Öz
Serbest kur rejimi uygulayan bir ekonomide döviz kuru sabit olmayıp zamanla değişkenlik göstermektedir. Bu çalışmada analizler tamamen geçmiş döviz kuru verilerine dayanmaktadır. Bu nedenle kur verileri gri bir değer olarak alınabilir. Geleneksel gri modeller orijinal verideki gelişimi tanımlamaya çalışır. Fakat durağan olmayan rastsal veriler için uygun bir modelleme aracı değildirler. Bu nedenle çalışmada Gri-‐ Markov modeli kullanılmıştır. Bir Markov zincirinin gelecek değişimi geçmişten bağımsız olup sadece şu anda bulunulan duruma bağımlı olduğundan Markov zincirleri dalgalı yapıya sahip sistemleri modellemek için kullanılabilir. Gri model kullanılarak sistemin gelecek değerleri tahmin edilir. Gri Markov modeli yaklaşımında, önce GM(1,1) modeli kullanılarak kur için değerler tahmin edilir ve bu değerler ile gerçek kur değerleri arasındaki fark serisi elde edilir. Bu seri sonlu sayıda duruma bölünür. Sonra bu durumlar arasındaki geçişlere bakılarak Markov zincirinin geçiş olasılıkları matrisi elde edilir. Döviz Kuru nun gelecek değeri ise bu geçiş olasılıklarından faydalanılarak tahmin edilir. GM(1,1) modeli ve Markov zinciri bir araya getirilerek oluşturulan Gri Markov modeli döviz kuru için daha doğru kestirimler yapılmasına olanak verir. Bu çalışmada, TCMB tarafından günlük olarak tutulan TL/USD kur değerleri kullanılmıştır. Sonuç olarak gri Markov modelinin döviz kuru kestirimi için iyi bir yaklaşım olduğu tespit edilmiştir. Year: 2014 Volume: 1 Issue: 3 1. GİRİŞ Bir ülke parasının bir başka ülke parası cinsinden fiyatı döviz kuru olarak adlandırılmaktadır. Döviz kurlarının seyri genel ekonomiyi ve bireysel günlük hayatı büyük ölçüde etkiler. Uluslararası ticaret yapıldığı zaman ülke paralarının bir birleri ile değişimi söz konusu olur. Genelde spot kur ve vadeli kur olmak üzere iki tür kur kullanılır. Döviz kurları yerli ve yabancı malların göreli fiyatlarını da etkiler. Bir ülke parasının diğer ülke paralarına göre değeri yükseldiğinde o ülkenin malları diğer ülkelerde daha pahalı hale gelirken, ülkedeki yabancı mallar ucuzlar, buda ülkedeki yabancı mallar arasındaki rekabetin artmasına sebep olur. Ülkenin parasının değer kaybetmesi durumunda ise bunun tam tersi gerçekleşir. Döviz piyasası tezgâh üstü piyasa olarak örgütlenmiş olup çok sayıda alıcı ve satıcı telefon, internet yoluyla iletişim kurmaktadırlar. Döviz kurları da serbest piyasadaki arz ve taleple belirlenmektedir. Döviz kurlarını açıklamak için faklı yaklaşımlar geliştirilmiştir, tek fiyat kanunu, satın alma gücü paritesi, faiz paritesi ve Fisher etkisi bunlardan birkaçıdır. Yatırımcıların temel amaçlarından bir tanesi de döviz kurlarının doğru bir şekilde tahmin edilmesidir. Fakat bu amacı gerçekleştirmek kolay bir iş değildir. Karmaşık ekonomik sistemler ve finansla piyasalardaki dalgalanmaların istatistiksel analizi birçok araştırmacının ilgisini çekmektedir (ayrıntılar için bakınız Mantegna ve Stanley(2000)). Literatürde fiyatlardaki dalgalanmalar genellikle rastsal değişkenler olarak ele alındığı görülmektedir. Sistemler araştırıldığı zaman, sistemi etkileyen birçok içsel ve dışsal faktör ile karşılaşılır. Ayrıca sistemin tam olarak kavranmasındaki sınırlılığımız ile yüz yüze geliriz. Ayrıca sistemle ilgili elde edilebilir enformasyon belirsizlik ve gürültü içerir(Liu ve Lin(2010)). Kontrol teorisinde bir sistem hakkında elde edilebilir tam bilgi seviyesine göre bir renk ataması yapılır. Bu açıdan enformasyon sistemleri genel olarak üç sınıfa ayrılabilir. Bunlar beyaz sistem, gri sistem ve siyah sistemdir. Eğer sistemi tanımlayan matematiksel modeller elde edilemiyorsa sistem siyah sistem(kara kutu) olarak adlandırılır. Eğer sistemin matematiksel modeli tam olarak belirlenebiliyorsa sistem beyaz sistem olarak adlandırılır. Beyaz sistem ise tam olarak belirlenebilen bir sistemi temsil eder. Gri sistem ise ne siyah ne de beyaz bir sistemdir. Bu durumda sadece kısmi enformasyon elde edilebilir. Olasılık, istatistik ve fuzzy matematiği belirsiz sistemlerin araştırılması için en çok kullanılan üç araştırma metodudur. Fuzzy matematiği bilişsel belirsizliğe sahip problemler üzerinde yoğunlaşmaktadır. Burada