Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi 2146-7277 Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi Eğik Hareketli Kapalı Bir Bölge İçinde Karışık Konveksiyonla Isı Transferi Üzerinde Prandtl Sayısı ve Manyetik Alanın Etkileri Effects of Prandtl number and Magnetic field on Mixed Convection Heat Transfer in an Inclined Lid-driven Enclosure Ogut Elif Buyuk Vocational School of Hereke, Kocaeli University, Kocaeli, Turkey 01 01 2017 7 1 145 153 Copyright © 2011, Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi 2011 Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi

Bu çalışmada, manyetik alanın etkisi altındaki hareketli duvarlara sahip eğik kare kapalı bir bölge içindeki laminer karışık konveksiyon akışı ve ısı transferi analiz edilmiştir. Eğim açısı sıfır olduğunda kapalı bölgenin dik yan duvarları yukarı doğru hareket etmektedir. Yönetici denklemler, diferansiyel kuadratür DQ yöntemi kullanılarak akım fonksiyonu, girdap ve sıcaklık için nümerik olarak çözülmüştür. Yönetici parametreler, Richardson sayısı , Prandtl sayısı 0.054 -0.71 , kapalı bölgenin eğim açısı 0°-180° , Hartmann sayısı ve manyetik alanın yönü 0°-90° aralıklarında alınmıştır. Sonuçlar göstermektedir ki, yan duvarların hareketi akış ve sıcaklık alanlarını etkilemektedir. Hartmann sayısı, tüm Richardson ve Prandtl sayıları için ısı transferi üzerinde önemli bir etkiye sahiptir ve konvektif akışkan akışını azaltmaktadır. Prandtl sayısı arttıkça, ısıtılmış yüzeylerde ortalama Nusselt sayısı artmaktadır

This paper analyzes heat transfer and fluid flow of laminar mixed convection in an inclined square lid-driven enclosure in the presence of magnetic field. Vertical sides of the enclosure moves upward direction when inclination angle is zero. Governing equations of flow and temperature in the form of stream function-vorticity formulation were solved numerically using the differential quadrature method. The study is based on Richardson number from 0.01 to 100 , Prandtl number from 0.054 to 0.71 , inclination angle of enclosure from 0° to 180° , Hartmann number from 0 to 100 and magnetic field directions from 0° to 90° respectively. It is shown by the results that, the flow and temperature field are affected significantly by the movement of side walls of the enclosure. For all values of Richardson and Prandtl numbers, Hartmann number is effective on heat transfer. Additionally, convective fluid flow decreases with increasing Hartmann number. The results showed that the movement of the side walls of the enclosure has a significant effect on the flow and temperature fields. Hartmann number is effective on heat transfer for all values of Richardson and Prandtl numbers and it decreases the convective fluid flow. Increasing the Prandtl number increase the average Nusselt number at the heated surface.

 DQ Metot Hareketli kapalı bölge Manyetik alan Karışık konveksiyon Prandtl sayısı Lid-driven enclosure Mixed convection Magnetic field Prandtl number DQ method bellman, RE., Kashef, bG., Casti, J. 1972. Differential quadrature: a technique for the rapid solution of nonlinear partial differential equations. J. Comput. Phys., 10: 40-52. büyük, E. 2006. Kapalı düzlemsel bölgelerde magnetik alan etkisi altında konvektif isı transferi, Ph.D. thesis, Trakya University, Edirne, Turkey, (In Turkish). Chamkha, AJ. 2002. Hydromagnetic combined convection flow in a vertical lid-driven cavity with internal heat generation or absorption. Num. Heat Transfer, Part A, 41:529-546. Chamkha, A.J. 1998. Mixed convection flow along a vertical permeable plate embedded in a porous medium in the presence of a transverse magnetic field. Num. Heat Transfer, Part A, 34, pp. 93-103. De Vahl Davis, G. 1983. Natural convection of air in a square cavity: a benchmark numerical solution. Int. J. Numer. Methods Fluids, 3: 249-264. Ece, M.C., büyük, E. 2006. Natural convection flow under a magnetic field in an inclined rectangular enclosure heated and cooled on adjacent walls. Fluid Dynamics Res., 38: 564-590. Ece, M.C., Öğüt, E.b. 2009. Mixed convection in a lid-driven and inclined square enclosure under a magnetic field. Progress in Comput. Fluid Dynamics, 9:43–51. Ghia, U., Ghia, K.N., Shin, C.T. 1982. High-Re solutions for incompressible flow using the navier-stokes equations and a multigrid method. J. Comp. Physics., 48: 387-411. Iwatsu, R., Hyun, J.M., Kuwahara, K. 1993. Mixed convection in a driven cavity with a stable vertical temperature gradient., Int. J. Heat Mass Transfer, 36: 1601-1608. Mohammad, A.A., Viskanta, R. 1993. Flow and thermal structures in a lid-driven cavity heated from below. Fluid Dynamics Res., 12: 173-184. Nasrin, R., Parvin, S. 2011. Hydromagnetic effect on mixed convection in a lid-driven cavity with sinusoidal corrugated bottom surface. Int. Comm. Heat and Mass Transfer, 38: 781– 789. Oztop, H.F., Dagtekin, I. 2004. Mixed convection in two-sided lid-driven differentially heated square cavity. Int. J. Heat Mass Transfer, 47:1761-1769. Shankar, PN., Despande, MD. 2000. Fluid mechanics in the driven cavity. Annu. Rev. Fluid Mech., 136: 93-136. Sharif, M.A.R. 2007. Laminar mixed convection in shallow inclined driven cavities with hot moving lid on top and cooled from bottom. Appl. Therm. Eng., 27: 1036-1042. Shu, C. 2000. Differential quadrature and its application in engineering, Springer-Verlag London Limited.