtar Kelimeler

Diktötgen matris

Kaynakça

• HACISALİHOĞLU H. H., Lineer Cebir, (Gazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakultesi Yayınları: Ankara), 1980.
• AYRES F., (Çev.: ORAL G.), Teori ve Problemlerle Matrisler, (Güven Kitapevi: Ankara), 1980.
• HERSTEIN I. N., Matrix Theory and Linear Algebra, (MacMillan Pub. Co.: New York), 1988.
• FADDEEV D. K., (Çev: WILLIAMS R. C.), Computational Methods of Linear Algebra, (W. H. Freeman: San Fransisco), 1963.
• FINKBEINER D. T., lntroduction to Matrices and Linear Transformation, (W. H. Freeman: San Francisco), 1966.
• SMITH L., (Çev: GÖGÜŞ M., vd ... ), Lineer Cebir, (Anadolu Üniversitesi ESBA V Yayını: Eskişehir), 1993.
• HÜSEYİN Ö., SEZER E., Elementary Matrix Algebra and Differential Equations, (Metu: Ankara), 1980.