-

Abstract

Mathematics education that enables individuals to obtain problem solving skills and to see the outer world from a different perspective is a special area that needs to be considered during education-instruction process. As a result of the studies in education and instruction that make progress vigorously, concepts such as communities of practices have emerged. The concept of communities of practices that are described as the learning environment where the individuals who share common concerns, interests and problem or who develop information on a subject in the process and who provide specializiation in these subjects stay on are based on the dimensions of individual, institution and mutual relationship. In this research, university students’ preferences of disk, washer and shell methods in the solution process of integral volume problems were scrutinized in terms of personal relationships based on communities of practices. The study group of the research consists of 101 students who are in a state university in İstanbul and chosen by using non-probability sampling method and who are from the faculty of engineering, mathematics department of faculty of science and letters, primary mathematics teaching department of faculty of education. Integral Volume Test, which consists of 7 questions whose reliability and validity were tested, was applied to the study group. Besides, two students chosen randomly from each faculty were interviewed and the course notebooks related to that course and their contents were scrutinized. The data were analyzed and interpreted through coding method and descriptive statistical techniques.As a result of the research, it was discovered that the performances of the university students are low and that factors such as solution skills, tests, concepts images and visualaziation skills affect solution process. The differentiation of the reasons that arise from subject and concept and that may be change according to the individual within the institution have caused different disk, washer and shell methods’ preferences in the solution process of integral volume problems. Within this context, it has been discovered that institutional differences emerged from learning environment and adacemic member and students have affected personal relationships in the solution process of the problem

Keywords

• Mathematics Education, Integral Volume Problem, Communities of Practices, Personal Relationship

İntegral Hacim Problemleri Çözüm Süreçlerinin Bireysel İlişkiler Bağlamında İncelenmesi; Disk, Pul ve Kabuk Yöntemleri

Öz

Problem çözme becerilerinin kazanılmasını sağlayan, bireyin dış dünya ile olan bağlantısını farklı gözle görmesine aracılık eden matematik eğitimi, eğitim-öğretim süreci boyunca üzerinde düşünülmesi gerekilen özel bir alandır. Dinamik bir şekilde ilerleme gösteren eğitim-öğretim sürecinde çalışmalar sonucunda uygulama topluluğu gibi kavramlar ortaya çıkmıştır. Ortak kaygı, ilgi, problemleri paylaşan ya da bir konu hakkında süreç boyunca bilgileri geliştiren ve bu alanlarda uzmanlaşma olanağı sağlayan bireylerin bulunduğu öğrenme ortamı olarak tanımlanan uygulama topluluğu kavramı birey, kurum ve karşılıklı ilişki boyutları üzerine temellendirilmiştir. Bu araştırmada üniversite öğrencilerinin integral hacim problemi çözüm sürecindeki disk, pul ve kabuk yöntemlerinin seçimleri uygulama topluluğu temelli bireysel ilişkiler bağlamında incelenmiştir. Araştırma sürecinde çalışma grubunu, İstanbul ilinin bir devlet üniversitesinde olasılıksız örneklem yöntemiyle mühendislik fakültesi, fen edebiyat fakültesi matematik bölümü ve eğitim fakültesi ilköğretim matematik eğitimi bölümünden seçilen 101 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubuna geçerliği ve güvenirliği test edilmiş 7 sorudan oluşan İntegral Hacim Testi uygulanmış, bununla birlikte her bir fakülteden rastgele seçilen ikişer öğrenci ile görüşmeler yapılmış ve ilgili derse ait ders defterleri ve ders içerikleri incelenmiştir. Nitel veriler kodlama yöntemiyle analiz edilmiş, betimsel olarak sunulmuştur. Araştırma bulguları üniversite öğrencilerinin performanslarının düşük olduğunu göstermiş olup, çözüm becerileri, sınavlar, kavram imgeleri, görsel beceriler çözüm sürecinde ilişkileri sıcak tutan faktörler olarak bulunmuştur. Ayrıca ve konu ve kavramdan kaynaklanan ve bireye göre değişme gösterebilen gerekçelerin kurum çerçevesinde farklılaşması, integral hacim problemi çözüm sürecindeki disk, pul ve kabuk yöntem tercihlerinin farklı olmasına neden olmuştur. Bu bağlamda gerek öğrenciden, gerekse dersi anlatan öğretim üyesi ve öğrenme ortamından kaynaklanan kurumsal farklılıkların problem çözüm sürecindeki bireysel ilişkileri etkilediği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Matematik Eğitimi, İntegral Hacim Problemi, Uygulama Topluluğu, Bireysel İlişki.

References

1. Banks, B. (2001). Learning theory and learning objects Online Erişim. http://myweb.tiscali.co.uk/ adresinden erişilmiştir.
2. Bingölbali, E. & Monaghan, J. (2004). Identity, knowledge and departmental practices: mathematics of engineers and mathematicians. 28th International Conference for the Psychology of Mathematics Edu- cation (PME), (2),127-134.
3. Bogdan, R. C. & Biklen, S. K. (1998). Qualitative research for education: Introduction and methods. Boston: (3rd ed.). Allyn and Bacon.
4. Calvo, C. (1997). Bases para una propuesta dida´ctica sobre integrales. Tesis de Maestrı´a, Universitat Au- to`noma de Barcelona.
5. Chevallard, Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: L’approche anthropologique. La Rochelle-France.
6. Chevallard Y. (2002). Organiser l’étude. 1. Structures & fonctions, Actes de la XI eécoled’été de idactique des mathématiques. La Pensée Sauvage, Grenoble, 3-32.
7. Cohen, L., Manion, L. & Morrisson, K. (2000). Research methods in education (5th Ed.). London: Routlenge Falmer.
8. Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry research design: Choosing among five approaches. (Second ed.) Thousand Oaks, California: Sage Publications.

