Farklı Öğrenme Yollarının Kullanıldığı Zengin Öğrenme Ortamlarının Matematiksel Muhakeme Becerisine ve Problem Çözmeye Yönelik Tutuma Etkisi

Yıl 2021, Cilt: 10 Sayı: 1, 344 - 370, 26.03.2021

Ali Tum Tamer Kutluca

https://doi.org/10.30703/cije.722191

Cited By: 2

Öz

Bu araştırmanın amacı, farklı öğrenme yolları kullanılarak zenginleştirilen öğrenme ortamında öğrenme tercihlerine göre oluşturulan işbirlikli heterojen öğrenci gruplarıyla gerçekleştirilecek öğretimin matematiksel muhakeme becerisine ve problem çözmeye yönelik tutuma etkisini incelemektir. Çalışma Güneydoğu Anadolu bölgesinde bulunan bir il merkezinden rastgele seçilen bir devlet ortaokulunda okuyan yedinci sınıflar arasında matematik başarısı açısından orta düzeyde ve öğrenme stilleri açısından heterojen dağılım gösteren 23 öğrencinin katılımıyla gerçekleşmiştir. Zenginleştirilen öğrenme ortamlarında kesirler ve tamsayılar konularının öğretimi; teknoloji destekli uygulamalar, eğitsel oyunlar, somut materyaller ve karikatürler kullanılarak, günlük yaşamla ilişkilendirilerek ve işbirlikli heterojen gruplarla yapıcı tartışmalar yapılarak 6 hafta boyunca gerçekleştirilmiştir. Araştırma, nicel araştırma yaklaşımlarından öntest - sontest kontrol grupsuz deneysel desen kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri, Matematiksel Muhakeme Testi (MMT)’ne ve Matematik Problemi Çözme Tutum Ölçeği (MPÇTÖ)’ne öntest ve sonteste verdikleri cevaplardan elde edilmiştir. MMT’ye verilen cevaplar Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ve Kruskal Wallis testi ile analiz edilmiştir. Ayrıca MMT’ye ilişkin bazı öğrenci cevapları öntest ve sonteste göre kıyaslanarak yorumlanmıştır. MPÇTÖ’ye verilen cevaplar ise ilişkili örneklemler için t-testi kullanılmıştır. Bu öğrenme ortamında gerçekleştirilen öğretimin öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerini anlamlı düzeyde geliştirdiği ve matematik problemi çözme tutumlarını anlamlı düzeyde iyileştirdiğini göstermiştir. Bu öğrenme ortamının her öğrenme stilline yönelik matematiksel muhakeme becerisini anlamlı düzeyde geliştirdiği ancak öğrenme stilleri açısından bir muhakeme becerisinin gelişiminde bir farklılaşmanın olmadığı tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Farklı öğrenme yolları, zenginleştirilmiş öğrenme, matematiksel muhakeme, problem çözme, tutum

Destekleyen Kurum

Dicle Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (DUBAP) Koordinatörlüğü

Proje Numarası

DU.ZGEF.19.005

Teşekkür

Bu çalışma Dicle Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (DUBAP) Koordinatörlüğünce ZGEF.19.005 nolu yüksek lisans projesi kapsamında desteklenmiştir. DUBAP koordinatörlüğüne teşekkürlerimizi sunarız.

The Effect of Enriched Learning Environments Using Different Learning Ways on Mathematical Reasoning Skills and Problem Solving Attitude

