küed Kırıkkale Üniversitesi Eğitim Dergisi 2792-0593 Kırıkkale Üniversitesi Mathematics Education Matematik Eğitimi Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Üslü İfadeleri Açıklama Ve Temsil Etme Biçimlerinin İncelenmesi Examination of Eighth Grade Students’ Explanation And Representation of Exponential Expressions https://orcid.org/0000-0002-2089-6866 Atıcı Ayşenur Kırıkkale Üniversitesi https://orcid.org/0000-0002-3302-6982 Tural Sönmez Melike Kırıkkale Üniversitesi 12 31 2025 5 2 18 36 07 28 2025 12 09 2025

Bu araştırmada sekizinci sınıf öğrencilerinin üslü ifadeleri açıklama ve temsil etme biçimlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Verilerin toplanması, analizi ve yorumlanmasında nitel araştırma yaklaşımları arasında yer alan durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, bir devlet ortaokulunda sekizinci sınıfta öğrenim gören altı öğrenciye uygulanmıştır. Bu süreçte veri toplamak amacıyla literatür taranarak geliştirilen ve uzmanlardan görüşlerin de alındığı, açık uçlu sorulardan oluşan bir yarı yapılandırılmış görüşme formu uygulanmıştır. Veri toplama araçları video kaydı, ses kaydı, öğrenci çizim ve çalışmaları, araştırmacı gözlem notlarından oluşmaktadır. Görüşme yaklaşık 45 dakika sürmüştür. Elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın sonuçları, sekizinci sınıf öğrencilerinin üslü ifadeleri açıklamalarında en çok kural temelli açıklamayı, temsil türlerinde ise dış temsilleri kullandığını göstermiştir. Araştırmada öğrencilerin üssü sayılar konusunda iç temsiller oluşturabilmeleri ve kabul edilebilir matematik temelli açıklamalar yapabilmeleri için önerilerde bulunulmuştur.

This research was conducted to examine eight grade students’ explanations and representations of the exponential expressions. The case study method, which is one of the qualitative research approaches, was used in the collection, analysis and interpretation of data The research was applied to six eighth grade students in a public secondary school. In order to collect data in this process, an interview form consisting of open-ended questions, developed by scanning the literatüre and receiving opinions from experts, was applied. The interview took approximately 45 minutes. In the analysis of the data obtained, descriptive analysis was used in accordance with the research design. The results obtained from this study showed that eighth grade students mostly used rule-based explanations in exponential representations and external representations. Suggestions were made to help students create internal representations of exponent numbers and make acceptable mathematics-based explanations.

