MATEMATİKSEL NESNE OLARAK SAYI KAVRAMI VE FELSEFİ UZANIMLARI

Yıl 2022, Cilt: 46 Sayı: 2, 177 - 184, 30.12.2022

Eyüp Alsancak

Öz

Sayı, pek çok insan için yalnızca matematiksel bir kavram olarak düşünülebilir. Fakat sayı özelinde tüm matematiksel nesneler, düşünceye konu olması bakımından felsefeyi de meşgul etmiştir. Nitekim pek çok filozof matematiksel nesnelerin epistemolojik ve ontolojik yönünü ele almıştır. Özellikle Pythagoras ile sayının maddenin ilk nedeni olarak değerlendirilmesi ve bu düşüncenin pek çok düşünür ve topluluk tarafından benimsenmesi matematik felsefesinde önemli bir yer tutmaktadır. Sayının birimlerden oluşması ya da iki faklı sayıdan yenisinin oluşmasının yanında her sayının kendi başına bir varlık olduğunu savunan görüşler vardır. Bununla beraber sayı bilgisinin doğuştan getirilen ya da sonradan edinilen bilgiler olması, analitik ya da sentetik apriori olması gibi temel yaklaşımlar sayıyı önemli bir tartışma konusu haline getirmiştir. Sayının cevher veya araz olduğuna dair görüşler de bulunmaktadır. Bu durumda sayı, yalnızca bir çokluğu belirten ve rakamlardan oluşan sembolik bir kavram olarak matematiğin değil aynı zamanda felsefenin de konusudur. Biz de bu araştırmamızda konuyu çok boyutlu olarak ele alıp tartışmak istiyoruz.

Anahtar Kelimeler

Sayı, Matematiksel Nesne, Birim

Kaynakça

• Açıkgenç, A. (2008). İslam Medeniyetinde Bilgi ve Bilim. İstanbul: İSAM Yayınları.
• Aristoteles (1996). Metafizik. (A. Arslan, Çev.). İstanbul: Sosyal Yayınları.
• Aristoteles (2019). Fizik. (S. Babür, Çev.). İstanbul: Yapı Kredi Yayınları.
• Arslan, A. (2010). İlk Çağ Felsefe Tarihi 2. İstanbul: Bilgi Üniversitesi Yayınları.
• Aster, E. v. (1994). Bilgi Teorisi ve Mantık. (M. Gökberk, Çev.). İstanbul: Sosyal Yayınları.
• Baki, A. (2014). Matematik Tarihi ve Felsefesi. Ankara: Pegem Akademi.
• Barker, S. F. (2003). Matematik Felsefesi. (Y. Dursun, Çev.). İstanbul: İmge Kitabevi.
• Bayrakdar, M. (1985). İslam'da Bilim ve Teknoloji Tarihi. Ankara: TDV Yayınları.
• Boll, M. (2018). Matematik Tarihi. (B. Gözkan, Çev.). İstanbul: İletişim Yayınları.
• Cellucci, C. (2013). Matematik Felsefesi: Yeni Bir Başlangıç Yapmak. (B. Kuryel, Çev.). Felsefelogos. Sayı 49: 73-97.
• Connor, S. (2019). Sayılarla Yaşamak. (İ. Kökeş ve B. Kirmit, Çev.). İstanbul: Doruk Yayınları.
• Çitil, A. (2012). Matematik ve Metafizik. İstanbul: Alfa Yayınları.
• Çitil, A. (2013). Matematik ve Felsefe. Felsefelogos (49), 23-52.
• Descartes, R. (2015). Felsefenin İlkeleri. (M. Akın, Çev.). İstanbul: Say Yayınları.
• Fazlıoğlu, İ. (2020). Aded ile Mikdar. İstanbul: Ketebe Yayınları.
• Field, H. (2011). Matematikte Realizm ve Karşı-Realizm. (M. Özlük ve C. Kayan, Çev.). B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (s. 237-270). Ankara: Kadim Yayınları.
• Frege, G. (2014). Aritmetiğin Temelleri. (B. Gözkan, Çev.). İstanbul: Yapı Kredi Yayınları.
• Gasking, D. (2011). Matematik ve Dünya. (C. Kayan ve B. S. Gür, Çev.). B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (s. 163-183). Ankara: Kadim Yayınları.
• Gözkan, B. (2013). Matematik Sadece Mantık Temelinden Türetilebilir mi?. Felsefelogos. Sayı 49: 121-129.
• Gür, B. S. (2011). Matematik Felsefesine Giriş. B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (s. 9-55). Ankara: Kadim Yayınları.
• Hobbes, T. (2017). Leviathan. (S. Lim, Çev.). İstanbul: Yapı Kredi Yayınları.
• Kant, İ. (2017). Arı Usun Eleştirisi. (A .Yardımlı, Çev.). İstanbul: İdea Yayınevi.
• Koç, Y. (1997). Matematiğin Ontolojisi Bakımından Kant ile Frege Karşılaştırması. Felsefe Arkivi (30), 49-54.
• Locke, J. (2013). İnsan Anlığı Üzerine Bir Deneme. (V. Hacıkadiroğlu, Çev.). İstanbul: Kabalcı Yayıncılık.
• Maddy, P. (2011). Kümeler ve Sayılar. (M. Özoğlu, Çev.). B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (s. 273-298). Ankara: Kadim Yayınları.
• Nasr, S. H. (1985). İslam Kozmoloji Öğretilerine Giriş. (N. Şişman, Çev.). İstanbul: İnsan Yayınları.
• Özdemir, M. (2014). Kant’ta Aritmetiğin Sentetik A Priori Olarak Olanaklılığının Matematik Felsefesi Açısından Önemi ve Matematik Eğitimine Yapabileceği Katkılar. [Yayınlanmamış Doktora Tezi]. İstanbul Maltepe Üniversitesi.
• Platon, (2005). Devlet. (V. Atayman ve C. Saraçoğlu, Çev.). İstanbul: Bordo Siyah Yayınları.
• Resnik, M. D. (2011). Modeller Bilimi Olarak Matematik: Ontoloji ve Referans. (M. S. Kiraz ve C. Kayan, Çev.). B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (s. 299-331). Ankara: Kadim Yayıncılık.
• Roques, M. (2016). William of Ockham's Ontology of Arithmetic. Vivarium, 54(2/3), 146-165.
• Russell, Bertrand (2011). Matematiksel Felsefeye Giriş’ten Seçmeler. (M. Özlük, Çev.). B. Gür (Haz.) içinde, Matematik Felsefesi (69-112). Ankara: Kadim Yay.
• Skırberkk, G. ve Nils, G. (2013). Antik Yunan'dan Modern Döneme Felsefe Tarihi. (E. Akbaş ve Ş. Mutlu, Çev.). İstanbul: Kesit Yayınları.
• Wittgenstein, L. (2016). Tractatus Logico-Philosophıcus. (O. Aruoba, Çev.). İstanbul: Metis Yayıncılık.
• Yalçın, Ş. (2003). Kant'ta Matematiğin Felsefi Temelleri. Felsefe Dünyası (37 (I), 128-143.
• Yıldırım, C. (2017). Matematiksel Düşünme. İstanbul: Remzi Kitabevi.