An Application of Minimum Cost Spanning Tree Games to Disaster Situations

Öz

In the study, game theory is explained in general terms. In this context, firstly, general information about game theory and the emergence of game theory as a scientific discipline on the stage of history are explored. Cooperative game theory is used in the study. In addition, Shapley value and -value, which are important solution methods of cooperative game theory, are examined. In the study, the minimum cost spanning tree situations are discussed. In this context, the application areas of minimum cost spanning tree games (MCST) are mentioned and the problem of finding minimum cost spanning tree is explained with the help of an example. In the event of a disaster, an application is made to determine the connection between gathering areas and temporary shelter areas by game theory. The application is carried out in Isparta province. The aim of the study is to determine the connection between the gathering areas where individuals would feel safe after the disaster and the temporary shelter area they would settle after using game theory. The solution method that the disaster victims in the gathering areas should choose is determined. It is concluded that the Shapley value solution is a suitable solution for all three gathering areas. It is also concluded that the -value solution is suitable for two gathering areas and not suitable for one gathering area. The use of solutions based on Shapley value and -value in the event of disaster would provide benefits in many areas, especially in the safety of people and property, in order to make fast, effective and correct decisions.

Anahtar Kelimeler

• Game Theory
• Cooperative Game Theory
• The Minimum Cost Spanning Tree Situations
• PMAS
• Disaster Situations

Minimum Giderli Ağaç Oyunlarının Afet Durumlarına Uygulanması

Öz

Çalışmada oyun teorisi genel hatlarıyla anlatılmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda öncelikle oyun teorisine ilişkin genel bilgilerden ve oyun teorisinin bilimsel bir disiplin olarak tarih sahnesinde ortaya çıkışından bahsedilmiştir. Çalışmada işbirlikçi oyun teorisi kullanılmıştır. Ayrıca işbirlikçi oyun teorisinin önemli çözüm yöntemlerinden olan Shapley değeri ve -değeri incelenmiştir. Çalışmada minimum giderli ağaç durumları üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda minimum giderli ağaç oyunlarının (MCST) uygulama alanlarından bahsedilerek minimum giderli ağaç bulma problemi örnek yardımıyla açıklanmıştır. Afet durumunda toplanma alanları ile geçici barınma alanları arasındaki bağlantının oyun teorisi ile belirlenmesi üzerine bir uygulama yapılmıştır. Uygulama Isparta ilinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacı afet sonrasında bireylerin kendilerini güvende hissedecekleri toplanma alanları ile sonrasında yerleşecekleri geçici barınma alanı arasındaki bağlantıyı oyun teorisini kullanarak belirlemektir. Toplanma alanlarındaki afetzedelerin hangi çözüm yöntemini seçmesi gerektiği bulunmuştur. Shapley değeri çözümünün üç toplanma alanı için de uygun bir çözüm olduğu sonucuna ulaşılmıştır. -değeri çözümünün iki toplanma alanı için uygun olduğu ve bir toplanma alanı için uygun olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Afet durumunda Shapley değeri ve -değerine göre bulunan çözümlerin kullanılması hızlı, etkili ve doğru karar verebilmek için başta insanların can ve mal güvenliği olmak üzere birçok alanda fayda sağlayacaktır.

Anahtar Kelimeler

• Oyun Teorisi
• İşbirlikçi Oyun Teorisi
• Minimum Giderli Ağaç Durumları
• PMAS
• Afet Durumları

Kaynakça

1. Acar, D., Usul, H. ve Ünal, G. F. (2013). Bağımsız denetim maliyetinin işbirlikçi oyun modeli yaklaşımıyla minimizasyonu. Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, 9(18), 1-17.
2. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı. (2014). Açıklamalı afet terimleri sözlüğü. Ankara.
3. Akdağ, Y. (2015). Oyun teorisi yaklaşımı ile reklam aracı seçim sürecinin ekonomiye etkileri: Bulanık TOPSIS yöntemiyle vakıf üniversitelerinin eğitim sektörü üzerine bir uygulama. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Aydın Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
4. Aktel, M. ve Çağlar, N. (2007). Isparta ili afet (kriz) yönetim yapılanması üzerine bir çalışma. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 12(3), 147-162.
5. Alparslan Gök, S. Z. (2009). Cooperative interval games. PhD Dissertation Thesis, Middle East Technical University Institute of Applied Mathematics, Ankara.
6. Aslan, H. M., Yıldız, M. S. ve Uysal, H. T. (2015). Afet istasyonlarının kuruluş yeri seçiminde bulanık TOPSIS yönteminin uygulanması: Düzce’de bir lokasyon analizi. Siyaset, Ekonomi ve Yönetim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 111-128.
7. Bayram, V., Tansel, B. Ç. ve Yaman, H. (2015). Compromising system and user interests in shelter location and evacuation planning. Transportation Research Part B, 72, 146-163.
8. Biçici, Ü. (2009). Dağıtım kanallarında oyun teorisi yaklaşımının kullanımı ve bir uygulama. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.

