Sexagesimal Place Value System in The Context Of Câbîzâde Halîl Fâ‘iz Efendi's Work Tıtled Fezleketü'l-Hisâb

Year 2024, Volume: 14 Issue: 1, 215 - 248, 30.06.2024

Halime Mücella Demirhan Çavuşoğlu

https://doi.org/10.31679/adamakademi.1325215

Abstract

In the Ottoman Empire, together with the base 10 number system (Hesâb-ı Hindi), two different number systems were used, namely mental calculation and sexagesimal system. One of these number systems, the calculation system, which is defined by the name of sexagesimal system generally is especially used in astronomical calculations. However, it is also known that the related calculation system is used in mathematical resources related to trigonometric calculations. In this study, it is aimed to help a historian of science or a reader who is likely to encounter sexagesimal system in mathematics or astronomy research while introducing the account to the reader. In the study, sexagesimal systemwas discussed with its historical background and its prevalence was emphasized by drawing attention to its place in the Ottoman accounting system. In the research, it is aimed to contribute to the history of science researches by selecting the work of Câbizâde Halil Fa'iz Efendi named Fezleketü'l-Hisâb, on which a large-scale independent study has not been done before. In addition, throughout the study, sexagesimal system was questioned in the account books that are important in Ottoman mathematics and the distinctive aspects of Fezleketü'l-Hisâb, if any, were tried to be revealed in general.

Keywords

History of Science, History of Mathematic, Mathematics in the Ottoman Empire, sexagesimal system, Hesâb-ı cümel, Fezleketü, Câbîzâde Halil Fâ

Câbîzâde Halîl Fâ‘iz Efendi’nin Fezleketü’l-Hisâb İsimli Eseri Bağlamında Hesâb-ı Sittînî

Abstract

Osmanlı’da 10 tabanlı sayı sistemi (Hesâb-ı Hindî) ile birlikte, hesâb-ı zihnî ve hesâb-ı sittinî adı ile iki farklı sayı sistemi daha kullanılmaktadır. Bu sayı sistemlerinden hesâb-ı sittinî adı ile tanımlanan ve genel olarak 60 tabanlı sayı sistemini ifade eden hesap sistemi özellikle astronomik hesaplamalarda kullanılmaktadır. Bununla birlikte ilgili hesap sisteminin trigonometrik hesaplamalara ilişkin matematik kaynaklarında kullanıldığı da bilinmektedir. Bu çalışmada, hesâb-ı sittinî okuyucuya tanıtılırken aynı zamanda matematik ya da astronomi araştırmalarında hesâb-ı sittinî ile karşılaşması muhtemel olan bir bilim tarihçisine veya okuyucusuna yardımcı olmak hedeflenmiştir. Çalışmada hesâb-ı sittinî tarihsel arka planı ile ele alınmış ve Osmanlı hesap sistemindeki yerine dikkat çekilerek yaygınlığına vurgu yapılmıştır. Araştırmada, daha önce üzerinde geniş çaplı müstakil bir çalışma yapılmamış olan Câbizâde Halil Fa‘iz Efendi’nin Fezleketü’l-Hisâb isimli eseri özellikle seçilerek eser incelemesi yolu ile yapılan bilim tarihi araştırmalarına katkıda bulunmak hedeflenmiştir. Ayrıca, çalışma boyunca Osmanlı matematiği içerisinde önem arz eden hesap kitap kitaplarında hesâb-ı sittinî sorgulanmış ve Fezleketü’l-Hisâb’ın ayırt edici yönleri genel anlamda açığa çıkarılmaya çalışılmıştır.

Keywords

Bilim Tarihi, Matematik Tarihi, Osmanlı’da Matematik, Hesâb-ı sittinî, Fezleketü’l-Hisâb, Câbîzâde Hâlil Fâ‘iz

References

• Ali Kuşcu (15. yüzyıl). er-Risâletü’l Muhammediyye. Ayasofya, nr. 2733.
• Berggren, J L. (2016). Episodes Mathematics Medieval Islam. 2. Baskı. Burnaby: Springer.
• Burton, David M. (2021). Matematik Tarihi Giriş, Ankara: Nobel Yaşam.
• Cajori, F. (2014). Matematik Tarihi. ( D. İlalan Çev.) Ankara: ODTÜ Yayıncılık.
• Câbîzâde Hal’il Fâ’iz Efendi (18. yüzyıl). Fezleketü’l-Hisâb. İBB, nr. K. 1546.
• Câbîzâde Halîl Fâ’iz Efendi.(18. yüzyıl). Fezleketü’l-Hisâb. Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Kütüphanesi, Yazmalar nr. 360
• Câbîzâde Halîl Fâ’iz Efendi. (18. yüzyıl). Fezleketü’l-Hisâb. İstanbul Üniversitesi Nadir Eserler Kütüphanesi, nr. 792539.
• Fazlıoğlu, İ. (1998). “Hesap”. Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi İçinde, (Cilt. 17, s. 265–67). İstanbul: Türkiye Diyanet Vakfı Yayınları.
• Friberg, J. (2019). Three thousand years of sexagesimal numbers in Mesopotamian mathematical texts. Archive for History of Exact Sciences 73(2), 183–216.
• Gıyaseddin Cemşid el-Kâşî (15. yüzyıl). Miftâhu’l-Hüssâb. Süleymaniye Kütüphanesi, Mehmed Nuri Efendi,nr. 154.
• Fazlıoğlu, İ. (1993). İbnü’l Havvam ve Eseri el-Fevâ’id el-Bahâiyye fi el- Kava ‘id el-Hisâbiyye Tenkitli Metin ve Değerlendirme (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul Üniversitesi, İstanbul.
• İhsanoğlu E., Şeşen R., İzgi C. (1999). Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi. E. İhsanoğlu. (Ed.). C. I. İstanbul: IRCICA.
• İhsanoğlu, E., Şeşen, R., İzgi, C., Akpınar, C. ve Fazlıoğlu İ. (1997). Osmanlı Astronomi Literatürü Tarihi. E. İhsanoğlu. (Ed.). C. I. İstanbul: IRCICA.
• Mutçalı, S (2020). Arapça-Türkçe Sözlük, İstanbul: Dağarcık Yayınları.
• Nizâmeddin en-Nîşâbûrî. (2020). (E. Baga, Çev.) İstanbul: Yazma Eserler Kurumu.
• Proust, C. (2021). The sexagesimal place-value system inside and outside texts. Claroscuro, 20, 1–20.
• Sâidan, A. (1978). The Arithmetic of Al-Uqlîdısî. Dordrecht: Reidel Publishing Company.
• Salih Zeki. (2003). Âsâr-ı Bâkiye. (M. Dosay Gökdoğan, Çev.) C. 2. Ankara: Bâbil Yayın.
• Sıbtu’l-Mardînî (16. yüzyıl). Reḳāʾiḳu’l-ḥaḳāʾiḳ fî ḥisâbi’d-derec ve’d-deḳāʾiḳ. Süleymaniye Kütüphanesi, Hamidiye, nr. 873/1.
• Smith, J. (2008) A. Encyclopedia of the History of Science Technology and Medicine in non Western Cultures, Ed. Heaine Selin, Newyork: Springer.
• Süveysi, M. (1998). Hesab-ı Sittînî. Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi İçinde. (Cilt 17 s. 268–71). İstanbul: Türkiye Diyanet Vakfı Yayınları.
• Takıyyüddin er-Râsıd. (16. yüzyıl) Buğyetü’t-Tüllâb. Süleymaniye Kütüphanesi, Carullah Efendi, nr.1454.