Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Discrimination of the Gamma, Weibull and Log-Normal Distributions According to Probability of Correct Selection

Yıl 2012, Cilt: 9 Sayı: 1, 11 - 20, 13.07.2012

Öz

Gamma, Weibull and Log-Normal distributions are often used distributions for modelling skewed data. In this study, for a given data set the problem of selecting Gamma, Weibull or Log-Normal distributions is focused on for the modelling. Distribution of a given set of data, Gamma, Weibull or Log-Normal distribution has been decided by the probability of correct selection that is calculated by constructing Monte-Carlo simulations and asymptotic results under the null hypothesis.

Kaynakça

  • Atkinson, A., 1969. A Test of Discriminating Between Modes, Biometrika, 56, 337-341.
  • Atkinson, A., 1970. A Method for Discriminating Between Models (with discussions), Journal of the Royal Statistical society. Ser. B, 32, 323-353.
  • Bain, L. J., Englehardt, M., 1980. Probability of Correct Selection of Weibull Versus Gamma Based on Likelihood Ratio. Communications in Statistics. Series A, 9, 375- 381.
  • Bemardo, J. M., 1976. Algorithm As 103: Psi (Digamma) Function, J. Roy. Statist. Soc. Ser. C, 25, 315-317.
  • Cox, D. R., 1961. Tests of Separate Families of Hypotheses, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium in Mathematical Statistics and Probability, Berkeley, University of Califonia Press, 105-123.
  • Cox, D. R., 1962. Further Results on Tests of Separate Families of Hypotheses, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 24, 406-424.
  • Dumonceaux, R., Antle, C.E., 1973. Discriminating Between the Log-normal and Weibull Distribution, Technometrics, 15,923-926.
  • Dyer, A. R., 1973. Discrimination Procedure for Separate Families of Hypotheses, Journal of the American Statistical Association, 68, 970-974.
  • Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N., 1994. Continuous Univariate Distributions, Volume 1, John Wiley & Sons, Inc. USA.
  • Wiens, B.L., 1999. When Log-Normal and Gamma Models Give Different Results: A Case Study, American Statistician, 53, 89-93.
  • White, H., 1982. Reqularity Conditions for Cox's Test of Non-nested Hypotheses, J. Econometrics, 19, 301-318.

Gamma, Weibull ve Log-Normal Dağılımlarının Doğru Seçim Olasılıklarına Göre Ayrıştırılması

Yıl 2012, Cilt: 9 Sayı: 1, 11 - 20, 13.07.2012

Öz

Gamma, Weibull ve Log-Normal dağılımları, çarpık verilerin analizi için sık kullanılan dağılımlardır. Bu çalışmada, verilen bir veri setinin, Gamma, Weibull ya da Log-Normal dağılımlardan hangisi ile modelleneceği problemi üzerinde durulmuştur. Verilen bir veri setinin dağılımının Gamma, Weibull ya da Log-Normal dağılımından hangisinden geldiğine, veri setinin dağılımının sırasıyla ilgili dağılımlara göre oluşturulan yokluk hipotezi altında Monte-Carlo simülasyonlan ve asimptotik sonuçlardan hesaplanan doğru seçim olasılıkları ile karar verilmiştir.

Kaynakça

  • Atkinson, A., 1969. A Test of Discriminating Between Modes, Biometrika, 56, 337-341.
  • Atkinson, A., 1970. A Method for Discriminating Between Models (with discussions), Journal of the Royal Statistical society. Ser. B, 32, 323-353.
  • Bain, L. J., Englehardt, M., 1980. Probability of Correct Selection of Weibull Versus Gamma Based on Likelihood Ratio. Communications in Statistics. Series A, 9, 375- 381.
  • Bemardo, J. M., 1976. Algorithm As 103: Psi (Digamma) Function, J. Roy. Statist. Soc. Ser. C, 25, 315-317.
  • Cox, D. R., 1961. Tests of Separate Families of Hypotheses, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium in Mathematical Statistics and Probability, Berkeley, University of Califonia Press, 105-123.
  • Cox, D. R., 1962. Further Results on Tests of Separate Families of Hypotheses, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 24, 406-424.
  • Dumonceaux, R., Antle, C.E., 1973. Discriminating Between the Log-normal and Weibull Distribution, Technometrics, 15,923-926.
  • Dyer, A. R., 1973. Discrimination Procedure for Separate Families of Hypotheses, Journal of the American Statistical Association, 68, 970-974.
  • Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N., 1994. Continuous Univariate Distributions, Volume 1, John Wiley & Sons, Inc. USA.
  • Wiens, B.L., 1999. When Log-Normal and Gamma Models Give Different Results: A Case Study, American Statistician, 53, 89-93.
  • White, H., 1982. Reqularity Conditions for Cox's Test of Non-nested Hypotheses, J. Econometrics, 19, 301-318.
Toplam 11 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular İstatistik
Bölüm Araştırma Makaleleri
Yazarlar

Hayrinisa Demirci Biçer Bu kişi benim

Cemal Atakan Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 13 Temmuz 2012
Yayımlandığı Sayı Yıl 2012 Cilt: 9 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Demirci Biçer, H., & Atakan, C. (2012). Gamma, Weibull ve Log-Normal Dağılımlarının Doğru Seçim Olasılıklarına Göre Ayrıştırılması. İstatistik Araştırma Dergisi, 9(1), 11-20.