Increasing the Efficiency of Percentile Parameter Estimation Method for Weibull Distribution

Abstract

The Weibull distribution is one of the most widely used probability distributions in statistical applications. The percentile parameter estimation method is commonly used in parameter estimation of the two-parameter Weibull distribution in terms of easy computability and efficiency. The effectiveness of the percentile method depends on the selected percentile points and chosen empirical distribution function. In this study, the appropriate empirical distribution function and percentile points were determined to increase the efficiency of the percentile method for two-parameter Weibull distribution by simulation study.

Keywords

• Weibull distribution
• Percentile estimation
• Empirical distribution function

Weibull Dağılımı için Persentil Parametre Tahmin Yönteminin Etkinliğinin Artırılması

Abstract

Weibull dağılımı istatistiksel uygulamalarda en yaygın kullanılan olasılık dağılımlarından biridir. Persentil parametre tahmin yöntemi kolay hesaplanama ve etkinlik açısından iki parametreli Weibull dağılımının parametre tahmininde yaygın olarak kullanılır. Persentil yönteminin etkinliği seçilen persentil noktalara ve seçilen ampirik dağılım fonksiyonuna bağlıdır. Bu çalışmada, simülasyon çalışması ile iki parametreli Weibull dağılımı için persentil yönteminin etkinliğini artırmak amacıyla uygun ampirik dağılım fonksiyonu ve persentil noktaları belirlenmiştir.

Keywords

• Weibull dağılımı
• Persentil tahmin
• Ampirik dağılım fonksiyonu

References

1. [1] Castillo, E., Hadi, A.S., A method for estimating parameters and quantiles of distributions of continuous random variables, Computational Statistics & Data Analysis, 20(4), 421-439, 1995.
2. [2] Erisoğlu, U., Erisoğlu, M., Percentile estimators for two-component mixture distribution models, Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A: Science, 43(2), 601-619, 2019.
3. [3] Dubey, S.D., Some percentile estimators for Weibull parameters, Technometrics, 9(1), 119-129, 1967.
4. [4] Seki, T., Yokoyama, S., Simple and robust estimation of the Weibull parameters, Microelectronics Reliability, 33(1), 45-52, 1993.
5. [5] Wang, F.K., Keats, J.B., Improved percentile estimation for the two-parameter Weibull distribution, Microelectronics Reliability, 35(6), 883-892, 1995.
6. [6] Marks, N.B., Estimation of Weibull parameters from common percentiles, Journal of Applied Statistics, 32(1), 17-24, 2005.
7. [7] Teimouri, M., Hoseini, S.M., Nadarajah, S., Comparison of estimation methods for the Weibull distribution, Statistics, 47(1), 93-109, 2013.
8. [8] Seki, T., Yokoyama, S., Robust parameter-estimation using the bootstrap method for the 2-parameter Weibull distribution, IEEE Transactions on Reliability, 45(1), 34-41, 1996.