Erzincan University Journal of Science and Technology 2149-4584 Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi 10.18185/erzifbed.732117 Engineering Mühendislik Grassmann cebirleri sınıfında simetrik polinomlar üzerine On the symmetric polynomials in the variety of Grassmann algebras https://orcid.org/0000-0003-3207-8198 Akdoğan Nazan İstanbul Teknik Üniversitesi 12 18 2021 14 3 907 913 05 05 2020 09 15 2021 Copyright © 2008, Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2008 Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi

Let K be a field of characteristic zero, and L be the associative algebra of rank 2 over K, in the variety generated by Grassmann algebras. In this paper we study the subalgebra L^(S_2 ) of symmetric polynomials in the algebra L, and give a finite generating set for L^(S_2 ).

𝐾 karakteristiği sıfır olan bir cisim ve 𝐿, Grassmann cebirleri tarafından üretilen varyetede, 𝐾 cismi üzerinde rankı 2 olan birleşmeli cebir olsun. Bu çalışmada, 𝐿 cebirinin 𝐿𝑆2 simetrik polinomlar alt cebiri incelenmiş ve 𝐿𝑆2 için sonlu bir üreteç kümesi verilmiştir.

 PI-algebra Grassmann algebras symmetric polynomial PI-cebiri Grassmann cebirleri simetrik polinom. PI-cebiri Grassmann cebirleri simetrik polinom. Cox, D., Little, J. and O’Shea, D. (2015). “Ideals Varieties, and Algorithms 4th ed.”, Springer, New York, 345-352. Drensky, V. (1996). “Free Algebras and PI-Algebras”, Springer, Singapore, 12-51. Krakovski, D. and Regev, A. 1973. “The Polynomial Identities of the Grassmann Algebra”, Trans. Amer. Math. Soc., 181, 429-438. Latyshev, V.N., 1976. “Partially Ordered Sets and Nonmatrix Identities of Associative Algebras” Algebr. Log., 15(1), 34-45. Strumfels, B. (2008). “Algorithms in Invariant Theory 2nd ed.”, Springer-Verlag, Wien, 2-6. van der Waerden, B.L. (1949). “Modern Algebra”, F. Ungar, New York, 78-82.