Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine

Yıl 2019, , 223 - 231, 15.03.2019

Ahmet Genç

https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603

Öz

Bu çalışmada, belirli koşul altında M asal gamma halkasının herhangi bir (d,k) türevi için elde ettiğimiz bazı sonuçlar Brešar’ ın [3] “One-sided Ideals and Derivations of Prime Rings” adlı makalesine paralel olarak verilmiştir.  Brešar makalesin de R asal halka, d, R halkasının bir türevi ve U, R halkasının bir sağ ideali olmak üzere, d(U)U=0 koşulu varken qU=0 olacak şekilde bazı q Q için, d(x)=[q,x]=qx-xq olduğunu ifade etmiş ve daha sonraki bazı teoremlerde bu özellikten faydalanmıştır.  Bu makalede benzer karekterizasyonlar asal gamma halkalar için elde edilmeye çalışılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Asal gamma halka, türev, sağ ideal, (d k) türev

On under the certain condition of one-sided ideals and derivations of prime gamma rings

Öz

In this study we obtained some results for under certain condition of prime gamma rings parallel to the study of Brešar [3] “One-sided Ideals and Derivations of Prime Rings”. Brešar proved if d(U)U=0 then d(x)=[q,x]=qx-xq for q Q s.t. qU=0, for prime ring R with Char R≠2, d, derivation on R and U, right ideal of R.  And use this for some next theorems.  In this study we try to obtain similar characterization for prime gamma rings.

Anahtar Kelimeler

Prime gamma ring, derivation, right ideal, (d k) derivation

Kaynakça

• Barnes, W. E., On the Γ-ring of Nobusawa, Pacific Journal of Mathematics, 18, 411-422, (1966).
• Beidar K. I., Martindale III W. S. and Mikhalev, A. V., Rings with Generalized Identities, Marcel Dekker Incoporated, (1996).
• Brešar, M., One-Sided Ideals and Derivations of Prime Rings, Proceedings of the American Mathematical Sociaty, 122(4), 979-983 (1994).
• Herstein I.N., A Condition that a Derivation be Inner, Rendiconti Del Circolo Matematico Di Palermo, Serie II, 5-7 (1988).
• Genç A., Asal Gamma halkalarının Kesirler Halkası, Doktora Tezi, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, (2008).
• Kandamar, H., The k-Derivation of a Gamma-Ring, Turkish Journal of Mathemtics, 23 (3), 221-229, (2000).
• Kyuno, S., Gamma Rings, Hadronic Press Incorporated, (1991).
• Kyuno, S., On the Semi-simple Gamma Rings, Tohoku Mathematical Journal, 29, 217-225, (1977).
• Kyuno, S., On Prime Gamma Ring, Pacific Journal of Mathematics, 75, 185-190, (1978).
• Kyuno, S., Prime Ideals in Gamma Rings, Pacific Journal of Mathematics, 98(2), 375-379, (1982).
• Luh, L., The Structure of Primitive Gamma Rings, Osaka Journal of Mathematics, 7 , 267-274, (1970).
• Martindale, W., Prime Rings Satisfying a Generalized Polynomial Identity, Journal of Algebra, 12, 576-584, (1969).
• Nobusawa, N., On a Generalization of the Theory, Osaka Journal of Mathematics, 1, 81-89, (1964).
• Ravinskar T. S. and Shukla U. S., Structure of Γ-rings. Pacific Journal of Mathematics, 80, 537-559, (1979).
• Passman, D., Infinite Crossed Products, Academic Press, San Diego, (1989).