Kısmen Akışkana Daldırılmış Düşey Durumdaki Dikdörtgen Plağın İzogeometrik Sonlu Elemanlar – Sınır Eleman Yöntemi ile Lineer Titreşim Analizi

Yıl 2019, Sayı: 215, 65 - 77, 09.08.2019

İbrahim Tuğrul Ardıç Erden Yıldızdağ Ahmet Ergin

Öz

Bu çalışmada durağan akışkana kısmen daldırılmış düşey durumdaki dikdörtgen ankastre plakların serbest titreşim analizi gerçekleştirilmiştir. Analizler plağın vakum koşullarındaki ve ıslak durumdaki analizleri olmak üzere iki başlık altında gerçekleştirilmiştir. Her iki durumdaki analizlerde, izogeometrik NURBS konsepti benimsenmiş; plağın vakum koşullarındaki dinamik karakteristiklerini belirlemek amacıyla izogeometrik sonlu elemanlar metodu (IGAFEM) uygulanırken; ıslak durumdaki dinamik karakteristiklerini belirlemek amacıyla ise izogeometrik sınır eleman metodu (IGABEM) tercih edilmiştir. Vakum koşullarındaki yapının hareket denklemi oluşturulurken Kirchhoff ince plak teorisi benimsenmiştir. Gerçekleştirilen ıslak analizlerde, akışkan viskoz olmayan ve sıkıştırılamaz kabul edilmiş; akışkanın dönel hareketleri ihmal edilmiştir. Akışkan ile plak arasındaki etkileşimin, yalnızca plağın hareketlerinin akışkan ortamında meydana getirdiği basınç alanı aracılığıyla gerçekleştiği kabul edilmiştir. Akışkan-yapı etkileşimi neticesinde plağın dinamik karakteristiklerinde meydana gelen değişimleri saptamak amacıyla lineer hidroelastisite teorisi benimsenmiştir. Vakum koşullarında ve ıslak durumda elde edilen plağın dinamik karakteristikleri (doğal frekanslar ve karşılık gelen mod şekilleri) literatürde yer alan analitik ve deneysel çalışmalar neticesinde elde edilen sonuçlar ile karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Sonuçlar irdelendiğinde, izogeometrik NURBS konseptinin akışkan-yapı etkileşimi problemlerine efektif olarak uygulanabileceği gözlemlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Hidroelastisite, Akışkan – Yapı Etkileşimi, İzogeometrik Analiz, NURBS

Kaynakça

• Ardıç, T. (2017). Kısmen veya tamamen akışkana daldırılmış sonsuz derin akışkan ortamındaki kabukların hidroelastik ve elastoakustik analizi. İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul. Bazilevs, Y., Calo, V., Zhang, Y., Hughes, T.J. (2006a). Isogeometric fluid–structure interaction analysis with applications to arterial blood flow. Comput. Mech. 38, 310–322. Canales, F., Mantari, J. (2017) Laminated composite plates in contact with a bounded fluid: free vibration analysis via unified formulation. Composite Structures. 162, 374-387. Ergin, A., Uğurlu, B. (2003). Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid. J. Fluid Struct. 17, 927–939. Hughes, T.J., Cottrell, J.A., Bazilevs, Y. (2005). Isogeometric analysis: cad, finite elements, nurbs, exact geometry and mesh refinement. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 194, 4135–4195. Kwak, M.K., Yang, D.H. (2013). Free vibration analysis of cantilever plate partially submerged into a fluid. J. Fluid Struct. 40, 25–41. Liao, C.Y., Ma, C.C. (2016) Vibration characteristics of rectangular plate in compressible inviscid fluid. J. Sound Vib. 362, 228-251. Lindholm, U.S., Kana, D.D., Chu, W.H., Abramson, H.N. (1965). Elastic vibration characteristics of cantilever plates in water. J. Ship Res. 9, 11–22. Muthuveerappan, G., Ganesan, N., Veluswami, M. (1979). A note on vibration of a cantilever plate immersed in water. J. Sound Vib. 63, 385–391. Shojaee, S., Izadpanah, E., Valizadeh, N., Kiendl, J. (2012). Free vibration analysis of thin plates by using a nurbs-based isogeometric approach. Finite Elem. Anal. Des. 61, 23–34. Simpson, R.N., Bordas, S.P., Trevelyan, J., Rabczuk, T. (2012). A two-dimensional isogeometric boundary element method for elastostatic analysis. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 209, 87–100. Uğurlu, B., Kutlu, A., Ergin, A., Omurtag, M. (2008). Dynamics of a rectangular plate resting on an elastic foundation and partially in contact with a quiescent fluid. J. Sound Vib. 317, 308–328. Zienkiewicz, O., Newton, R. (1969). Coupled vibrations of a structure submerged in a compressible fluid. In: Symposium on Finite Element Techniques. Univ. of Stuttgart, Germany.