Let $ (M,g) $ be a Riemannian manifold and $ TM $ be its tangent bundle. In the present paper, we study infinitesimal projective transformations on $ TM $ with respect to the Levi-Civita connection of a class of (pseudo-)Riemannian metrics $ \tilde{g} $ which is a generalization of the three classical lifts of the metric $g$. We characterized this type of transformations and then we prove that if $ (TM,\tilde{g}) $ admits a non-affine infinitesimal projective transformation, then $ M $ and $ TM $ are locally flat.
Lift metrics infinitesimal projective transformations Riemannian manifold tangent bundle locally flat
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Matematik |
Bölüm | Araştırma Makalesi |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 30 Ocak 2020 |
Kabul Tarihi | 22 Aralık 2019 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2020 Cilt: 13 Sayı: 1 |