Öğrencilerin Bölme İşlemi Gerektiren Aritmetik Sözel Problemlerde Yaşadığı Zorlukların İncelenmesi

Yıl 2015, Cilt: 34 Sayı: 1, 99 - 123, 01.06.2015

Filiz Varol Yasemin Kubanç

Öz

Bu çalışmada, ilkokul ikinci ve üçüncü sınıf öğrencilerinin bölme işlemi gerektiren aritmetik sözel
problemlerde yaşamış olduğu kavram yanılgıları ve yapmış olduğu hatalar nedenleriyle birlikte
tespit edilmeye çalışılmıştır. Hataların tespit edilmesinde nitel araştırma yöntemlerinden
doküman incelemesi tekniği kullanılırken, hataların nedenlerinin tespit edebilmek için öğrencilerle
klinik görüşmeler yapılmıştır. Bu amaçla Elazığ il merkezinde yer alan bir ilkokulun ikinci ve
üçüncü sınıflarının tamamına (265) bölme işlemi gerektiren aritmetik sözel problemler
sorulmuştur. Elde edilen veriler, ilk önce çocukların problemlere vermiş olduğu cevapların doğru,
yanlış ve boş olma durumlarına göre sınıflandırılmış, daha sonra da sorulara verilen yanlış
cevaplar, araştırmacı tarafından belirlenen dört hata türüne göre sınıflandırılarak betimsel analiz
yapılmıştır. Hataların nedenleri, her bir hata ayrı başlıklar altında ele alınarak araştırılmıştır.
Araştırma sonunda öğrencilerin bölme işlemi gerektiren aritmetik sözel problemlerde genellikle
problemde geçen anahtar sözcüklere göre işlem tercihlerini belirledikleri görülmüştür. İşlem
sırasında toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinde geçerli olan işleme sağdan başlama kuralını
bölme işlemine de genelleyerek bölme işlemine sağdan başladıkları; yine toplama ve çıkarma
işleminde olduğu gibi birlerle birler, onlarla onlar basamağı arasında işlem yapma kuralını bölme
işlemine genellemeleri sık karşılaşılan sorunlar arasındadır.

