Türkiye’de Lineer Cebir Eğitimi Üzerine Yapılmış Çalışmaların Değerlendirilmesi: Bir Meta-sentez Araştırması

Öz

Araştırmanın amacı Türkiye’de lineer cebir eğitimi üzerine yapılmış çalışmaların mevcut durumunu ortaya koymak ve çalışmaları eleştirel bir bakış açısıyla yorumlamaktır. Araştırma meta-sentez yaklaşımı ile tasarlanmıştır. Bu çerçevede dokuz adet çalışma künyesel özellik, çalışmalarda ele alınan lineer cebir kavramları, çalışmaların amaçları, metodolojik özellikleri ve sonuçları bağlamında ele alınmıştır. Türkiye’de 2010-2022 yılları arasında farklı yıllarda, türlerde ve dillerde çalışmaların yayımlandığı; ağırlıklı olarak “lineer” kavramı ile ilişkili kavramların çalışmalara konu olduğu belirlenmiştir. Çalışmalarda sıklıkla nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasının benimsendiği, çalışmaların öğretmen adayları ile gerçekleştirildiği, verilerin görüşme formu ile toplanarak içerik veya teorik temelli analize tabi tutulduğu belirlenmiştir. Çalışmalar ağırlıklı olarak lineer cebir kavramlarını çeşitli değişkenler bağlamında değerlendirme ile öğretim yöntemlerini ve öğretim sürecinde kullanılan teknolojik araç/gereçleri değerlendirme amacıyla gerçekleştirilmiştir. Çalışmaların sonucunda ise lineer cebir eğitiminde teknolojik araç/gereç kullanımına yönelik olumlu görüşlerin ve çalışmalarda ele alınan kavramlara ilişkin kavramsal boyutlu sonuçların ön plana çıktığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Lineer cebir eğitimi
• Meta-sentez
• Literatür değerlendirmesi

Evaluation of the Studies on Linear Algebra Education in Türkiye: A Meta-synthesis Research

Öz

The purpose of the research was to present the current state of the studies on linear algebra education in Türkiye and interpret the studies from a critical perspective. The research was designed with a meta-synthesis approach. In this respect, nine studies were discussed in the context of their bibliographic characteristics, linear algebra concepts discussed in the studies, purposes of the studies, methodological characteristics and results. It was determined that the studies were published in Türkiye between 2010 and 2022 in different years, types and languages, and that the concepts related to the concept of "linear" were the subject of the studies. It was also found that case study, a qualitative research method, was often used, and that the studies were conducted with candidate teachers, data were collected by interview forms and subjected to a content or theoretical analysis. The studies were mainly conducted to assessment linear algebra concepts in the context of different variables, and to assess the teaching methods and technological tools/instruments used in the teaching process. As a result of the studies, it was determined that positive opinions about the use of technological tools/instruments in linear algebra education and conceptual-dimensional results regarding the concepts discussed in the studies came to the fore.

Anahtar Kelimeler

• Linear algebra education
• Meta-synthesis
• Literature review

Kaynakça

1. Açıkyıldız, G., & Kösa, T. (2021). Creating design principles of a learning environment for teaching vector spaces. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(1), 244-289. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.860627
2. Altieri, M., & Schirmer, E. (2019). Learning the concept of eigenvalues and eigenvectors: A comparative analysis of achieved concept construction in linear algebra using APOS theory among students from different educational backgrounds. ZDM, 51, 1125-1140. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01074-4
3. Au, W. (2007). High-stakes testing and curricular control: A qualitative metasynthesis. Educational Researcher, 36(5), 258-267. https://doi.org/10.3102/0013189X07306523
4. Aydın, S. (2007). Bazı özel öğretim yöntemlerinin lineer cebir öğrenimine etkisi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 6(19), 214-223.
5. Aydın, S. (2009). On linear algebra education. Inonu University Journal of The Faculty of Education, 10(1), 93-105.
6. Aygör, N., & Özdag, H. (2012). Misconceptions in linear algebra: The case of undergraduate students. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 2989-2994. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.05.602
7. Bækkelie, A. K. (2019). Can computing help undergraduate students learn linear algebra? (Unpublished master's thesis). University of Oslo, Oslo.
8. Bogomolny, M. (2006). The role of example-generation tasks in students’ understanding of linear algebra. (Unpublished doctoral thesis). Simon Fraser University, Canada.

