Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Some Algebraic Structure on Figurate Numbers

Yıl 2022, Cilt: 11 Sayı: 2, 604 - 612, 30.06.2022
https://doi.org/10.17798/bitlisfen.1068022

Öz

In this study, some information about figurate numbers and centered polygonal numbers are given. Also, a general binary operator that includes all centered polygonal numbers is defined and it is investigated whether the algebraic structures defined with the general binary operator specify a groupoid and semigroup or not. And finally, some examples are given on the subject.

Kaynakça

  • Deza E., Deza M.M. 2012. Figurate Numbers. World Scientific Publishing, Singapore, 1-456.
  • Sparavigna A. C. 2019. Groupoids of OEIS A003154 Numbers (star numbers or centered dodecagonal numbers). Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.3387054.
  • Sparavigna A. C. 2019. Groupoids of OEIS A093112 and A093069 Numbers (oblong and odd square numbers). Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.3247003.
  • Sparavigna A. C. 2018. On a generalized sum of the Mersenne Numbers. Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.2634312.
  • Emin A. 2021. Semigroup Construction on Polygonal Numbers. Journal of Engineering Technology and Applied Sciences, 6 (3): 143-153.
  • Ateş F., Emin A. 2021. Some New Results on the Orthodox, Strongly π- Inverse and π- regularity of Some Monoids. Bulletin of The Society of Mathematicians Banja Luka, 11 (3): 463-472.
  • Emin A., Ateş F., Ikikardes S., Cangul I.N. 2013. A new monoid constructions under crossed products. Journal of Inequalities and Applications, 244 (1): 1-6.
  • Ateş F. 2009. Some new monoid and group constructions under semidirect products. Ars. Combinatoria, 91: 203-218.
  • Howie J. M. 1995. Fundamentals of Semigroup Theory. Clarendon Press, Oxford, 1-351.
  • Stover C., Weisstein E. W. Groupoid. http://mathworld.wolfram.com/Groupoid.html. (Date of access: 01.01.2022).
  • The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS Foundation Inc. http://oeis.org. (Date of access: 15.01.2022).

Figürsel Sayılar Üzerinde Tanımlanan Bazı Cebirsel Yapılar

Yıl 2022, Cilt: 11 Sayı: 2, 604 - 612, 30.06.2022
https://doi.org/10.17798/bitlisfen.1068022

Öz

Bu çalışmada figürsel sayılar ve merkezil çokgensel sayılar hakkında bilgilendirme yapılmıştır. Ayrıca tüm merkezil çokgensel sayıları içeren cebirsel yapı üzerinde genel bir ikili işlem tanımlanarak bu ikili işlemin tanımlanan cebirsel yapı üzerinde bir groupoid ve yarı grup belirtip belirtmediği araştırılmıştır. Son olarak bu konuya uygun ve destekleyici nitelikte örneklere yer verilmiştir.

Kaynakça

  • Deza E., Deza M.M. 2012. Figurate Numbers. World Scientific Publishing, Singapore, 1-456.
  • Sparavigna A. C. 2019. Groupoids of OEIS A003154 Numbers (star numbers or centered dodecagonal numbers). Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.3387054.
  • Sparavigna A. C. 2019. Groupoids of OEIS A093112 and A093069 Numbers (oblong and odd square numbers). Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.3247003.
  • Sparavigna A. C. 2018. On a generalized sum of the Mersenne Numbers. Zenodo, doi: 10.5281/zenodo.2634312.
  • Emin A. 2021. Semigroup Construction on Polygonal Numbers. Journal of Engineering Technology and Applied Sciences, 6 (3): 143-153.
  • Ateş F., Emin A. 2021. Some New Results on the Orthodox, Strongly π- Inverse and π- regularity of Some Monoids. Bulletin of The Society of Mathematicians Banja Luka, 11 (3): 463-472.
  • Emin A., Ateş F., Ikikardes S., Cangul I.N. 2013. A new monoid constructions under crossed products. Journal of Inequalities and Applications, 244 (1): 1-6.
  • Ateş F. 2009. Some new monoid and group constructions under semidirect products. Ars. Combinatoria, 91: 203-218.
  • Howie J. M. 1995. Fundamentals of Semigroup Theory. Clarendon Press, Oxford, 1-351.
  • Stover C., Weisstein E. W. Groupoid. http://mathworld.wolfram.com/Groupoid.html. (Date of access: 01.01.2022).
  • The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS Foundation Inc. http://oeis.org. (Date of access: 15.01.2022).
Toplam 11 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Ahmet Emin 0000-0001-7791-7181

Yayımlanma Tarihi 30 Haziran 2022
Gönderilme Tarihi 3 Şubat 2022
Kabul Tarihi 8 Haziran 2022
Yayımlandığı Sayı Yıl 2022 Cilt: 11 Sayı: 2

Kaynak Göster

IEEE A. Emin, “Some Algebraic Structure on Figurate Numbers”, Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, c. 11, sy. 2, ss. 604–612, 2022, doi: 10.17798/bitlisfen.1068022.



Bitlis Eren Üniversitesi
Fen Bilimleri Dergisi Editörlüğü

Bitlis Eren Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü        
Beş Minare Mah. Ahmet Eren Bulvarı, Merkez Kampüs, 13000 BİTLİS        
E-posta: fbe@beu.edu.tr