baun fen. bil. enst. dergisi Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 1301-7985 2536-5142 Balıkesir Üniversitesi ZS3 integral grup halkasının sonlu mertebeli elemanlarının bir karakterizasyonu A characterization of torsion units in integral group of ZS3 Aydın Sinan Yılmaz Abdurrahim 06 01 2008 10 1 61 66 06 01 2008 Copyright © 1999, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 1999 Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi

Bu çalışmada, S3 simetrik grubunun ZS integral grup halkasının birimsel grubunda yer alan bütün sonlu mertebeli birimsellerin bir karakterizasyonunu verilmektedir. Ayrıca bu sonlu mertebeli birimsellerin eşlenik sınıflarının bir sınıflandırılması yapılmaktadır. Bu sınıflandırmanın yapılmasında, GL(3,Z) genel lineer grubunda bir alt grup olarak yer alan double stokastik matrisler grubu kullanılmaktadır. Integral grup halkalarının birimsel grubunda yer alan sonlu mertebeli birimsel elemanların sınıflandırılması bu çalışmayla sınırlı değildir. Daha büyük mertebeli grupların integral grup halkalarının sonlu mertebili birimsellerinin sınıflandırılması, bu çalışmadan elde edilen bulguların kullanılmasıyla araştırılmaya açıktır

In this study, we give a characterization of all torsion units which are in the unit group of ZS3 integral group ring of symmetric group S, and classify conjugate classes of these units. We used the group of all doubly stochastic matrices in GL(3,Z) in this classification. The investigation of torsion units is not restricted with this study, and the classification of torsion units of bigger ordered groups is open to examine by using the resulted conciliations of this study

 sonlu mertebeli birimsel integral grup halkası eşlenik sınıf grup temsilleri torsion unit integral group ring conjugates classes group representation P.J Allen and Hobby, “ A note on the unit group of ZS “. Proc. Math. Soc.99,1 (1987), 9-14. I.Huges and K.R.Pearson. “ The group of units of he integral group ring ZS3”. Canad.Math.Bull. 15 (1972), 529-534. S.K.Sehgal; Units in integral group rings. Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics, ISSN 0269-3669; 69, (1994).