dofebd Doğu Fen Bilimleri Dergisi 2667-6958 Hakkari Üniversitesi 10.57244/dfbd.1567632 Information Security Management Bilgi Güvenliği Yönetimi Bütünleşik Kodlama Modellemesi ile Karesel ve Üçgensel Sayılardan Algoritmik Şifreleme Oluşturulması https://orcid.org/0000-0001-7624-8270 Kuloǧlu Bahar SİVAS BİLİM VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ 06 30 2025 8 1 1 15 10 15 2024 03 18 2025 Copyright © 2018, Doğu Fen Bilimleri Dergisi 2018 Doğu Fen Bilimleri Dergisi

Bu çalışmada 29 harfli Türk alfabesine karşılık gelen rakamlar boşluk (●) dahil "n "den "n+29 "a kadar yazılmıştır. Kodlanacak kelime veya herhangi bir verinin her bir harfine karşılık gelen sayılar harf sırasına göre yazılmış ve sayılar mod30'a göre yeniden düzenlenmiştir. Daha sonra mod30'a göre düzenlenen sayılara karşılık gelen harf kullanılarak oluşturulan metnin her harfini temsil eden bir kod oluşturulmuştur. Kodlanan metnin her türlü saldırı ve virüslere karşı korunması amacıyla Z_(n+1) Z_(n-1)-Z_n^2=-2n^2+1 (Karesel sayılar için Cassini Özdeşliği) ile ikinci dereceden sayılardan oluşan matris formatının (Z_n) her bir elemanı belirli işlem ve yöntemlerden sonra çözülmüştür.Özellikle çalışmanın devamında yukarıda verilen şifreleme işlemlerine farklı bir boyut kazandırmak yani daha güçlü bir şifreleme ve şifre çözme algoritması oluşturarak geçerlilik ve güvenilirliğini arttırmak amacıyla i'nin tek veya çift olmasına göre hem karesel hem de üçgensel sayılar dikkate alınarak "Bütünleşik Kodlama" adını verdiğimiz yeni bir şifreleme modellemesi oluşturulmuştur.

 Kriptoloji Metin şifreleme Karesel sayılar Üçgensel sayılar Beall, J. C. Curry's paradox. In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy. Basu, M. & Prasad, B. (2009). The generalized relations among the code elements forFibonacci coding theory. Chaos Solitons Fractals, 5, 2517-2525. Dişkaya, O., Avaroğlu, E., Menken, H., & Emsal, A. (2022). A new Encryption Algorithm Based on Fibonacci Polynomials and Matrices. International Information and Engineering Technology Association, 39 (5), 1453-1462. Eric W. Weisstein, Catalan's Constant (MathWorld) Eric W. Weisstein. Square Triangular Number. MathWorld. Eser E., Kuloğlu B.& Özkan E. (2023). An Encoding –Decoding Algorithm Based On Narayana Numbers. 9th International Conference on IFS and Contemporary Mathematics and Engineering (IFSCOM 2023), Mersin, Türkiye, 177-187. Kriptografi, Bilginin Anahtarı, https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kriptografi-bilginin-anahtari, (23.05.2023). Kuloğlu B. & Özkan E. (2023a). Creating Encryption and Decryption Algorithm Using Pell Numbers. EYFOR14, Antalya, Türkiye, 505-515. Kuloglu, B. & Özkan, E. (2023b). Applications of Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers in Coding Theory, Mathematica Montisnigri, Lvii, 54–64. Kuloğlu B. (2024). Creating a New Coding and Decoding Algorithm Based on Violin Notes, Research & Revıews: Dıscrete Mathematıcal Structures, 10 (3). Prajapat, S, Jain, A. & Thakur, R. S. (2014) A novel approach for information security with automatic variable key using Fibonacci Q-matrix, International Journal of Computer and Communication Technology, 5(4), 295-299. Stakhov, A.P. (1999). A generalization of The Fibonacci Q-matrix. Rep. Natl. Acad. Sci. Ukraine. 9, 46-49. Stakhov, A. P. (2006).Fibonacci matrices, a generalization of the Cassini formula, and a new coding theory,Chaos Solitons Fractals, 30, 56-66. Uçar, S., Taş, N. & Özgür, N. H. (2019). A New Application to Coding Theory via Fibonacci and Lucas Numbers. Mathematical Sciences and Application E-Notes, 7 (1), 62-70. Wang, F., Ding, J., Dai, Z., and Peng, Y. (2010). An application of mobile phoneencryption based on Fibonacci structure of chaos. Second WRI World Congress onSoftware Engineering