Öz

The aim of this research is to investigate the effect of teaching with cooperative heterogeneous groups of students created according to learning preferences in learning environments diversified by different learning methods on mathematical reasoning skills and problem solving attitude. This study was carried out in an official secondary school, determined by random selection from a city center in the Southeastern Anatolia region. In addition, it was applied to 23 students from seventh grade students studying in this school, having a high level of mathematics achievement and having a heterogeneous distribution in terms of learning styles. Teaching of fractions and integers in enhanced learning environments; Constructive analyzes were carried out for 6 weeks (26 lessons in total) using applications that include technology support, educational games, concrete materials and cartoons, establishing relationships with daily life and with the help of cooperative heterogeneous groups. The research was carried out by using an experimental design that is not a pretest-posttest control group, which is one of the quantitative research approaches. The data of the study were obtained with Mathematical Reasoning Test (MRT) and Mathematics Problem Solving Attitude Scale (MPSAC). The answers given to MRT were analyzed with Wilcoxon Signed Sequence Test and Kruskal Wallis test. In addition, the answers of some students obtained by MRT were interpreted according to pretest-posttest. On the other hand, the answers obtained with MPSAC were used for the related samples t-test. The series of analysis show that teaching performed in this learning environment improves students’ mathematical reasoning skills significantly and enhances their attitudes towards solving maths problems considerably. In addition, it was concluded that in the learning environment, mathematical reasoning skills for all learning styles were significantly improved, but there was no change in learning styles and the development of reasoning ability.

Anahtar Kelimeler

Different learning ways, enriched learning, mathematical reasoning, problem solving, attitude

