Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi

1012-2354

Erciyes Üniversitesi

DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM

Alkan

B.baris

Sinop Universitesi Atakan

Cemal

Ankara Üniversitesi Alkan

Nesrin

Sinop Universitesi

08 31 2018

34 2 12 19 08 28 2018 10 11 2018

1985

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi

Lineer diskriminant analizi, önceden bilinen p sayıdaki özelliklerine göre birimleri, doğadaki gerçeksınıflarına en doğru şekilde atamayı amaçlayan çok değişkenli istatistiksel biryöntemdir. Burada hedef, birimleri gerçek sınıfına minimum hatayla atamaktır.Lineer Diskriminant Analizi (LDA), veri kümesinde diğer gözlemlerden farklıhareket eden ve aykırı gözlem olarak adlandırılan gözlemlerin varlığındadayanıklı bir yöntem değildir ve güvenilir sonuçlar vermeyebilir. Böyledurumlarda, klasik LDA’nın dayanıklı versiyonlarının kullanımının gerekliliğiüzerine literatürde birçok çalışmaya rastlamak mümkündür. Bu çalışmada,jackknife yeniden örnekleme yaklaşımı, minimum kovaryans determinant (MKD) veLDA yönteminin bir kombinasyonu ile LDA’nın yeni bir dayanıklı versiyonu eldeedilmiştir. Önerilen bu yeni yaklaşımile Croux ve Dehon (2001) tarafından önerilen (Yöntem-1), Hawkins ve McLachlan(1997) tarafından önerilen (Yöntem-2) yaklaşımların aykırı gözlem oranındaki değişimleregöre nasıl etkilendiği yapay veri uygulaması ve benzetim çalışması üzerindendeğerlendirilmektedir. Elde edilen bulgular ışığında, önerilen yaklaşımın diğeriki yaklaşıma göre, veri kümesinde aykırı gözlemlerin varlığında performansınınbazı durumlarda daha iyi, bazı durumlarda ise en az onlar kadar iyi olduğugörülmektedir.

Minimum kovaryans determinant Dayanıklı lineer diskriminant analizi

Alkan, B. B. (2016). Aykırı Gözlemlerin Varlığında Uyarlanmış En Küçük Kovaryans Determinant Tahminine Dayalı Dayanıklı Temel Bileşenler Analizi. Alphanumeric Journal, 4(2), 85-94.

Alrawashdeh, M. J., Radwan, T. R., & Abunawas, K. A. (2018). Performance of linear discriminant analysis using different robust methods. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 11(1), 284-298.

Anderson, T.W. (1984). An introduction to multivariate statistical analysis. Second edition, New York, John Wiley & Sonsc Inc.

Atakan, C. (2003). Diskriminant Analizinde Gerçek Hata Oranına İlişkin Güven Aralığı için Bir Simülasyon Çalışması. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 1(22), 89-96.

Croux, C. and Dehon, C. (2001). Robust linear discriminant analysis using s-estimators, The Canadian Journal of Statistics, 29, 473–492.

Croux, C., Filzmoser, P. and Joossens, K. (2008). Classification efficiencies for robust linear discriminant analysis. Statistica Sinica, 18(2):581–599.

Donoho, D. L., & Huber, P. J. (1983). The notion of breakdown point. A festschrift for erich l. lehmann, 157184.

Fisher, R. A. (1936). The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of human genetics, 7(2), 179-188.

Hampel, ER. (1971). A general qua1itative definition of robustness, The Annals of Mathematical Statistics,42(6),1887-1896.

Hawkins, D.M. and McLachlan, G.J. (1997) High-Breakdown Linear Discriminant Analysis, Journal of the American Statistical Association, 92, 136–143.

Hubert, M. and Van Driessen, K. (2004). Fast and robust discriminant analysis, Computational Statistics and Data Analysis, 45, 301–320.Hubert, M., Rousseeuw, P. J., & Verdonck, T. (2012). A deterministic algorithm for robust location and scatter. Journal of Computational and Graphical Statistics, 21(3), 618-637.

Hubert M, Debruyne M, Rousseeuw PJ. (2017). Minimum covariance determinant and extensions. WIREs Comput Stat.;e1421.

Johnson, R. A., & Wichern, D. (2002). Multivariate analysis. John Wiley & Sons, Ltd.

Maronna, R. A., & Zamar, R. H. (2002). Robust estimates of location and dispersion for high-dimensional datasets. Technometrics, 44(4), 307-317.

Rousseeuw, Peter J, and Katrien Van Driessen. A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, 41(3):212–223, 1999.

Rousseeuw, PJ. and Leroy, A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection, John Wiley, NY, s.329.

Rousseeuw, P. J. (1984). Least median of squares regression. Journal of the American statistical association, 79(388), 871-880.

Rousseeuw, P. J., & Hubert, M. (2018). Anomaly detection by robust statistics. Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery, 8:e1236.

Rousseeuw, P.J. and van Zomeren, B.C. (1991). Robust distances: Simulation and cutoff values. In: Directions in Robust Statistics and Diagnostics, Part II (W. Stahel and S. Weisberg, Eds.), Springer Verlag, New York.

Todorov, V. (2007). Robust selection of variables in linear discriminant analysis. Statistical Methods and Applications, 15(3), 395-407.

Todorov V. and Filzmoser P. (2009). An object oriented framework for robust multivariate analysis. Journal of Statistical Software, Vol. 32(3), pp. 1-47.

Todorov, V. and Pires, A.M. (2007) Comparative Performance of Several Robust Linear Discriminant Analysis Methods, REVSTAT Statistical Journal

Wiegand, P., Pell, R., & Comas, E. (2009). Simultaneous variable selection and outlier detection using a robust genetic algorithm. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 98(2), 108-114.