YFS VE AĞAÇ OTOMORFİZMİ ANLAMINDA KENDİNE BENZER GRUPLAR ARASINDAKİ BAZI İLİŞKİLER

Yıl 2016, Cilt: 4 Sayı: 2, 113 - 120, 03.10.2016

Mustafa Saltan Bünyamin Demir

https://doi.org/10.20290/btdb.22683

Öz

Bir köklü ağaç otomorfizminin kendine benzerlik kavramı (Sidki,  1998; Nekrashevych, 2005) de verilmektedir. (Saltan ve Demir,  2013) de, yinelemeli fonksiyon sistemi (YFS) anlamında kendine benzer gruplarlar tanımlanmakta ve bu grupların özellikleri ayrıntılı olarak incelenmektedir. Bu çalışmada, YFS anlamında kendine benzer grup ve ağaç otomorfizminin kendine benzerlik kavramlarının birbirlerini gerektirmediği gösterilmektedir. Ayrıca bu iki tanımın bazı benzer ve farklı tarafları araştırılmaktadır.

Anahtar Kelimeler

Ağaç otomorfizmi, Yinelemeli fonksiyon sistemi, Fraktal

Kaynakça

• Mandelbrot BB. The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1982.
• Hutchinson JE. Fractals and self-similarity, Indiana Univ Math J 1981; 30: 713–747.
• Falconer KJ. Fractal Geometry, Mathematical Foundations and Application, John Wiley, 2003.
• Barnsley MF. Fractals Everywhere, Academic Press, Boston, 1988.
• Sidki SN. Regular trees and their automorphisms, Monografias de Matematica 1998; 56.
• Bartholdi L., Grigorchuk R., Nekrashevych V. From Fractal Groups to Fractal Sets. Fractals in Graz, (Peter Grabner and Wolfgang Woess, eds.), Birkhauser Verlag, Basel, 25-118, 2003.
• Nekrashevych V. Self-similar Groups, Mathematical Surveys and Monographs, Amer Math Soc Providence, RI, 117, 2005.
• Demir B., Saltan M. A self-similar group in the sense of iterated function system, Far East J Math Sci 2012; 60(1): 83–99.
• Saltan M, Demir B. Self-similar groups in the sense of an IFS and their properties, Journal of Mathematical Analysis and Applications 2013; 408: 694–704.
• Saltan M., Demir B. An iterated function system for the closure of the adding machine group, Fractals 2015, 23: 1550033.
• Koçak Ş. Kişisel görüşme, 2010.
• Saltan M. The relation between adding machine and p-adic integers, Konuralp Journal of Mathematics 2013; 1 (2): 41-49.
• Robert AM. A Course in p −adic Analysis, Springer, 2000.