İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analitik Geometri Problemi Çözme Süreçlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışma ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının analitik geometri problemi çözme sürecini incelemek amacıyla yürütülmüştür. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeli kullanılmıştır. Çalışmaya bir devlet üniversitesinde 2. sınıf düzeyinde öğrenim gören analitik geometri dersi almış altı matematik öğretmeni adayı katılmıştır. Çalışmanın verileri etkinlik kartları ve sesli düşünme protokolü aracılığıyla toplanmıştır. Elde edilen verilere içerik analizi uygulanmıştır. Çalışmanın sonucunda, katılımcıların analitik geometri problemlerini anlamada ve problemleri çözmede güçlük yaşadıkları belirlenmiştir. Çalışmaya katılan öğretmenlerin boyut kavramını anlayabildikleri ve cebirsel düşünebildikleri tespit edilmiştir. Ayrıca çalışmaya katılan öğretmen adaylarından bazılarının analitik geometri problemi ile karşılaştıklarında heyecan yaşadıkları ve duygularını düzenleyemedikleri belirlenmiştir.

Keywords

• Analitik geometri
• problem çözme
• cebirsel düşünme
• duygu düzenleme

Investigation of the Processes of Solving Problems in Analytical Geometry of Pre-service Elementary Mathematics Teachers

Abstract

This study was carried out to study the process of solving the problem of analytical geometry by candidates for elementary school mathematics teachers. The study used the case study model, one of the qualitative research methods. The study involved six mathematics teachers who completed a course in analytic geometry at the 2nd-grade level of a state university. Research data was collected using activity cards and a thinking-aloud protocol. Content analysis was applied to the obtained data. As a result of the study, the participants needed help understanding and solving problems of analytical geometry; It is established that there are some misconceptions in connection with these difficulties. It is determined that teachers participating in the study can understand the concept of dimension and think algebraically. In addition, it was found that some of the teachers who participated in the study experienced anxiety when faced with analytical geometry and could not regulate their emotions.

Keywords

• Algebraic thinking
• analytical geometry
• emotion regulate
• problem solving

References

1. Akkan, Y. , Akkan, P. , Öztürk, M. & Demir, Ü. (2018). Görsel teoremler üzerine matematik öğretmenleriyle nitel bir çalışma. Journal of Instructional Technologies and Teacher Education, 7(2), 56-74.
2. Akkan, Y., Öztürk, M., Akkan, P. & Küçük Demir, B. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin aritmetik ve cebir problemleri hakkındaki inanışları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(1), 156-176. https://doi.org/10.17556/ erziefd.431583
3. Baltacı, A. (2018). Nitel araştırmalarda örnekleme yöntemleri ve örnek hacmi sorunsalı üzerine kavramsal bir inceleme. Bitlis Eren Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(1), 231-274.
4. Baltacı, S. , Yıldız, A. & Kösa, T. (2015). Analitik geometri öğretiminde geogebra yazılımının potansiyeli: Öğretmen adaylarının görüşleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 6(3), 483-505. https://doi.org/16949/ turcomat.32803
5. Bayraktar, B. , Tapan Broutin, M. S. & Güneş, H. (2018). Cabri 3D Kullanımının Öğretmen Adaylarının Analitik Geometri Başarılarına Etkisinin İncelenmesi. Academy Journal of Educational Sciences, 2(2) , 172-192. https://doi.org/10.31805/acjes.460636
6. Chapman, O. (2016). An exemplary mathematics teacher’s way of holding problem-solving knowledge for teaching. In C. Csíkos, A. Rausch, & J. Szitányi (Eds.), Proceedings of the 40th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 2, pp. 139–146). PME.
7. Delice, A., & Karaaslan, G. (2015). Dinamik geometri yazılımı etkinliklerinin öğrenci performansları bağlamında incelenmesi: analitik düzlemde doğru denklemleri. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 41(41), 35-57.
8. Dewey, J. (1933). How we think: A Restatement of the relation of reflective thinking go the educative process. Heath.

