In 1930, Keller conjectured that every tiling of RnRn by unit cubes contains a pair of cubes sharing a complete (n−1)(n−1)-dimensional face. Only 50 years later, Lagarias and Shor found a counterexample for all n≥10n≥10. In this note we show that neither a modification of Keller's conjecture to tiles of more complex shape is true.
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Matematik |
Bölüm | Araştırma Makalesi |
Yazarlar | |
Erken Görünüm Tarihi | 23 Temmuz 2022 |
Yayımlanma Tarihi | 31 Ekim 2022 |
Kabul Tarihi | 20 Mayıs 2022 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2022 Cilt: 15 Sayı: 2 |