araştırılan olaylar açık olmayan uzantılara sahiptirler. Olasılık ve istatistik ise stokastik belirsizlik fenomeni üzerinde çalışırlar. Onlar stokastik belirsiz bir fenomenin her bir mümkün sonucunun şansını araştırırlar. Onlar çok sayıda örneğin elde edilebileceğini ve bunların bir teorik dağılıma uyacağını varsayarlar. Bu çalışmada stokastik olarak kabul edebileceğimiz TL/USD günlük kur verilerini analiz ederek döviz piyasalarını idare eden stokastik süreç hakkında bilgi edinmeye çalışıyoruz. Genelde finansal zaman serileri sadece stokastik dalgalanmalar göstermez. Bunlar bir dereceye kadar stokastik olarak düşünülebilirler. Uygulamada döviz kurlarındaki dalgalanmaya etki eden tüm faktörleri kesin olarak bilemeyiz veya belirleyemeyiz. Bu nedenle döviz kuru sistemi bir gri sistem olarak ele alınabilir. Bu çalışmada döviz kurlarının gelişiminin modellenmesi ve tahminlerinin elde edilebilmesi için Gri Markov modeli kullanılmıştır. 2. LITERATÜR TARAMASI Gri sistem teorisi ise küçük örnek ve az veriye sahip belirsiz problemler üzerine odaklanır. Gri sistemi fuzzy matematiğinden farklı kılan şey açık ve açık olmayan uzantılı problemler üzerine vurgu yapmasıdır(Liu ve Lin(2010),s.10). Gri sistem teorisi ilk olarak 1982 de Çinli matematikçi Julong Deng tarafından ortaya konmuştur(Deng(1982a),Deng(1982b). (Deng(1989)) belirli bir zaman ufku için belirli bir aralıkta belirli büyüklükte değişen rastsal değişkenlerden oluşan herhangi bir stokastik süreci Gri rastsal süreç olarak adlandırmıştır. Bu teori küçük örnekler ve az enformasyon içeren problemlerin çalışılması üzerinde yoğunlaşır. Teori kısmi bilgiye sahip belirsiz sistemler ile ilgilenir. Esas olarak gri sistem teorisi, bir sistemin dinamik davranışına yaklaşmak için elde edilebilir enformasyonu kullanarak bir gri model oluşturulması üzerine odaklanır. Gri model genelde ( ) m n GM , ile ifade edilir. Burada n , diferansiyel denklemin mertebesini m de değişken sayısını göstermektedir(Wen(2004)). Gri sistem verilen bir zaman serisinde mevcut olan rastsal dalgalanmaları düzeltmeyi amaçlamaktadır. Gri kestirimde düzeltme birikim işlevi ve ortalama alınarak gerçekleştirilir Çeşitli tipte Gri modeller geliştirilmiş olmasına rağmen uygulamada yoğun olarak kullanılanı ( ) , GM modelidir. Çünkü bu modelin kestirimleri hesapsal olarak etkindir. Gri sistem teorisi genelde sürekli şekilde ölçülmüş zaman serileri ile ilişkili olarak ifade edilir. Hâlbuki gerçek hayattaki gözlemler kesikli zaman aralıklarında gözlenir. Ham verideki belirsizliği azaltmak için birikim yaratma işlevi kullanılır. ( ) , GM birinci mertebeden tek değişkenli gri modeldir. Gri kestirim modelinin esası orijinal veriyi kümüle ederek bir üstel kanun oluşturmaktır. Geleneksel gri modeller büyük oynaklıklara sahip bir dizinin kestirimi için kullanıldığında büyük hatalar üretebilir. Bu hatalar ise kestirimin başarısız olmasına yol açar. Oynaklığı azaltmak için hesaplamaya geçmeden önce orijinal dizinin logaritması alınabilir. Sonrada bu yeni diziye Markov kestirimi uygulanır. 3. METODOLOJİ 3.1 GM(1,1) Kestirim Modeli ( ) , GM olarak adlandırılan geleneksel gri kestirim modeli sistem analizi, modelleme, kestirim, karar verme, kontrol ve diğer birçok farklı alanda yoğun olarak uygulanmaktadır. Regresyon analizi gibi genel olarak kullanılan bazı kestirim metotları büyük ölçüde tarihsel veriye dayanır ve verilerin dağılımının belirli tipik bir forma uyması istenir. Bir gri kestirim modeli düşük oynaklığa sahip, küçük çaplı bir örnek için kısa vadeli kestirimler yapmak için iyi bir yaklaşımdır. Süre uzadıkça kestirimin doğruluğu azalır. Gri modelleme yaklaşımı tarım, endüstri, finans, askeriye, enerji, kaza vb. birçok alanda uygulanmıştır. Fakat oynaklık ve rastsal hata faktörlerinin etkisi gri modelinin kestirim gücünü zayıflatmaktadır. Bu göreceli hatalar azaltılarak modelin kestirim sonuçları iyileştirilebilir. GM(1,1) modeli gri sistem teorinin önemli bir kestirim metodudur. Bu model az sayıda veri ve yarı-‐üstel veri serilerinin kestirimi için oldukça uygundur. Yüksek oynaklığa sahip veriler için kestirimin duyarlılığı zayıflamaktadır. Fakat çeşitli yöntemlerle hataların düzeltilmesi ile modelin geçerliliği arttırılmaktadır. GM(1,1) Birinci mertebeden lineer gri modelin bir türüdür. Bu model katsayıları zamanın bir fonksiyonu olan bir diferansiyel denklemi gösterir. Yani yeni bilgiler geldikçe model kendini yenilemektedir. Gri kestirim modeli üç temel işleme