Proje Numarası

DU.ZGEF.19.005

Kaynakça

• Aksoy, N. C. (2010). Oyun destekli matematik öğretimin ilköğretim 6.sınıf öğrencilerin kesirler konusundaki başarı, başarı güdüsü, öz -yeterlilik ve tutumlarının gelişimlerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Ayal, C. S., Kusuma, Y. S., Sabandar, J., and Dahlan, J. A. (2016). The enhancement of mathematical reasoning ability of junior high school students by applying mind mapping strategy. Journal of Education and Practice, 7(25), 50-58. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1115860.pdf
• Bragg, L. A., Herbert, S., and Davidson, A. (2018). Identifying, promoting, and assessing reasoning focused on analysing. Australian Primary Mathematics Classroom, 23(2), 3-7. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1231248.pdf
• Clements, D. H. (2000). 'Concrete' manipulatives, concrete ideas. Contemporary Issues in Early Childhood, 1(1), 45-60. https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.2304/ciec.2000.1.1.7
• Çanakçı, O. (2008). Matematik problemi çözme tutum ölçeğinin geliştirilmesi ve değerlendirilmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Çetin, Y., ve Mirasyedioğlu, Ş. (2019). Teknoloji destekli probleme dayalı öğretim uygulamalarının matematik başarısına etkisi. Journal of Computer and Education Research, 7 (13), 13-34. https://doi.org/10.18009/jcer.494907
• Danişman, Ş., and Erginer, E. (2017). The predictive power of fifth graders’ learning styles on their mathematical reasoning and spatial ability. Cogent Education, 4(1), 1-18. http://dx.doi.org/10.1080/2331186X.2016.1266830
• Diezmann, C., and English, L. D. (2001). Developing young children’s mathematical power. Roeper Review, 24(1), 11-13. https://doi.org/10.1080/02783190109554118
• Dikkartın, F. T. (2006). Geometri öğretiminde 4MAT öğretim modelinin öğrenci başarısı ve tutumları üzerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
• Doruk, M., Duran, M., ve Kaplan, A. (2018). Argümantasyon tabanlı olasılık öğretiminin ortaokul öğrencilerinin matematiksel üstbiliş farkındalıklarına ve olasılıksal muhakeme becerilerine etkisinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 12(1), 83-121. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.437714
• Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş öğrenme ortamının matematiksel muhakeme ve tutuma etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Erdem, E., and Gürbüz, R. (2015). An analysis of seventh-grade students’ mathematical reasoning. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 44(1), 123-142. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/46542
• Erdem, E., ve Soylu, Y. (2019). Farklı öğretim yolları kullanarak tasarlanan bir öğrenme ortamının matematiksel muhakemeye ve matematik tutumuna etkisi. Kastamonu Education Journal, 27(3), 1273-1290. https://doi.org/10.24106/kefdergi.3056
• Erdem, E., Fırat, T., and Gürbüz, R. (2019). Improving mathematical reasoning and mathematics attitude of disadvantaged children in rural regions. Journal of Computer and Education Research, 7 (14), 673-697. https://doi.org/10.18009/jcer.628742
• Fischbein, E., and Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28(1), 96-105.
• Fitriani, D., Rayid, Y., and Dewanti, R. (2020). Need analysis on developing essay teaching material base on brainwriting strategy. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 4 (7), 81-92. DOI: 10.31458/iejes.608018
• Fitriana, E. M., Musdi, E., and Anhar, A. (2018). Development of learning design based on realistic mathematics education. International Conferences on Educational, Social Sciences and Technology (pp.699-706), February 14th-15th 2018, Padang, Indonesia. https://doi.org/10.29210/20181103
• Francisco, J. M., and Maher, C. A. (2005). Conditions for promoting reasoning in problem solving: Insights from a longitudinal study. Journal of Mathematical Behavior, 24, 361–372. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2005.09.001
• Gelen, İ., ve Özer, B. (2010). Oyunlaştırmanın beşinci sınıf matematik dersinde problem çözme becerisi ve derse karşı tutum üzerindeki etkisi. e-Journal of New World Sciences Academy, 5(1), 71–87.
• Gencel, İ. E. (2007). Kolb’un deneyimsel öğrenme kuramına dayalı öğrenme stilleri envanteri–III’ü Türkçeye uyarlama çalışması. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9(2), 120-139.
• Gürbüz, R. (2006). Olasılık kavramlarıyla ilgili geliştirilen öğretim materyallerinin öğrencilerin kavramsal gelişimine etkisi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 59-68. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/235069
• Houssart, J., and Sams, C. (2008). Developing mathematical reasoning through games of strategy played against the computer. The International Journal for Technology in Mathematics Education, 15(2), 59-71.
• Kasmer, L., and Kim, O. K. (2011). Using prediction to promote mathematical understanding and reasoning. School Science and Mathematics, 111(1), 20-33. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2010.00056.x
• Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
• Kolb, D. A. (2005). Learning style inventory-version 3.1. Hay Group.
• Kramarski, B., and Zeichner, O. (2001). Using technology to enhance mathematical reasoning: Effects of feedback and self-regulation learning. Educational Media International, 38(2-3), 77-82. https://doi.org/10.1080/09523980110041458
• Kramarski, B., Mevarech, Z. R., and Lieberman A. (2001). Effects of multilevel versus unilevel metacognitive training on mathematical reasoning. Journal of Educational Research, 94(5), 292-300. https://doi.org/10.1080/00220670109598765
• Kutluca, T. (2013). Yapılandırmacı öğrenme-öğretme yaklaşımı. In G. Ekici ve M. Güven (Eds.), Yeni öğrenme-öğretme yaklaşımları ve uygulama örnekleri (ss. 620-653). Ankara: Pegem Akademi
