Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 1012-2354 Erciyes Üniversitesi Slater ve gauss tipi orbitallerle Li, Na ve N atomlarında elektrik dipol geçişlerinin hesaplanmasi Calculation of electric dipole moment transitions of Li, Na and N atoms by using slater and gaussian type orbitals Kavruk Ahmet Emre SELÇUK ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, FİZİK BÖLÜMÜ Yüksel Hüseyin SELÇUK ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, FİZİK BÖLÜMÜ Özmen Ayhan SELÇUK ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, FİZİK BÖLÜMÜ Atav Ülfet SELÇUK ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, FİZİK BÖLÜMÜ 06 01 2011 27 3 234 241 06 01 2011 Copyright © 1985, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 1985 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi

Bu çalışmada Slater Tipi Orbitaller (STO) ve Gauss Tipi Orbitaller (GTO) kullanılarak Li (Lityum), Na(Sodyum) ve N (Azot) atomlarında, elektrik dipol yaklaşıklığı altında ilk uyarılmış seviyeden temelseviyeye kendiliğinden geçiş olasılıkları hesaplanmıştır. STO baz setleri kullanılarak gerçekleştirilenhesaplamalarda, öncelikle tek elektronlu atom yaklaşımı altında kendiliğinden geçiş olasılıkları içinanalitik ifadelerin türetilmiştir. Daha sonra bu analitik ifadeler çok elektronlu atomlara genişletilse de STObaz setleri kullanılan hesaplamalarda elektronlar arası LS çiftlenimleri ve konfigürasyon etkileşmelerihesaba katılmamıştır. Elde edilen nihai ifadeler kullanılarak geçiş olasılıkları hesabı için C bilgisayarprogramlama dilinde bir bilgisayar programı yazılmıştır. Yazılan bu program sayesinde STO baz setlerininkullanıldığı hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca aynı hesaplamalar GTO baz setlerini kullananGaussian 98 paket programı yardıPı ile tekrarlanmıştır. Fakat bu hesaplamalar esnasında Gaussian 98paket programında tekli yerleşim etkileşmelerini hesaba katan CIS hesaplama yöntemi seçilerek birnebzede olsa yerleşim etkileşmeleri hesaba katılmıştır. STO ve GTO baz setleri kullanılarak elde edilensonuçları birbirleriyle ve literatürdeki mevcut sonuçlarla karşılaştıUılmıştır. Bu sonuçlar ışığında çeşitlihesaplama teknikleri ve farklı baz setleri kullanılması arasındaki farklar tartışılmıştır.

In this study, spontaneous transition probabilities from the first excited state to the ground state of Li(Lithium), Na (Sodium) and N (Nitrojen) atoms were calculated by using Slater Type Orbitals (STOs) andGaussian Type Orbitals (GTOs) in accordance with the electric dipole approximation. For the calculationsbased on STO type orbitals analytic expressions were obtained for the spontaneous transition probabilitieswithin the single electron atom approximation. Although obtained analytical expressions were extended toinclude many electron atoms, LS coupling among electrons and configuration interaction effects were nottaken into consideration. A computer program was written in C programming language by using theseanalytical expressions and the calculations for STO type orbitals were performed by using this program.Also similar calculations were performed using the Gaussian-98 software in which GTO basis functions areemployed. However, in the calculations with Gaussian-98 we have used CIS method which takes singleconfiguration interactions into account. The results obtained from the calculations with STO and GTO basissets were compared with each other and the values obtained from the literature. Considering these results,the differences between different calculation methods and different basis sets were discussed.