9. Carlson, D., Johnson, C. R., Lay, D. C., & Porter, A. D. (1993). The linear algebra curriculum study group recommendations for the first course in linear algebra. The College Mathematics Journal, 24(1), 41-46. https://doi.org/10.1080/07468342.1993.12345738
10. Çalık, M. ve Sözbilir, M. (2014). İçerik analizinin parametreleri. Eğitim ve Bilim, 39(174), 33-38. https://doi.org/10.15390/EB.2014.3412
11. Çelik, D. (2015). Investigating students’ modes of thinking in linear algebra: The case of linear independence. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 16(1), 2141-2159.
12. Çetin, İ., Erdoğan, A. ve Yazlık, D. Ö. (2015). Geogebra ile öğretimin sekizinci sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi konusundaki başarılarına etkisi. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 4, 84-92.
13. Dinçer, S. (2018). Content analysis in for educational science research: Meta-analysis, meta-synthesis, and descriptive content analysis. Bartın University Journal of Faculty of Education, 7(1), 176–190.
14. Doğan, H. (2018). Mental schemes of: Linear algebra visual constructs. In S. Stewart, C. Andrews-Larson, A. Berman & M. Zandieh (Ed.), Challenges and Strategies in Teaching Linear Algebra (pp. 219-239). Hamburg: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66811-6_10
15. Dorier, J. L. (1995). A general outline of the genesis of vector space theory. Historia Mathematica, 22, 227-261. https://doi.org/10.1006/hmat.1995.1024
16. Dorier, J. L. (2002). Teaching linear algebra at university. Proceedings of ICM, 3, 875-884.
17. Dorier, J. L., Robert, A., Robinet, J., & Rogalski, M. (2000). The obstacle of formalism in linear algebra. In J. L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra (pp. 85–124). Dordrecht: Kluwer Academic.
18. Dorier, J. L., & Sierpinska, A. (2001). Research into the teaching and learning of linear algebra. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics of university level: An ICMI study (pp. 255–273). Kluwer Academic Publishers
19. Fleischmann, Y., & Biehler, R. (2018). Students' problems in the identification of subspaces in linear algebra. International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM). Kristiansand, Norway. https://hal.science/hal-01849942/
20. Gümüş, S. (2018). Nitel araştırmaların sistematik derlemesi: Meta-sentez. K. Beycioğlu, N. Özer ve Y. Kondakçı (Ed.), Eğitim yönetiminde araştırma, içinde (s. 533-552). Ankara: Pegem Akademi.
21. Harel, G. (1989). Learning and teaching linear algebra: Difficulties and an alternative approach to visualizing concepts and processes. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11, 139-148.
22. Harel, G. (2000). Three principles of learning and teaching mathematics: Particular reference to linear algebra-Old and new observations. In J. L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra (pp. 177-189). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
23. Herrero, M. P. (2000). Strategies and computer projects for teaching linear algebra. International Journal of Mathematics Education and Science Technology, 31(2), 181-186. https://doi.org/10.1080/002073900287237
24. Hillel, J. (2000). Modes of description and the problem of representation in linear algebra. In J. L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra (pp. 191-207). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
25. Hillel, J., & Sierpinska, A. (1993). On one persistent mistake in linear algebra. In Proceedings of the 18th international conference for the psychology of mathematics education (Vol. 3, pp. 65–72). Lisbon, Portugal.
26. İnam, B., Coşkun, M., Yebrem, S. ve Turanlı, N. (2020, Eylül). 2013 ve 2018 matematik dersi (9 ve 10. sınıf) öğretim programlarının karşılaştırılması [Öz]. Uluslararası Pegem Eğitim Konferansında sunulan bildiri, Pegem Akademi. Erişim adresi: https://2020.ipcedu.org/dosyalar/files/ipcedu_ozetlerv2.pdf.pdf
27. Kaya, A. ve Öçal, M. F. (2018). Geogebra’nın öğrencilerin matematikteki akademik başarılarına etkisi üzerine bir meta-analiz. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 12(2), 31-59. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.505918
28. Miles, M, B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Thousand Oaks, CA: Sage.
29. Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (M. Bütün, & S. Beşir Demir, Çev. Ed.). Ankara: Pegem Akademi.
30. Peled, I., & Zaslavsky, O. (1997). Counter-examples that (only) prove and counter-examples that (also) explain. FOCUS on Learning Problems in Mathematics, 19(3), 49–61. Polat, S. ve Ay, O. (2016). Meta-sentez: Kavramsal bir çözümleme. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 4(2), 52-64.
31. Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students thinking in linear algebra. In J. L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra (pp. 209-246). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
32. Stewart, S., & Thomas, M. O. J. (2010). Student learning of basis, span and linear independence in linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(2), 173–188. https://doi.org/10.1080/00207390903399620
33. Tatar, E. ve Dikici, R. (2008). Matematik eğitiminde öğrenme güçlükleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(9), 183-193.
34. Tercan, İ. (2012). Akıllı tahta kullanımının öğrencilerin fen ve teknoloji dersi başarı, tutum ve motivasyonuna etkisi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
35. Wawro, M., Sweeney, G. F., & Rabin, J. M. (2011). Subspace in linear algebra: Investigating students’ concept images and interactions with the formal definition. Educational Studies in Mathematics, 78, 1-19. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9307-4
36. Wawro, M., Watson, K., & Zandieh, M. (2019). Student understanding of linear combinations of eigenvectors. ZDM, 51(7), 1111-1123. https://doi.org/10.1007/s11858-018-01022-8
37. Weed, M. (2005). "Meta interpretation": A method for the interpretive synthesis of qualitative research. Forum: Qualitative Social Research, 6(1), 1-21. http://dx.doi.org/10.17169/fqs-6.1.508
38. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
39. Yılmaz, K. ve Çolak, R. (2011). Kavramlara genel bir bakış: Kavramların ve kavram haritalarının pedagojik açıdan incelenmesi. Journal of Graduate School of Social Sciences, 15(1).
40. Yorgancı, S. ve Terzioğlu, Ö. (2013). Matematik öğretiminde akıllı tahta kullanımının başarıya ve matematiğe karşı tutuma etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(3), 919-930.