 Üslü ifadeler Matematiksel Açıklama İç Temsil Dış Temsil Expoential Expressions Mathematical Explanation Type Internal Representation Externel Representation Aslan, N. (2018). Üslü ifadelerle etkinlik temelli öğretimin matematik akademik başarısına, tutumuna ve kaygı-endişe düzeyine etkisi (Master's thesis, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü). Aydın, F. & Temel, H. (2012). Fen ve Teknoloji Dersi ile Matematik Dersinin Entegrasyonunun Sağlanması: Üslü Sayılar Örneği. 2. Ulusal Eğitim Programları ve Öğretim Kongresi. Bolu Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38(167). Baran Bulut, D., Güveli, E. ve Güveli, H. (2021). Üslü ifadeler konusu ile ilgili üç aşamalı kavram testi geliştirme çalışması. Cumhuriyet International Journal of Education, 10(3), 1150-1167. http://dx.doi.org/10.30703/cije.819260. Bayram, G. (2013). 8. sınıf öğrencilerinin üslü ifadelere ilişkin sayı duyuları ve başarıları arasındaki ilişki. Yayınlanmamış Yüksek lisans tezi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli. Bulut, D. B., Aygün, B. and İpek, A.S. (2018). Meaning of the primary and secondary school students towards equal sign. Turkish Journal of Teacher Education, 7(1), 1-16. Cengiz, Ö. M. (2006). Reel sayıların öğretiminde bir kısım ortaöğretim öğrencilerinin yanılgıları ve yanlışları üzerine bir çalışma (Yayınlanmamış Yüksek lisans tezi), Fen Bilimleri Enstitüsü, Atatürk Üniversitesi, Erzurum. Crider, M. R. (1998). The effects of using “spliting” multiplicative structures on students’ understanding of integer exponents. Unpublished PHD Thesis. Texas A & M University. Çekmez, E., Güler, M., & Koca, B. S. (2023). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Öğretimsel Açıklamalarının Matematik Üslubu Açısından İncelenmesi. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 105-118. https://doi.org/10.52826/mcbuefd.1317304. Çelik, D. ve Sağlam-Arslan, A. (2012). Öğretmen adaylarının çoklu gösterimleri kullanma becerilerinin analizi. İlköğretim Online, 11(1), 239-250. Dufour-Janvier, B., Bednarz, N., & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier (Ed), Problems of Representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 109-122). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Dündar, S. ve Yılmaz, Y. (2015). Matematik öğretmen adayları hangi gösterim biçiminde daha başarılıdır? İntegral örneği. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(3), 418-445. Düzgün, C ve İpek A.S. (2023). Sekizinci sınıf öğrencilerinin üslü ifadelerle ilgili matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi. Manas Sosyal Araştırmalar Dergisi, 12(4), 1249-1269. doi:10.33206/mjss.1272950 Eroğlu, D. & Tanışlı, D. (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin temsil kullanımına ilişkin öğrenci ve öğretim stratejileri bilgileri. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(1), 275-307. Goldin, G. A. (1998). Representations, learning, and problem solving in mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 137-165. Goldin, G. A. & Kaput, J. M. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. In L. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin, & B. Greer (Eds.), Theories of mathematical learning (pp. 397–430). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Güzel, S., & Yılmaz, S. (2020). 8. Sınıf Öğrencilerinin üslü ifadeler konusundaki matematiksel dil kullanım düzeyleri ve dile ilişkin görüşleri. International Journal of Active Learning, 5(1), 33-56. Hafner, J. & Mancosu, P. (2005). The Varieties of Mathematical Explanation. In Visualization, Explanation and Reasoning Styles in Mathematics, Edited by: Mancosu, P., Jorgensen, K. and Pedersen, S. 215–250. Dordrecht: Kluwer. Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and Teaching with Understanding. In D. Grouws (Editör), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (65-97). New York: Macmillan Publishing Company.https://doi.org/10.16949/turcomat.55314 Incikabi, S. (2017). Çoklu temsiller ve matematik ögretimi: Ders kitaplari üzerine bir inceleme. Cumhuriyet International Journal of Education, 6(1), 66. İncikabı, S. & Biber, A. Ç. (2018). Transitions Among The Representations in The Middle School Mathematics Textbooks. Kastamonu Education Journal, 26(3), 729-740 İpek, A. S.ve Okumuş, S. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmede kullandıkları temsiller. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11(3), 681-700. İymen, E. (2012). 8. sınıf öğrencilerinin üslü ifadeler ile ilgili sayı duyularının sayı duyusu bileşenleri bakımından incelenmesi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Den Bilimleri Enstütüs, Pamukkale Üniversitesi, Denizli. Karadeniz, M. H., & Çalışkan, Y. (2023). Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıların Bilimsel Gösterimi ile İlgili Kavram Yanılgıları Nelerdir?. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 10(2), 142-165. Koren, M. (2004). İşaretli sayılar kavramını edinme: Uygulamaya dayalı ve matematiksel temelli açıklamaları birleştirme. Aleh, 32, 18-24. Lachner, A., & Nückles, M. (2016). Tell me why! Content knowledge predicts processorientation of math researchers’ and math teachers’ explanations. Instructional Science, 44(3), 221-242. Merriam, SB (1998). Eğitimde nitel araştırma ve örnek olay uygulamaları. Kaliforniya: Jossey-Bass. Ortaokul ve İmam hatip Ortaokulu 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı (2018). Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Ortaokul ve İmam hatip Ortaokulu 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı (2021). Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Owens, K. D., & Clements, M. A. (1997). Representations in spatial problem solving in the classroom. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 197- 218 Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods. SAGE Publication Piez, C., M. & Voxman, M., H. (1997). Multiple representations-- using different perspectives to form a clearer picture. Mathematics Teacher, 90 (2), 164-167. Prain, V., & Waldrip, B. (2006). An exploratory study of teachers’ and students’ use of multi‐modal representations of concepts in primary science. International Journal of Science Education, 28(15), 1843-1866. Satan, N., Aksakal, K., & Ay, Z. (2021). Üslü İfadelerde Yaşanan Kavram Yanılgılarının Olası Nedenleri ve Önlem Önerilerinin Öğretmen Adaylarının Görüşlerine Dayalı Olarak İncelenmesi. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 32-48. https://doi.org/10.52826/mcbuefd.853179 Sönmez, M. T., & Karacaköylü, M. A.(2022) Matematik Öğretmen Adaylarının Kesirlere İlişkin Özelleştirilmiş Alan Bilgilerinin Öğretim Etkinliklerine Yansıması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(Özel Sayı), 330-384. Tataroglu Tasdan, B., Erduran, A., and Çelik, A. (2015). A daunting task for preservice mathematics teachers: developing students; mathematical thinking. Educational Research and Reviews, 10(16), 2276-2289. Temel, Z. (2018). 8. sınıf öğrencilerinin matematiğe yönelik tutum ve kaygılarının üslü ifadeler konusundaki başarıyı yordama gücü, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Necmettin Erbakan Universitesi, Konya. Teresa Munoz Sastre Etienne Mullet, M. (1998). Evolution of the intuitive mastery of the relationship between base, exponent, and number magnitude in high-school students. Mathematical cognition, 4(1), 67-77. Van der Meij, J., & De Jong, T. (2006). Supporting students’ learning with multiple representations in a dynamic simulation-based learning environment. Learning and Instruction, 16(3), 199–212. Yang Z, Yang X, Wang K, Zhang Y, Pei G and Xu B (2021) The Emergence of Mathematical Understanding: Connecting to the Closest Superordinate and Convertible Concepts. Front. Psychol. 12,525493. doi: 10.3389/fpsyg.2021.525493 Yayla, G. ve Özsevgeç, T. (2015). Ortaokul öğrencilerinin grafik becerilerinin incelenmesi: Çizgi grafikleri oluşturma ve yorumlama. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1381-1400. Yeşildere, S. (2007). Öğrencilerin Matematiksel Düşünme ve Muhakeme Süreçlerinin İncelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi (JFES), 40(1), 181-213. https://doi.org/10.1501/Egifak_0000000156 Yıldırım, Z. & Albayrak, M. (2016). Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerine Göre Doğrusal İlişki Konusunu Anlama Düzeylerinin İncelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 11-26. Venkat, H. (2015). Mathematical practices and mathematical modes of enquiry: same or different?. International Journal of STEM Education, 2(1), 6. Zihar, M. (2018). Matematiksel modelleme yöntemiyle 8. sınıf üslü ifadeler konusunun öğretimine yönelik bir eylem araştırması, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.