• Kükey, E., Aslaner, R., ve Tutak, T. (2019). Matematiksel düşünmenin varsayımda bulunma bileşeni kapsamında ortaokul öğrencilerinin kullandıkları problem çözme stratejilerinin incelenmesi. Journal of Computer and Education Research, 7 (13), 146-170. https://doi.org/10.18009/jcer.535610
• Lach, T., and Sakshaug, L. (2004). The role of playing games in developing algebraic reasoning, spatial sense and problem solving. Focus on Learning Problems in Mathematics, 26(1), 34-42.
• Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67, 255-276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
• Louange, J. E. G. (2007). An examination of the relationships between teaching and learning styles, and the number sense and problem solving of year 7 students (Unpublished doctoral dissertation). Edith Cowan University, Perth Western, Australia.
• McClain, K., and Cobb, P. (2001). An analysis of development of sociomathematical norms in one first-grade classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 32(3), 236-266. doi:10.2307/749827
• McNeil, N. M., and Jarvin, L. (2007). When theories don’t add up: Disentangling the manipulatives debate. Theory into Practice, 46(4), 309-316. https://doi.org/10.1080/00405840701593899
• Miles, M. B., and Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook: qualitative data analysis (2nd Editon). Thousand Oaks, CA: Sage.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2015). Ortaokul matematik dersi (5,6,7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Mueller, M., and Yankelewitz, D. (2014). Fallacious argumentation in student reasoning: Are there benefits? European Journal of Science and Mathematics Education, 2(1), 27-38. http://scimath.net/articles/21/213.pdf
• Muin, A., Hanifah, S. H., and Diwidian, F. (2018, January). The effect of creative problem solving on students’ mathematical adaptive reasoning. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 948, No. 1, p. 012001). IOP Publishing. http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/948/1/012001/pdf adresinden 12/12/2018 tarihinde indirilmiştir.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston: Virginia.
• Novak, J. D., and Gowin, D. B. (1984). Learning how to learn. New York: Cambridge University.
• Olsson, J. (2018). The contribution of reasoning to the utilization of feedback from software when solving mathematical problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(4), 715-735. https://link.springer.com/article/10.1007/s10763-016-9795-x
• Özalp, I. (2006). Karikatür tekniğinin fen ve çevre eğitimde kullanılabilirliği üzerine bir araştırma (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Celal Bayar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Manisa.
• Özgen, K., ve Alkan, H. (2014). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı kapsamında, öğrencilerin öğrenme stillerine uygun öğrenme etkinliklerinin akademik başarı ve tutuma etkileri: fonksiyon ve türev kavramı örneklemesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(1), 1-38. https://doi.org/10.16949/turcomat.35299
• Özgen, K., ve Pesen, C. (2008). Probleme dayalı öğrenme yaklaşımı ve öğrencilerin matematiğe yönelik tutumları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 69-83. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/787163
• Özgen, K., Ay, M., Kılıç, Z., Özsoy, G., ve Alpay, F. N. (2017). Ortaokul öğrencilerinin öğrenme stilleri ve matematiksel problem çözmeye yönelik tutumlarının incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(41),215-244. https://doi.org/10.21764/efd.55023
• Peker, M. (2003). Öğrenme stilleri ve 4MAT yönteminin öğrencilerin matematik tutum ve başarılarına etkisi (Yayımlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Pellerin, J. (2012). Improving mathematical reasoning and discourse through problem solving. University of South Florida St. Petersburg Student Research Journal,2(1),1-14.
• Pham, S. (2015). Teachers’ perceptions on the use of math manipulatives in elementary classroom (Unpublished master’s thesis). University of Toronto. 02/12/2018 Tarihinde https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/68723/1/Pham_Son_H_201506_MT_MTRP.pdf adresinden indirilmiştir.
• Pilten, P. (2008). Üst biliş stratejileri öğretiminin ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Polaki, M. V. (2002). Using instruction to identify key features of Basotho elementary students’ growth in probabilistic thinking. Mathematical Thinking and Learning, 4(4), 285-313. https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0404_01
• Schliemann, A. D., and Carraher, D. W. (2002). The evolution of mathematical reasoning: Everyday versus idealized understandings. Developmental Review, 22(2), 242-266. https://doi.org/10.1006/drev.2002.0547
• Şengül, S., ve Dereli, M. (2013a). Tam sayılar konusunun karikatürle öğretiminin 7. sınıf öğrencilerinin matematik tutumuna etkisi. Educational Sciences: Theory and Practice, 13(4), 1-26. Doi: 10.12738/estp.2013.4.1486
• Şengül, S., ve Dereli, M. (2013b). Karikatürle öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılar konusundaki başarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisi. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(7), 973-1003. http://dx.doi.org/10.9761/JASSS1610
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/87843
• Ursin, V. D. (1995). Effects of the 4MAT system of ınstruction on achievement, products, and attitudes toward science of ninth-grade students (Unpublished doctoral dissertation). The University of Connecticut, Connecticut, USA.
• Wilkerson, R.M., and White, K.P. (1988). Effects of the 4MAT system of the instruction on students’ achievement, retention and attitudes. The Elementary School Journal, 88(4), 357-368.
• Yürekli, A., ve Gökçek, T. (2020). Ortaokul 5.sınıf açılar konusunun öğretiminin kavram haritası ile değerlendirilmesi. Cumhuriyet International Journal of Education, 9(1), 88-107. http://dx.doi.org/10.30703/cije.541106