Üniversite ders zaman çizelgeleme problemi için ikili tamsayılı bir model ve bir uygulama

Abstract

Çalışmamızda, Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme (ÜDZÇP) problemi için ikili tamsayılı klasik bir model oluşturulmuştur. Oluşturulan model genel bir yapıda olmakla beraber, yurtiçi bir üniversitenin haftalık ders programı atamalarını el ile yapan bir Bölüm’üne ait bir dönemlik ders zaman çizelgelemesine yöneliktir. Kısıtlar, literatüre benzer şekilde zorunlu ve esnek olmak üzere iki kategoriye ayrılmıştır. Zorunlu kısıtlar; teklik, tamamlanma, ardışıklık, laboratuar, ön belirleme, değişken tipi kısıtları ve ayrıca günlük ders yükü ile oturum kısıtlarının bazılarıdır. Esnek kısıtlar ise; öğrenci gruplarının bir üst ve bir alt sınıfa ait olası derslerin olabildiğince çakışmamasını sağlayan çakışmama kısıtları, öğrenci gruplarının günde en az iki ders almasını sağlayan günlük ders yükü kısıtı ve iki oturumlu derslerin, oturumları arasında en az bir gün boşluk bırakılmasını sağlayan oturum kısıtlarıdır. Modelin maksimizasyon yönünde çalışan amaç fonksiyonu, yapılacak atamaların, olabildiğince öğretim kalitesini arttıracak ve üniversitenin ilgili Bölümü’nün/öğretim elemanlarının istekleri doğrultusunda hareket edecek nitelikte olmasını sağlamaktadır. Modelin işleyişi, ilgili Bölümü’nün bir önceki yarıyılına ait veriler kullanılarak gösterilmiştir.

Keywords

• Çizelgeleme, Üniversite ders zaman çizelgeleme, İkili tamsayılı programlama

-

Abstract

Çalışmamızda, Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme (ÜDZP) problemi için ikili tamsayılı klasik bir model oluşturulmuştur. Oluşturulan model genel bir yapıda olmakla beraber, yurtiçi bir üniversitenin haftalık ders programı atamalarını el ile yapan bir bölümüne ait bir dönemlik ders zaman çizelgelemesine yöneliktir. Kısıtlar, literatüre benzer şekilde zorunlu ve esnek olmak üzere iki kategoriye ayrılmıştır. Zorunlu kısıtlar; teklik, tamamlanma, ardışıklık, laboratuar, ön belirleme, değişken tipi kısıtları ve ayrıca günlük ders yükü ile oturum kısıtlarının bazılarıdır. Esnek kısıtlar ise; öğrenci gruplarının bir üst ve bir alt sınıfa ait olası derslerin olabildiğince çakışmamasını sağlayan çakışmama kısıtları, öğrenci gruplarının günde en az iki ders almasını sağlayan günlük ders yükü kısıtı ve iki oturumlu derslerin, oturumları arasında en az bir gün boşluk bırakılmasını sağlayan oturum kısıtlarıdır. Modelin maksimizasyon yönünde çalışan amaç fonksiyonu, yapılacak atamaların, olabildiğince öğretim kalitesini arttıracak ve üniversitenin ilgili bölümünün/öğretim elemanlarının istekleri doğrultusunda hareket edecek nitelikte olmasını sağlamaktadır. Modelin işleyişi, ilgili bölümün bir önceki yarıyılına ait veriler kullanılarak gösterilmiştir

Keywords

• Çizelgeleme, Eğitim Zaman Çizelgeleme, Ders Çizelgeleme, Üniversite Ders

References

1. E.K. Burke, D.G. Elliman, R.F. Weare, A University Timetabling System Based on Graph Colouring and Constraint Manipulation. Journal of Research on Computing in Education, 27, 1-18 (1994).
2. E.K. Burke, S. Petrovic, Recent Research Directions in Automated Timetabling. Journal of Research on Computing in Education, 140, 266-280 (2002).
3. S. Petrovic, E.K. Burke, “University Timetabling”, in J.Y-T, Leung (Ed.), Handbook of Scheduling: Algorithms, Models, and Performance Analysis, Chapman & Hall, University of Nottingham, Jubilee Campus, Nottingham NG8 1BB, UK, 2004, Part VI.
4. S. Daskalaki, T. Birbas, E. Housos, An Integer Programming Formulation For A Case Study in University Timetabling. Europan Journal of Operational Research, 153, 117-135 (2004).
5. D. Werra, An Introduction to Timetabling. Europan Journal of Operational Research, 19, 151-162 (1985).
6. S.A. MirHassani, A Computational Approach to Enhancing Course Timetabling with Integer Programming. Applied Mathematics and Computation, 175, 814-822 (2006).
7. M.N.M. Kahar, G. Kendall, The Examination Timetabling Problem at Universiti Malaysia Pahang: Coparison of A Constructive Heuristic with An Existing Software Solution. Europan Journal of Operational Research, 207, 557-565 (2010).
8. E.A. Akkoyunlu, A Linear Algorithm For Computing The Optimum University Timetable. The Computer Journal, 16, 4, 347-350 (1973).

9. J. Dinkel, J. Mote, M.A. Venkataramanan, An Efficient Desicion Support System For Academic Course Scheduling. Operations Research, 37, 6, 853-864 (1989).
10. M.A. Badri, D.L. Davis, D.F. Davis, J. Hollingsworth, A Multi-Objective Course Scheduling Model: Combining Faculty Preferences For Courses And Times. Computers and Operations Research, 25, 303-316 (1998).
11. S. Deris, S. Omatu, H. Ohta, Timetable Planning Using The Constarint-Based Reasoning. Computers & Operations Research, 27, 819-840 (2000).
12. S. Daskalaki, T. Birbas, Efficient Solutions for A University Timetabling Problem Through Integer Programming. Europan Journal of Operational Research, 160, 106- 120 (2005).
13. S.M. Al-Yakoob, H.D. Sherali, Mathematical Programming Models and Algorithms For A Class-Faculty Assignment Problem. Europan Journal of Operational Research, 173, 488-507 (2005).
14. U. Baç, Akademik Ders Programlarının Yapılması Probleminin Matematiksel Modeller ve Algoritmalarla Çözümü ve Uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Hacettepe Üniversitesi, 2007.
15. V. Cacchiani, A. Caprara, R. Roberti, P. Toth, A New Lower Bound for Curriculum- Based Course Timetabling. Computers & Operations Research, 40, 2466–2477 (2013).
16. J. Hao, U. Benlic, Lower bounds for the ITC-2007 curriculum-based course time- tabling problem. European Journal of Operational Research, 212, 3, 464–472 (2011).
17. R. Özdemir, Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme Problemi, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yıldız Teknik Üniversitesi, 2012.