Some Geometric Properties of The Spacelike Bezier Curve with a Timelike Principal Normal in Minkowski 3-Space

Yıl 2018, Cilt: 39 Sayı: 1, 71 - 79, 16.03.2018

Hatice Kuşak Samancı

https://doi.org/10.17776/csj.344353

Cited By: 8

Öz

The aim of present
paper is to introduce and investigate the spacelike Bezier curve with a
timelike principal normal in Minkowski 3-space. The Serret-Frenet frame,
curvatures and the derivation formulas of the curve at the starting and ending
points are studied.

Anahtar Kelimeler

Bezier, spacelike, timelike, curvature, torsion

Zamanımsı Asal Normalli Uzayımsı Bezier Eğrisinin Bazı Geometrik Özellikleri

Öz

Bu çalışmanın amacı Minkowski 3-uzayında
zamanımsı asal normalli uzayımsı Bezier eğrisini tantmak ve incelemektir.
Eğrinin başlangıç ve bitiş noktasındaki Serret-Frenet çatısı, eğrilikleri ve
türev formülleri çalışılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Bezier, uzayımsı, zamanımsı, eğrilik, burulma

Kaynakça

• [1]. Ratcliffe J.G., Foundations of hyperbolic manifolds, Graduate texts in mathematics, vol. 149, 2nd edition, 2006.
• [2]. Lopez R., Differential geometry of curves and surfaces in Lorentz-Minkowski space. Int. Electron. J. Geom., 7-1 (2014) 44-107.
• [3]. Farin G., Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design, Academic Press, 1996.
• [4]. Marsh D., Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, Springer Science and Business Media, 2006.
• [5]. İncesu M., Gursoy, O., Bezier Eğrilerinde Esas Formlar ve Eğrilikler, XVII Ulusal Matematik Sempozyumu, Bildiriler, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, (2004) 146-157.
• [6]. Georgiev G.H. Spacelike Bezier Curves in the Three-dimensional Minkowski space, Proceedings of AIP Conference, 1067-1 (2008) .
• [7]. Chalmoviansky P., Pokorna B., Quadratic Spacelike Bezier Curves in the three dimensional Minkowski Space, Proceeding of Symposium on Computer Geometry, 20 (2011) 104-110.
• [8]. Pokorna B., Chalmovianski P., Planar Cubic Spacelike Bezier Curves in Three Dimensional Minkowski Space, Proceeding of Syposium on Computer Geometry, SCG, 23 (2012).93-98.
• [9]. Bükcü B., Karacan M., Bishop Frame of the Spacelike Curve with a Spacelike Principal Normal in Minkowski 3-space , Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series, A1, 57-1 (2008) 13-22.