Anahtar Kelimeler
Anahtar Kelimeler Gri sistem teorisi GM(1 1) modeli Gri Markov modeli Döviz kuru
Öz
In an economy that applying the free currency rate regime, the Exchange rate is not constant, it represents the fluctuations with time. In this study, the analysis completely based on the historical Exchange rate data. Therefore Exchange rate data can be considered as grey value. Traditional grey models try to describe the evaluation the original data. But those models are not a suitable tool for non-‐stationary random data. For this reason, in this study, we use the grey Markov model. A Markov chain which the future evaluation only depend on present state it’s no dependency to previous states, so a Markov chain can be used to model the unstable systems. The future values of system can be predicted using the grey model. In the grey Markov model approximation, firstly Exchange rate estimated by GM(1,1) model and the error is obtained as difference between the estimated value and real data. This new series is divided into finite state. Then observing the transients between the states Markov probability matrix is obtained. The future values time series are predict by this matrix. Grey Markov model which is constructed by GM (1,1) model and Markov chain, allow us to make the beter estimation for exchange rate. In this study, daily TL/USD Exchange rate data is used. The data is collected from TCMB. Finally it has determined that the grey Markov model is a good approximation to predict the currency Exchange rate. GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ
Anahtar Kelimeler
Grey system theory GM(1 1) model Grey Markov Model currency exchange rate
Ayrıntılar
| Bölüm | Articles |
|---|---|
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 1 Eylül 2014 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2014 Cilt: 1 Sayı: 3 |
Journal of Economics, Finance and Accounting (JEFA) is a scientific, academic, double blind peer-reviewed, quarterly and open-access online journal. The journal publishes four issues a year. The issuing months are March, June, September and December. The publication languages of the Journal are English and Turkish. JEFA aims to provide a research source for all practitioners, policy makers, professionals and researchers working in the area of economics, finance, accounting and auditing. The editor in chief of JEFA invites all manuscripts that cover theoretical and/or applied researches on topics related to the interest areas of the Journal. JEFA publishes academic research studies only. JEFA charges no submission or publication fee.
Ethics Policy - JEFA applies the standards of Committee on Publication Ethics (COPE). JEFA is committed to the academic community ensuring ethics and quality of manuscripts in publications. Plagiarism is strictly forbidden and the manuscripts found to be plagiarized will not be accepted or if published will be removed from the publication. Authors must certify that their manuscripts are their original work. Plagiarism, duplicate, data fabrication and redundant publications are forbidden. The manuscripts are subject to plagiarism check by iThenticate or similar. All manuscript submissions must provide a similarity report (up to 15% excluding quotes, bibliography, abstract and method).
Open Access - All research articles published in PressAcademia Journals are fully open access; immediately freely available to read, download and share. Articles are published under the terms of a Creative Commons license which permits use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Open access is a property of individual works, not necessarily journals or publishers. Community standards, rather than copyright law, will continue to provide the mechanism for enforcement of proper attribution and responsible use of the published work, as they do now.