9. Doruk, M., Öztürk, M., & Kaplan, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin matematiğe yönelik öz yeterlik algılarının belirlenmesi kaygı ve tutum faktörleri. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(2), 284–303.
10. Goldstein, E. B. (2013). Bilişsel psikoloji. (Çev. O. Gündüz) Kaknüs Yayınları.
11. Güzel, S. & Yılmaz, S. (2022). İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin vektörel çarpım konusundaki alan bilgilerinin incelenmesi. International Journal of Active Learning, 7(1), 23-58.
12. Heddens J. W. & William R.S. (2001). Today's mathematics. John Wiley & Sons
13. Hızarcı, S. (2004). Sunuş. In S. Hızarcı, A. Kaplan, A. S. İpek ve C. Işık (Eds.). Euclid geometri ve özel öğretimi. Öğreti Yayınları.
14. Kaplan, C. A. & Simon, H. A. (1990). In search of insight. Cognitive Psychology, 22(3), 374-419.
15. Karapıçak, S. (2018). 10. sınıf öğrencilerinin analitik geometride hata ve kavram yanılgılarının analizi. Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul.
16. Lester, F. (1994). Musings about mathematical problem solving: 1970–1994. Journal of Research in Mathematics Education, 25, 660–675.
17. Lester F. K. (2013). Thoughts about research on mathematical problem-solving instruction. The mathematics enthusiast 10(1), 245-278.
18. Nool, N. R. (2012). Exploring the metacognitive processes of prospective mathematics teachers during problem solving. International Proceedings of Economics Development and Research, 30, 302–306.
19. Öztürk, M., Akkan, Y., & Kaplan, A. (2020). Reading comprehension mathematics self-efficacy perception and mathematics attitude as correlates of students non-routine mathematics problem-solving skills in Turkey. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 51(7), 1042–1058. https://dx.doi.org/10.1080/0020739X.2019.1648893
20. Öztürk, M., & Kaplan, A. (2019). Cognitive analysis of constructing algebraic proof processes a mixed method research. Education and Science, 44(197), 25–64. https://dx.doi.org/10.15390/EB.2018.7504
21. Öztürk, M. & Kaplan, A. (2022). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının geometrik ispat yapma süreci: bir durum çalışması. Eurasian Journal of Teacher Education, 3(1), 39-54.
22. Özüm Bülbül, B., & Güven, B. (2019). Geometrik düşünme alışkanlıkları ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi: Matematik öğretmeni adayları örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(3),711-731.
23. Pazarbaşı, B.(2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının analitik geometri alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi (Tez No. 388151), [Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi-Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
24. Posamentier, A. S., & Krulik, S. (1988). Problem solving strategies for efficient and elegant solutions: A resource for the mathematics teacher. Sage Publications.
25. Russo, J., & Hopkins, S. (2019). Teachers’ perceptions of students when observing lessons involving challenging tasks. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(4), 759–779.
26. Sherin, M. G. (2007). The development of teachers' professional vision in video clubs. In R. Goldman, R. Pea, B. Barron, & S. Derry (Eds.), Video research in the learning sciences (pp. 383-395). Lawrence Erlbaum.
27. Smith, E. E. and Kosslyn, S. M. (2014). Bilişsel psikoloji: Zihin ve beyin. (Çev. M. Şahin). Nobel Akademik Yayıncılık.
28. Son, J. W., & Lee, M. Y. (2021). Exploring the relationship between preservice teachers’ conceptions of problem solving and their problem-solving performances. International Journal of Science and Mathematics Education, 19(1), 129-150.
29. Şahin, F. Y. (2004). Ortaöğretim öğrencilerinin ve üniversite öğrencilerinin matematik korku düzeyleri. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 3(5), 57-74.
30. Şen, S. & Yıldırım, İ. (2021). Eğitimde araştırma yöntemleri. Nobel Akademik Yayıncılık.
31. Türk Dil Kurumu (2021). Büyük Türkçe Sözlük. 15.11.2021 tarihinde alınmıştır.
32. TC Milli Eğitim Bakanlığı (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. MEB
33. The National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
34. Türnüklü, E., Gündoğdu Alaylı, F., Simge Ergin, A. & Baştürk Şahin, B.N. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının şekil oluşturma düzeylerinin bazı değişkenlerle ilişkisi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 281-312. https://doi.org/10.17522/nefefmed.54491
35. Yazıcı, N. (2019). Temel geometri kavramlarına ilişkin matematik öğretmen adaylarının genel alan bilgisi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(1), 135-155. https://doi.org/10.17556/erziefd.425538
36. Yeşilyurt Çetin, A., & Dikici, R. (2021). Organizing the mathematical proof process with the help of basic components in teaching proof: Abstract algebra example. LUMAT International Journal on Math Science and Technology Education, 9(1), 235–255. https://doi.org/ 10.31129/LUMAT.9.1.1497.