Dijital Görüntüde Sonlu Mozaikleme: Kare ve Tetrakis Kare Formların Karşılaştırılması

Abstract

Tarihte sonlu geometrik dizilimle oluşturulan erken dönem görüntü örgüsü örnekleri; mozaik sanatı, yer karo döşemeleri ve dokuma tekniklerinde görülmektedir. Özellikle 19. yüzyılın ilk yarısında Joseph Marie Jacquard’ın dokuma tezgahlarında şablon kartları kullanması, bilgisayar teknolojilerinin sayısal altyapısını ve dijital görüntünün temelini oluşturmuştur. Günümüzde dijital görüntü; iki boyutlu düzlemde (x, y) kare forma sahip noktaların (pixel) sonlu dizilimi ile oluşturulmaktadır. Bu sonlu mozaikleme dijital geometride raster görüntüyü oluşturmakta ve düşük sayıdaki dizilimlerde (resolution) geometrik kırılmalara neden olarak görüntünün nesnel bütünlüğünü bozmaktadır. Bu bilgiler ışığında, dijital geometride kare form ile Öklidyen yarı düzenli mozaikler grubunda yer alan kesik kare dizilimin (truncated quadrille) çift-tekdüze türevi olan tetrakis kare (4.8.8) formun (kisquadrille) oluşturduğu görüntü örgüsünde nitel ve nicel farklılıkların karşılaştırılması bu araştırmanın konusunu oluşturmaktadır.

Keywords

• Dijital Görüntü
• Dijital Geometri
• Mozaikleme
• Tetrakis Kare Dizilimi

Finite Tessellation in Digital Image: Comparison of Square and Tetrakis Square Forms

Abstract

Examples of early image weaves created with finite geometric sequences in history; It is seen in mosaic art, floor tiles and weaving techniques. Especially in the first half of the 19th century, Joseph Marie Jacquard's use of template cards in weaving looms formed the basis of the digital infrastructure and digital image of computer technologies. Today, digital image; It is formed by the finite array of square-shaped points (pixels) in the two-dimensional plane (x, y). This finite mosaicing creates a raster image in digital geometry and causes geometric breaks in low number of sequences (resolution) and disrupts the objective integrity of the image. In the light of this information; The subject of this research is to compare the qualitative and quantitative differences in the image pattern formed by the "truncated quadrille" double-uniform derivative of the square form and the "truncated quadrille" of the Euclidean semi-regular mosaics group in digital geometry, that is, the "kisquadrille" formed by the tetrakis square "4.8.8" form.

Keywords

• Digital Image
• Dijital Geometry
• Tessellation
• Tetrakis Square Tiling

References

1. Çayıroğlu, I. (2020, 12 02). Görüntü işleme ders notları. Kasım 2021 tarihinde İbrahim Çayıroğlu official web site: http://www.ibrahimcayiroglu.com/Dokumanlar/GoruntuIsleme/Goruntu_Isleme_Ders_Notlari-1.Hafta.pdf adresinden alındı
2. Öklid. (2005, Temmuz 27). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://tr.wikipedia.org/wiki/Öklid adresinden alındı
3. Bit. (2001, March 16). Kasım 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Bit adresinden alındı
4. Computer graphics. (2008, July 23). Kasım 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_graphics adresinden alındı
5. Coxeter–Dynkin diagram. (2006, May 31). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Coxeter–Dynkin_diagram adresinden alındı
6. Dijital görüntü. (2020, Nisan 17). 2021 Aralık tarihinde Wikipedia: https://tr.wikipedia.org/wiki/Dijital_görüntü adresinden alındı
7. Eco, U. (2018). Görsel sanatlar & Bilim ve Teknik. Antik Roma (s. 639-781, 935-1049). içinde İstanbul: Alfa Yayınları.
8. Euclid's Elements. (2003, June 11). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid%27s_Elements adresinden alındı

9. Gombrich, E. H. (2015). Sanat ve yanılsama - resim yoluyla betimlemenin psikolojisi. İstanbul: Remzi Kitabevi.
10. History of geometry. (2001, November 10). 2021 Aralık tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_geometry adresinden alındı
11. Jacquard machine. (2002, February 25). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Jacquard_machine adresinden alındı
12. Judd, D. B., & Wyszecki, G. (1975). Color in Business, Science and Industry. Wiley Series in Pure and Applied Optics (third ed.). New York: Wiley-Interscience., s. p. 388.
13. List of Euclidean uniform tilings. (2005, October 12). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Euclidean_uniform_tilings adresinden alındı
14. Pythagorean theorem. (2021, September 20). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem adresinden alındı
15. Raster graphics. (2001, September 24). Kasım 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Raster_graphics adresinden alındı
16. Schwarz triangle. (2005, June 18). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz_triangle adresinden alındı
17. Special right triangle. (2005, July 21). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Special_right_triangle adresinden alındı
18. Tetrakis square tiling. (2005, October 11). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrakis_square_tiling adresinden alındı
19. Vector graphics. (2001, August 1). Kasım 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_graphics adresinden alındı
20. Wythoff symbol. (2006, January 11). Aralık 2021 tarihinde Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Wythoff_symbol adresinden alındı