9. Bird, C. G. (1976). On cost allocation for a spanning tree: A game theoretic approach. Networks, 6(4), 335-350.
10. Claus, A. ve Kleitmen, D. J. (1973). Cost allocation for a spanning tree. Networks, 3(4), 289-304.
11. Çınar, A. K., Akgün, Y. ve Maral H. (2018). Afet sonrası acil toplanma ve geçici barınma alanlarının planlanmasındaki faktörlerin incelenmesi: İzmir-Karşıyaka örneği. TMMOB Şehir Plancıları Odası Planlama Dergisi, 28(2), 179-200.
12. Çiçekdağı, H. İ. ve Kırış, Ş. (2012). Afet istasyonu ve toplanma merkezi için yer seçimi ve bir uygulama. Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 28, 67-76.
13. Ergin, E. ve Erenoğlu, R. C. (2016). Heyelan duyarlılık değerlendirilmesinde oyun teorisinin kullanılması: İntepe, Çanakkale örneği. 69. Türkiye Jeoloji Kurultayı, Ankara, 1-2.
14. Ergünay, O. (2007). Türkiye’nin afet profili. TMMOB Afet Sempozyumu, 5-7 Aralık 2007, Ankara, 1-14.
15. Gillies, D. (1959). Solutions to general non-zero-sum games. A.W. Tucker ve R.D. Luce (Ed.), Contributions to theory of games IV, Annals of Mathematical Studies 40 içinde (47-85), Princeton: Princeton University Press.
16. Graham, R. L. ve Hell, P. (1985). On the history of the minimum spanning tree problem. Annals of the History of Computing, 7(1), 43-57.
17. Isparta İl Kültür ve Turizm Müdürlüğü. (2020). Jeolojik Yapı, Erişim adresi: https://isparta.ktb.gov.tr/TR-71017/jeolojik-yapi.html, (06.01.2020).
18. Karabacak, H. (2016). Herkes için oyun teorisi: oyunlar-kavramlar-stratejiler. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
19. Kongsomsaksakul, S., Yang, C. ve Chen, A. (2005). Shelter location-allocation model for flood evacuation planning. Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 6, 4237-4252.
20. Köseoğlu, M. (2015). Afet yönetimi ve insani yardım: Lojistik süreçler ve uygulamalar. Ankara: Nobel Yayıncılık.
21. Kural, H. (2007). Karar verme sürecinde oyun teorisi ve sektörel uygulamalar. Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir.
22. Mahmood, H. Sh. (2005). Derece kısıtlı minimum yayılan ağaç problemi için genetik algoritmalar. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
23. Moretti, S., Alparslan Gök, S. Z., Branzei, R. ve Tijs, S. (2011). Connection situations under uncertainty and cost monotonic solutions. Computers and Operations Research, 38(11), 1638-1645.
24. Moretti, S., Norde, H., Pham Do, K. H. ve Tijs, S. (2002). Connection problems in mountains and monotonic allocation schemes. TOP, 10(1), 83-99.
25. Nabiyev, V. N. (2013). Algoritmalar: Teoriden uygulamalara. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
26. Norde, H., Moretti, S. ve Tijs, S. (2001). Minimum cost spanning tree games and population monotonic allocation schemes. CentER Discussion Paper, Tilburg University, Tilburg, The Netherlands, , 18, 1-18.
27. Olgun, M. O. (2017). İşbirlikçi gri stok oyunları. Doktora Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta.
28. Olgun, M. O. ve Özdemir, G. (2015). İşbirlikçi stok oyunları. Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi, 3(1), 71-75.
29. Özer, O. O. (2004). Oyun teorisi ve tarımda uygulanması. Doktora Semineri, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
30. Palancı, O. (2016). İşbirlikçi aralık oyunları: Aralık çözümlerinin aksiyomatik karakterizasyonları ve bazı uygulamalar. Doktora Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta.
31. Shapley, L. S. (1953). A value for n-person games. Annals of Mathematics Studies, 28, 307-317.
32. Sprumont, Y. (1990). Population monotonic allocation schemes for cooperative games with transferable utility. Games and Economic Behavior, 2(4), 378-394.
33. Şahin, Y. ve Altın, F. G. (2016). Çadırkent yer seçimi problemi için bir atama modeli: Isparta örneği. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(16), 323-336.
34. Şengül, M. ve Turan, M. (2012). Erciş depremi örneğinde afet sonrası geçici yerleşim alanlarında yönetim uygulamaları ve sorunları. Mülkiye Dergisi, XXXVI(274), 113-148.
35. T.C. Isparta Valiliği İl Afet ve Acil Durum Müdürlüğü. (2020). Isparta il afet müdahale plan taslağı Ocak-2014. Erişim adresi: https://docplayer.biz.tr/13963-T-c-isparta-valiligi-il-afet-ve-acil-durum-mudurlugu-isparta-il-afet-mudahale-plan-taslagi.html, (07.03.2020).
36. T.C. İçişleri Bakanlığı Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı. (2019). Toplanma alanları. Erişim adresi: https://www.afad.gov.tr/upload/Node/39521/xfiles/toplanma_alanlari.pdf, (01.08.2019).
37. Thomson, W. (1995). Population-monotonic solutions to the problem of fair division when preferences are single-peaked. Economic Theory, Springer-Verlag, 5, 229-246.
38. Tijs, S. (1981). Bounds for the core of a game and the -value. O. Moeschlin ve D. Pallaschke (Ed.), Game Theory and mathematical economics içinde (123-132), Amsterdam: North Holland Publishing Company.
39. Usta, P., Ergün, S. ve Alparslan Gök, Z. S., (2019). A cooperative game theoretical model in temporary housing for post‐disaster situations, Journal of Engineering Sciences and Design, 7(4), 779-786.
40. Ventsell, E. S. (1965). Oyunlar teorisine giriş. H. Yüksel (Çev.), İstanbul: Türk Matematik Derneği.
41. von Neumann, J. ve Morgenstern, O. (1944). Theory of games and economic behavior. Princeton: Princeton University Press.