DUAL FONKSİYONLARI KULLANARAK DİFRERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ

Yıl 2009, Cilt: 4 Sayı: 4, 99 - 103, 01.05.2009

Vedat Asıl

Öz

Bu çalışmada herhangi bir diferensiyel denklem göz önüne alınmıştır. Bu denklem dual kısımdaki diferensiyel denklem reel kısımdaki diferensiyel denklemin her teriminin bir üst mertebeden diferensiyel olacak şekilde reel ve dual kısımlara ayrılmıştır. Bu kısımlardaki denklemler ayrı ayrı çözüldüğünde dual kısmın çözümünün, reel kısmın çözümüne bir sabit ilave edilerek bulunduğu görülmüştür. Bu metoddan faydalanarak yüksek mertebeden bir diferensiyel denklemin çözümünün, diferensiyel denklemin her teriminin mertebelerini indirgemek suretiyle kolayca elde edilmiş olacaktır.

Anahtar Kelimeler

Dual Sayılar, Dual Vektörler, Dual Fonksiyonlar, Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklem,

THE SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS USING DUAL FUNCTIONS

Öz

In this paper a differential equation is considered. This equation is separated into dual and real parts such that the dual part of the equation is the higher order differential of each term in the real part. Solving these equations separately, one may observe that the solution of the dual part is obtained by adding a constant to the solution of the real part. Making use of this method, the solution of a higher order differential equation can be attained by reducing each term of it.

Anahtar Kelimeler

Dual Numbers, Dual Vectors, Dual Function, Differential Equations, Linear Differential Equation,