Anahtar Kelimeler

Bölme, Kavram Yanılgısı, Hata, Zorluk, Sözel problem

Kaynakça

• Altun, M. (2010), Matematik öğretimi: eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için, Bursa, Alfa Yayınları, syf.231
• Arsal, Z. (2002). İlköğretim matematik dersi bölme işleminde somut yaşantılarla yapılan öğretimin etkinliliği. Yayınlanmış Doktora Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu
• Ayvaz, A. (2010), 4. Sınıf Matematik Dersi Bölme İşlemi Alt Öğrenme Alanının Edebi Ürünlerle İşlenmesinin Öğrenci Başarısı ve Tutumuna Etkisi, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sakarya
• Bayezit, İ. & Aksoy, Y. (2009), Matematiksel Problemlerin Öğrenim ve Öğretimi, E. Bingölbali & M. F. Özmantar (Editörler), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri (syf. 300), Ankara, Pegem A Yayıncılık
• Baykul, Y. (2009), İlköğretimde Matematik Öğretimi (1-5. Sınıflar), Ankara, Pegem A Yayıncılık, syf.245
• Bingölbali, E. & Özmantar, M.F. (2009), Matematiksel Kavram Yanılgıları: Sebepleri ve Çözüm Arayışları, İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri (syf. 2), Ankara, Pegem A Yayıncılık
• Burns, M. (2000), About Teaching Mathematics, New York, Math Solutions Publications, pp. 154-208
• Carpenter, T. P., Ansell, E., Franke, M. L., Fennema, E. & Weisbeck, L. (1993), Models of problem solving: A study of kindergarten children’s problem solving process, Journal for Research in Mathematics Education, 24 (5), pp.434
• Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L., & Empson, S. (1999). Children's mathematics: Cognitively guided instruction. Portsmouth, NH: Heinemann
• Carpenter, T. P., Hiebert, J. & Moser J. M. (1981). Problem structure first-grade children’s initial solution processes for simple addition and subtraction problems, Journal for Research in Mathematics Education, 12, 27-39
• Casey, D.P. (1978). Failing students: A strategy of error analysis. In P. Costella (Ed.), Aspect of Motivation (pp.295-306). Melbourne: Mathematical Association of Victoria.
• Clements, M. A. (1980). Analysing children’s errors on written mathematical tasks. Educational Studies in Mathematics, 11(1), pp.1-21.
• Correa, J. & Bryant, P. E. (1994), Young Childrens Understanding of the Division Concept, Amsterdam, Poster presented at the ISSBD (International Society for the Study of Behavioural Development)
• Erdoğan, A. & Özdemir Erdoğan, E. (2009), Toplama ve Çıkartma Kavramlarının Öğretimi ve Öğrenci Güçlükleri, E. Bingölbali & M. F. Özmantar (Editörler), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri (syf. 31), Ankara, Pegem A Yayıncılık
• Fong, H.K. (1995). Schematic model for categorising children’s errors in mathematics. Hiroshima Journal of Mathematics Education, 3, pp.15-30.
• Frdyman, O. (1990), The Role of Correspondence in the Development of Number Based Strategies in Young Children, Unpublished D. Thesis, Universty of Oxford, USA
• Frydman, O. & Bryant, P. E. (1988), Sharing and understanding of number equivalence by young children, Cognitive Development, 3, pp.323-339
• Fuson, K. C. & Burghardt, B. H. (1997), Group case studies of second graders inventing multidigit subtraction methods, In J. A. Dossey, J. O. Swafford, M. Parmantie & A. E. Dossey (Eds.), Proceedings of the nineteenth annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.291-298, Columbus, ERIC
• Gelbal, S. (1991), Problem Çözme, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6, syf.167-173
• Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. İn Lyn D. English (Ed.). Handbook of international research in mathematics education. Lawrence Erlbaum Associates Publishers, pp.527
• Graeber, A. O. & Baker, K. M. (1992), Little in to big is the way it always is, Arithmetic Teacher, 39 (8), pp.18-21
• Hart, K. (1984), Ratio: Childerns Strategies and Errors: A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project, Windsor: NFER
• Hatfield, M. M., Tanner, N., Bitter, G. G. (1997), Mathematics Methods for Elementary School Teachers, London, Allyn and Bacon.
• Jane Lo, J. (1997), Developing Ratio and Proportion Schemes: A Story of a Fifth Grader, NCTM, 28 (2), pp.216-236
• Jerman, J. (1972), Problem lenght as a structurelvariable in verbal arithmetic problems, Educational Studies in Mathematics 5, pp.109-123
• Jiang, C. (2013), Errors in Solving Word Problems about Speed: A Case in Singapore and Mainland China, Educational Studies in Mathematics, pp.56-76, Retrieved May 21, 2014
• http://link.springer.com/article/10.1007/s10649-014-9559-x
• Kamii, C. (2000), Young Children Reinvent Arithmetic, New York & London, pp.66-130