 Electric dipol transitions spontaneous transitions probability expectation value of the electric dipole moment operator Elektrik dipol geçişleri kendiliğinden geçiş olasılığı elektrik dipol moment operatörünün beklenen değeri Bates, D. R. and Damgaard, A., The calculation of the absolute strengths of spectral lines, Philos. Trans. R. Soc. London Ser. A, 242, 101-122, 1949. 2. Kelly, P. S., Transition probabilities in nitrogen and oxygen from Hartree-Fock-Slater wave functions, J. Quant. Spectrose. Radiat. Transfer., 4, 117-148, 1964. 3. Beck, D. R. and Nicolaides, C. A., Theoretical oscillator strengths for the NI and OI resonance transitions, J. Quant. Spectrose. Radiat. Transfer., 16, 297-300, 1976. 4. Bell, K. L. and Berrington, K. A., Photoionization of the S0 ground state of atomic nitrogen and atomic nitrogen 4S0-4P oscillator strengths, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys, 24, 933-941, 1991. 5. Kostelecky, V. A. and Nieto, M. M., Evidence from S,2P and2D states 8. 9. Marxer, H. and Spruch, L., Semiclassical estimation of the radiative mean lifetimes of hydrogenlike states, Phys. Rev. A, 43, 1268-1274, 1991. Robinson, D. J. R. and Hibbert, A., Quartet transitions in neutral nitrogen, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys, 30, 4813-4825, 1997. Tong, M., et al, Systematic transition probability studies for neutral nitrogen, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 27, 4819-4828, 1994. Zheng, N. W. and Wang, T., Theoretical resonance transition probabilities and lifetimes for atomic nitrogen, Chem. Phys., 282, 31-36, 2002. Kostelecky, V. A. and Nieto, M. M., Analytical wave functions for atomic quantum-defect theory, Phys. Rev. A, 32, 3243-3246, 1985. Clementi, E. and Raimondi, D.L., Atomic screening constants from SCF functions, J. Chem. Phys., 38, 2686-2689, 1963. Clementi, E., et al, Accurate analytical self-consistenet field functions for atoms. II. lowest configurations of the neutral first row atoms, Phys. Rev., 127, 1618- 1620, 1962. Hartmann, H. and Clementi E., Relativistic correction for analytic Hartree-Fock wave functions, Phys. Rev., 133, A1295-A1299, 1964. Hartree, W., et al, Self-consistent field calculations for Zn, Ga, Ga+, Ga+++, As, As+, As++, As+++, Phys. Rev., 59, 299-305, 1941. Hartree, W., et al, Self-consistent field calculations for Ge++ and Ge, Phys. Rev., 59, 306-307, 1941. Hartree, W., et al, Self-consistent field, with exchange, for Si IV and Si V, Phys. Rev., 60, 857-865, 1941. Hartree, D. R., Variation of atomic wave functions with atomic number, Rev. Mod. Phys., 30, 63-68, 1958. Roothaan, C. C. J., et al, Analytical self-consistent field wave functions for the atomic configurations 1s2, 1s22s, and 1s22s2, Rev. Mod. Phys., 32, 186-194, 1960. Roothaan, C. C. J., New developments in molecular orbital theory, Rev. Mod. Phys. 23, 69-89, 1951. Roothaan, C. C. J., Self-consistent field theory for open shells of electronic systems, Rev. Mod. Phys., 32, 179-185, 1960. Slater J. C., The self consistent field and the structure of atoms, Phys. Rev., 32, 339-348, 1928. Slater J. C., Atomic sheilding constants, Phys. Rev., 36, 57-64, 1930. Slater J. C., Analytic atomic wave functions, Phys. Rev., 42, 33-43, 1932. Slater J. C., A simplification of the Hartree-Fock method, Phys. Rev., 81, 385-390, 1951. Weinstein D. H., A lower limit for the ground state of the helium atom, Phys. Rev., 40, 797-799, 1932. Zener, C., Analytic atomic wave functions, Phys. Rev., 36, 51-56, 1930. Jones, M. D., et al, Theoretical atomic volumes of the light actinides, Phys. Rev. B, 61, 4644-4650, 2000. Stanke, M., et al, Accuracy limits on the description of the lowest S excitation in the Li atom using explicitly correlated Gaussian basis functions, Phys. Rev. A, 78, 052507-052514, 2008. Tachikawa, M. and Shiga, M., Evaluation of atomic integrals for hybrid Gaussian type and plane-wave basis functions via the McMurchie-Davidson recursion formula, Phys. Rev. E, 64, 056706-056709, 2001. Winter, T. G., and Lin C. C., Electron capture by protons in helium and hdrogen atoms at intermediate energies, Phys. Rev. A, 10, 2141-2155, 1974. Kavruk, A. E., Slater ve Gaussian Tipi Orbitalleri Kullanarak Baz Atomlar n Elektrik Dipol Geçi lerinin ncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya, 2003. Atkins, P. and Friedman, R., Molecular Quantum Mechanics, p. 233, Oxford University Press, New York, 2005. Arfken, G. B. and Weber, H. J., Mathematical Methods for Physicists, p. 644, Academic Press, Orlando, 2001. Frisch, M. J., et al, GAUSSIAN98, Revision A.7, Gaussian Inc., Pittsburgh, PA, 1998.