9. Delice, A. & Sevimli, E. (2011). İntegral kavramının öğretiminde konu sıralamasının kavram imgeleri bağlamında incelenmesi; belirli ve belirsiz integraller. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Der- gisi. 30(1), 51-62.
10. Ergene, Ö. (2014). İntegral hacim problemleri çözüm sürecindeki bireysel ilişkilerin uygulama topluluğu bağla- mında incelenmesi (Basılmamış Yüksek Lisans Tezi). Marmara Üniversitesi.
11. Ergene, Ö. & Delice, A. (2014). İntegral hacim problemleri çözüm sürecinde kullanılan yöntemlerin incelenmesi. Sözlü Bildiri. ERPA Congress, İstanbul, (6-8 Haziran).
12. Erkoç, S. (2012). Uygulama topluluğu olarak sınıflar: iletişim ağına sahip ortamda öğrenmeyi planlama ve kolaylaştırma. Sakarya University Journal of Education, 2(3). 116-135.
13. Ersoy, Y. (2005). Matematik eğitimini yenileme yönünde ileri hareketler-I: Teknoloji desteklimatematik öğretimi TOJET: The Turkish On Line Journal of Educational Technology. 4-2/7.
14. Go´mez, P. & Rico, L. (2007). Learning Within Communities of practice in preservice secondary school teachers education. PNA, 2(1), 17-28.
15. Gonz{lez-Martín, A.S. (2013a). Students’ personal relationship with series of real numbers as a consequ- ence of teaching practices. Proceedings of the 8th Congress of the European Mathematics Education(CERME8). Antalya (Türkiye).
16. Society for Research in
17. Goos, M. E. & Bennison J. A. (2008). Developing a communal identity as beginning teachers of mathema- tics: Emergence of an online community of practice. Math. Teacher Education, 11,41–60.
18. Guba, E. G. & Lincoln, Y. S. (1994). Competing paradigms in qualitative research. In N.Denzin ve Y. Lincoln (Eds.), Handbook of qualitative research, Sag Publications.
19. Hembree R. & D. Dessart. (1986). Effects of hand-held calculators in precollege mathematic education: A meta-analaysis. Journal for Research in Mathematics Education, 17, 83-89.
20. Herrington, J. & Oliver, R. (1995). Critical characteristics of situated learning: Implications for the instructional design of multimedia. Ed: J. Pearce, A. Ellis. Learning with technology, 235-262.
21. Karaman, S., Özen, Ü. & Yıldırım, S. (2007). Öğrenme nesnelerinin pedagojik boyutu ve öğrenme ortamlarına kaynaştırılması. Eğitim ve Bilim Dergisi, 32(145), 3-15.
22. Kılıç, E. (2004). Durumlu öğrenme kuramının eğitimdeki yeri ve önemi. GÜ, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(3),307-320.
23. Kıray S.A. & İlik A. (2011). Polya’nın problem çözme yönteminin fen bilgisi öğretiminde kullanılması- na yönelik bir çalışma: Kanıt temelli uygulamaya doğru. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eği- tim Fakültesi Dergisi, 31,183-202.
24. Kilpatrick, J. (2010). Research on problem solving in mathematics. School Science and Mathematics. 78(3), 189-192.
25. Lave, J. & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge: Cambridge University Press.
26. Lester, F. K. (1983). Trends and issues in mathematical problem-solving research. In R. Lesh & M. Lan- dau (Eds). Acquisition of mathematics concepts and processes. New York: Academic Press
27. National Council Of Teachers Of Mathematics, (2000). Principles and standards for school mathematics (Res- ton, VA: National Council of Teachers of Mathematics).
28. Özdemir, M. (2011). Nitel Veri Analizi: Sosyal Bilimlerde Yöntembilim Sorunsalı Üzerine Bir Çalışma. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11(1).
29. Patton, M. Q. (1990). How to use qualitative methods in evaluation. London: Sagem Publications, 80-87.
30. Rasslan, S. & Tall, D. (2002). Definitions and images for the definite integral concept. In Cockburn A., Nardi, E. (eds.) Proceedings of the 26th PME, 4, 89-96.
31. Robson, C. (1993). Real world research: a resource for social scientists and practitioners researchers, (1st edi- tion). Oxford: Blackwell, 385-390.
32. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. Grows (Ed), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York: MAcmillan.
33. Secada, W. G. & Adajian, L. B. (1997). Mathematics teachers' change in the context of their professional com- munities. In L. Fennema & B. S. Nelson (Eds.), Mathematics teachers in transition (pp. 193-219). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
34. Sevimli, E. (2009). Matematik öğretmen adaylarının belirli integral konusundaki temsil tercihlerinin yetenek ve akademik başarı bağlamında incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul. uzamsal
35. Tight, M. (2004). Research into higher education: an a-theoritical community of practice. Higher Educa- tion Research & Development. 23(4), 395-411.
36. Thomas, Jr. G. B., Weir, M.D., Hass, J. & Giordano, F. R. (2009). Thomas’ calculus, 12th Edition. Pearson.
37. Venville, G. J., Wallace, J., Rennie, L. J. & Malone, J. A. (2002). Curriculum integration: Eroding the high ground of science as a school subject? Studies in Science Education, 17, 43-84.
38. Wenger, E. (2000). Communities of practice and social learning systems. Organization, 7, 225- 246.
39. Wenger, E. (2008). Communities of practice: learning, meaning, and identity, Cambridge University Press, New York. 17.
40. Yıldırım, A. & Şimsek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, (6. Baskı). Seçkin Yayıncılık. Ankara.
41. Yin, R. (1994). Case study research: Design and methods, Second Thousand Oaks, CA: Sage.