• Karplus, R., Pulos, S. & Stage, E. K. (1983), Proportional Reason of Early Adolescents, R. Lesh and M. Landau (Eds.), Acausition of Mathematics Concepts and Process, pp.45-90, London, Academic Press
• Kartallıoğlu, S. (2005), İlköğretim 3. ve 4. sınıf öğrencilerinin sözel matematik problemlerini modellemesi: çarpma ve bölme işlemi, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu
• Kelley, M. & Carifio, J. (1997), From Misconceptions to Constructed Understnading, The Fourth International Seminar on Misconceptions Research, Retrieved July 24, 2014
• http://www.mlrg.org/proc4pdfs/Kelley-Calculus.pdf
• Kılıç, Ç. (2009), İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümlerinde kullandıkları temsiller, Yayınlanmış Doktora Tezi, Eskişehir
• Kubanç, Y. (2012), İlköğretim 1, 2 ve 3. Sınıf Öğrencilerinin Matematikte Dört İşlem Konusunda Yaşadığı Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elazığ
• Lamon, S. (1996). The development of unitizing: Its role in children's partitioning strategies. Journal for Research in Mathematics Education, 27, pp.170-194.
• Lamon, S. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers (3rd ed.). New York: Routledge.
• Mack, N. K. (1995), Critical ideas, informal knowledge, and understanding fractions, İn J. T. Sowder (Ed.), Providing a Foundation for Teaching Mathematics in the Middle Grades (pp.67-84), New York Press
• Mulligan, J. (1992), Childrens Solutions to Multiplication and Division Word Problems: A Longıtudinal Study, Mathematics Education Research Journal, 4 (1), pp.24-41
• Mulligan, J. & Watson, J. (1998), A Developmental Multimodal Model for Multiplication and Division, Mathematics Education Research Journal, 10 (2), pp.61-86
• Newman, M.A. (1977). An analysis of sixth-grade pupils’ errors on written mathematical tasks. In M.A. Clements & J. Foyster (Eds.), Research in Mathematical Education in Australia (vol.1) (pp.239-258). Melbourne: Swinburne Press
• Nures, T. & Bryant, P. E. (2008), Çocuklar ve Matematik: Matematik Öğretiminde Yeni Adımlar, Çeviren: Selma Koçak, İstanbul, Doruk Yayınları, syf.221-245
• Olivier, A. (1989). Handling pupil’s misconceptions. Presidential address delivered at the Thirteen National Convention on Mathematics, Physical Science and Biology Education, Pretoria, 3-7 July, 1989. Retrieved May 12, 2013, http://academic.sun.ac.za/mathed/HED/Misconceptions.pdf
• Özmantar, M. F. (2008), Sonsuzluk Kavramı: Tarihsel Gelişimi, öğrenci zorlukları ve çözüm önerileri, M.F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Editörler), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (syf.151-180), Ankara, Pegem A Yayıncılık
• Pesen, C. (2003), Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi, Ankara, Nobel Yayınları, syf. 248
• Piel, J. A., & Green, M. (2010). Jump right in. Teaching Children Mathematics, 17(2), pp.72–76.
• Radatz, H. (1980). Students’ errors in the mathematical learning process: A survey. For the Learning of Mathematics, 1(1), pp.16-20.
• Schoenfeld, A. H. (1994). A Brief Biography of Calculus Reform. UME Trends. pp. 1-6.
• Sidekli, S., Gökbulut, Y. & Sayar, N. (2013), Dört İşlem Becerisi Nasıl Geliştirilir, Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 1 (1), syf.31-41
• Smith, J. P., diSessa, A. A. & Roschelle, J. (1993), Misconceptions Reconceived: A Constructivist Analysis of Knowledge in Transition, The Journal of The Learning Sciences, 3(2), pp.115-163
• Stefanich, G.P. & Rokusek, T. (1992) An analysis of computational errors in the use of division algorithms by fourth-grade students. School Science and Mathematics, 92 (4), 201–205.
• Steffe, L. (1994), Childerns multiplying schemes, G. Harel and J. Confrcy (Eds.), The Development of Multiplicative Reasoning in the Learning of Mathematics, pp.3-40, Albany, New York Press
• Suppes, P., Loftus, E. F. & Jerman, M. (1969), Problem Solving on a computer-base dtele type, Educational Studies in Mathematics 2, pp.1-15
• Tall, D. (1985). Understanding the Calculus. Mathematics Teaching, 110, pp.44-53.
• Tanner, H. (2000), Becoming a Succesful Teacher of Mathematics, London, UK: Routledge Falmer
• Timmerman, M. A. (2014), Making Connections: Elementary Teachers’ Construction of Division Word Problems and Representations, Wiley Online Library, 114 (3), Retrieved June 23, 2014
• http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/ssm.12059/abstract
• Wilson, P. H., Edgington, C. P., Nguyen, K. H., Pescosolido, R. C., & Confrey, J. (2011). How to share fair. Teaching Children Mathematics, 17(4), pp.231–236.