Süpergörevlerin Olabilirliği Üzerine

Year 2013, Volume: 3 Issue: 1, 171 - 180, 30.06.2013

Ahmet Çevik

Abstract

Supertask, a notion in analytic philosophy, is the process of performing infinite number of operations in a finite amount of time. In this article, we argue about the logical possibility of performing a supertask with a focus on the analysis of S.C. Chihara’s discussion paper, and we try to find answers for his questions from a mathematical point of view. In the later sections of the paper, we give some known supertask models in philosophy and mathematics.

Keywords

Supertask, infinite, transfinite, logic, computation.

On the Possibility of Supertasks

Abstract

Analitik felsefenin kavramlarından biri olan süpergörev, sonlu bir zaman aralığında sonsuz işlem yapmaya denir. Bu makalede süpergörevlerin mantıksal açıdan uyumluluğu, temelde S.C. Chihara’nın derlemesindeki fikirler analiz edilerek tartışılmış, ve sorularına matematiksel açıdan cevaplar aranmıştır. Makalenin devamında ise felsefe ve matematikte bilinen bazı süpergörev modelleri verilmiştir.

Keywords

Süpergörev, sonsuz, sonluötesi, mantık, hesaplama.

References

• Thomson, J.F. (1954). Tasks and Super-Tasks. Analysis, XV:1-13.
• Chihara, C.S. (1965). On the Possibility of Completing an Infinite Process. Philosophical Review, 74:74-87.
• Weyl, H. & Wilczek, F. (2009). Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton, NJ: Princeton University Press.
• Black, M. (1959). The Nature of Mathematics: A Critical Survey, Paterson, NJ: Litlefield, Adams & Co.
• Hamkins, J.D. & Lewis, A. (2000). Infinite Time Turing Machines. Journal of Symbolic Logic, 65(2): 567-604.
• Earman, J. & Norton, J.D. (1993). Forever is a Day: Supertask in Pitowski and Malamenth-Hogarth Spacetimes. Philosophy of Science, 60(1): 22-42. Hogarth, M. (1992). Does General Relativity Allow an Observer to View an Eternity in a Finite Time? Foundations of Physics Letters, 5: 173-181.
• Owen, G.E.L. (1957). Zeno and the Mathematicians. Proceedings of the Aristotelian Society, 58: 199-204.
• Müller, V.C. (2011). On the Possibilities of Hypercomputing Supertasks. Minds and Machines, 21(1): 83-96. 180 Benacerraf, P. (1962). Tasks, Super-Tasks, and the Modern Eleatics. Journal of Philosophy, 59: 765-784. Özet: Analitik felsefenin kavramlarından biri olan süpergörev, sonlu bir zaman aralığında sonsuz işlem yapmaya denir. Bu makalede süpergörevlerin mantıksal açıdan uyumluluğu, temelde S.C. Chihara’nın derlemesindeki fikirler analiz edilerek tartışılmış ve sorularına matematiksel açıdan cevaplar aranmıştır. Makalenin devamında ise felsefe ve matematikte bilinen bazı süpergörev modelleri verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Süpergörev, sonsuz, sonluötesi, mantık, hesaplama.