LQR ve PID Kontrol Modelleri Temelinde DC Motorun Hız Kontrolü

Öz

Kontrolcü yapılar bir sistemin davranışlarını doğrudan veya dolaylı bir şekilde yöneten yapılardır. Sistemin kontrol mekanizması o sistemin yaptığı işin verimliliğini artırabilecek potansiyelde bir kontrol metodu seçerek sağlanır. Günümüz teknolojisine bakıldığında kontrol teorisi adı altında gerçekleştirilen bilimsel çalışmaların sonucunda literatüre geçmiş ve endüstriyel pek çok alanda uygulanabilen kontrol yöntemleri mevcuttur. Doğrusal veya doğrusal olmayan bir mantıkta işleyen sistemlerin yönetim yapıları da bu çalışma mantığına uyumlu seçilmektedir. Uyumlama veya kontrol problemi olarak da isimlendirilen yönetim tasarlama sürecinde sistemin matematiksel modeli bulunmaktadır. Sonrasında bulunan bu model ile kontrol hesaplamaları sağlanmaktadır. Örneğin optimal bir kontrolün sağlanmasında oluşturulan maliyet fonksiyonu yani optimum çalışma temelli matematiksel modellemenin içerdiği katsayılar kontrol edeceği sistemin hızını ve kullanacağı enerjiyi belirleyebilmektedir. Bu yöntemlerin bazıları hareketli sistemlerde kullanılarak dinamikliğin değişken ortam şartlarına göre uyumlu olmasını sağlamaktadır. Özellikle elektrik motorlarının kullanıldığı sistemlerde hassas hız ve yön kontrolleri için hızlı tepki verebilen kontrol yöntemleri dahil edilmektedir. Bu uygulamada ise MATLAB Simulink ortamında DC motorun 2 farklı kontrol yöntemi ile hız kontrolü gerçekleştirilerek performans analizleri incelenmiştir. Öncelikle PID (Proportional - Integral - Derivative) kontrol kullanılarak hız bilgisi giriş sinyali olarak sisteme uygulanmıştır. En uygun kontrol katsayılarını bulmak adına farklı kontrol katsayıları ile test işlemleri gerçekleştirilmiştir. Daha sonrasında mevcut tasarıma LQR (Linear Quadratic Regulator) kontrol mekanizması dahil edilerek tıpkı PID uygulamasında olduğu gibi katsayı belirleme çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Katsayı optimizasyonu işlemlerinden sonra 2 farklı kontrol yönteminin uygulandığı sistemin giriş sinyaline bağlı olarak ürettiği çıkış sinyalleri grafiksel olarak analiz edilmiş ve karşılaştırma materyali olarak kullanılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• kontrol teorisi
• hareketli sistemler
• DC Motor Kontrolü
• PID Kontrol
• LQR Kontrol

Speed Control of DC Motor Based on LQR and PID Control Models

Öz

Controlling structures are structures that directly or indirectly manage the behavior of a system. The control mechanism of the system is provided by choosing a control method that has the potential to increase the efficiency of the work done by that system. When looking at today's technology, there are control methods that have been published in the literature as a result of scientific studies carried out under the name of control theory and can be applied in many industrial areas. The management structures of systems operating in a linear or non-linear logic are also chosen in accordance with this working logic. There is a mathematical model of the system in the management design process, which is also called the adaptation or control problem. With this model, control calculations are provided. For example, the coefficients included in the mathematical modeling based on optimum operation, which is created to provide an optimal control, can determine the speed of the system to be controlled and the energy to be used. Some of these methods are using on the moving systems. The methods used ensure that the system remains stable against changing environmental conditions. Especially in systems where electric motors are used, fast-response control methods are included for precise speed and direction controls. In this application, the performance analyzes of the DC motor were examined by performing speed control with 2 different control methods in the MATLAB Simulink environment. First of all, speed information was applied to the system as an input signal using PID (Proportional - Integral - Derivative) control. In order to find the most appropriate control coefficients, tests were carried out with different control coefficients. Afterwards, the LQR (Linear Quadratic Regulator) control mechanism was included in the current design and coefficient determination studies were carried out, just like in the PID application. After the coefficient optimization processes, the output signals produced by the system, in which 2 different control methods were applied, depending on the input signal were analyzed graphically and used as a comparison material.

Anahtar Kelimeler

• Control Theory
• Moving Systems
• DC Motor Control
• PID Control
• LQR Control.

Kaynakça

1. Hekimoğlu, B., Ekinci, S., Demiray, V., Doguruci, R., & Yıldırım, A. (2018). Speed control of DC motor using PID controller tuned by salp swarm algorithm. In Proc. IENSC (pp. 1878-1889).
2. Ataner, E., Özdeş, B., Durdu, A., & Terzioğlu, H. STM32 Based Underwater Control Card Design. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 351-356.
3. Prasad, L. B., Tyagi, B., & Gupta, H. O. (2014). Optimal control of nonlinear inverted pendulum system using PID controller and LQR: performance analysis without and with disturbance input. International Journal of Automation and Computing, 11(6), 661-670.
4. Kizir, S. E. L. Ç. U. K. (2019). Real Time Full State Feedback Control of a Seesaw System Based on LQR.
5. ÇATALBAŞ, M. C., BAYRAK, Z. U., & GÜLTEN, A. (2015). Hava taşıtlarının uçuş kontrolü için doğrusal kuadratik regülator yöntemi ile optimal kontrolör tasarımı. Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 27(2), 1-9.
6. Ozkaya, U., & Seyfi, L. (2016). A novel fuzzy logic model for intelligent traffic systems. Electronics World, 122(1960), 36-39.
7. Ata, B., & Coban, R. (2017). Linear quadratic optimal control of an inverted pendulum on a cart using artificial bee colony algorithm: an experimental study. Cukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 32(2), 109-123.
8. Hummadi, R. M. A. M. (2012). Simulation of optimal speed control for a DC motor using linear quadratic regulator (LQR). Journal of Engineering, 18(3).