Chebyshev Polynomial Solution of Nonlinear Fredholm-Volterra Integro-Differential Equations

Yıl 2006, Cilt: 1 Sayı: 5, 89 - 101, 01.04.2006

Handan Çerdik-yaslan, Ayşegül Akyüz-daşcıoğlu , Handann Çerdik-yasla

Öz

Anahtar Kelimeler

-

Chebyshev Polynomial Solution of Nonlinear Fredholm-Volterra IntegroDifferential Equations

Öz

Bu çalışmada, lineer olmayan Fredholm-Volterra integro–diferansiyel denklemlerin yaklaşıkçözümlerini bulmak için Chebyshev sıralama yöntemi [1] geliştirilmiştir. Bu yöntem lineer olmayanFredholm-Volterra integro–diferansiyel denklemini, sıralama noktalarını kullanarak matris denkleminedönüştürür. Bu matris denklemi ise bilinmeyeni Chebyshev katsayıları olan lineer olmayan cebirseldenklem sistemine karşılık gelir. Çalışmanın sonunda yöntemin doğruluğunu göstermek için bazısayısal örnekler sunulmuştur

Anahtar Kelimeler

: Lineer Olmayan integro-diferansiyel denklemler, Chebyshev serileri, S›ralama Yöntemi.

Kaynakça

• A. Akyüz, M. Sezer, A Chebyshev collocation method for the solution linear integro differential equations, J. Comput. Math., 72 (1999) 491-507.
• A. Avudainayagam, C. Vani, Wavelet-Galerkin method for integro-differential equations, Applied Numerical Mathematics, 32 (2000), 247-254.
• K. Maleknejad, Y. Mahmoudi, Taylor polynomial solution of high-order nonlinear Volterra- Fredholm integro-differential equations, Appl. Math. Comput., 145 (2003) 641-653.
• B. Sepehrian, M. Razzaghi, Single-term Walsh series method for the Volterra integro-differential equations, Engineering Analysis with Boundary Elements, 28 (2004) 1315-1319.
• M. Sezer, S. Doğan, Chebyshev series solution of Fredholm Integral equations, Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., 27 (1996) 649-657.
• M. Sezer, M. Kaynak, Chebyshev polynomial solutions of linear differential equations, Int. Math. Educ. Sci. Technol., 27 (1996), 607-61.