SYLLOGISTIC LOGIC AND MATHEMATICAL PROOF

Abstract

Paolo Mancosu and Massimo Mugnai's work, Syllogistic Logic and Mathematical Proof, systematically examines the historical tension between mathematical proof and traditional syllogistic logic, tracing a path from Aristotle to De Morgan. The book's central thesis posits that the widespread dogma asserting the reducibility of mathematical proofs to Aristotelian syllogistic form constituted a fundamental misconception that delayed the development of modern logic. The authors provide meticulous analyses of the arguments put forth by both exceptional critics of this dogma, such as Galen, Jungius, and Rüdiger, and its proponents like Wolff. The study argues that the structural irreducibility of relational reasoning to syllogism ultimately necessitated the emergence of De Morgan's logic of relations and modern predicate logic. By interpreting the birth of modern logic as a response to the demands of mathematical practice for logical representation, this historical analysis offers an original contribution to the historiography of logic.

Keywords

• syllogistic
• logic
• mathematical proof
• history of logic

Syllogistic Logic and Mathematical Proof

Abstract

Paolo Mancosu ve Massimo Mugnai'nin Syllogistic Logic and Mathematical Proof adlı eseri, Aristoteles'ten De Morgan'a uzanan tarihsel bir çizgide, matematiksel ispat ile geleneksel kıyas mantığı arasındaki gerilimi sistematik olarak incelemektedir. Kitabın temel tezi, matematiksel ispatların Aristotelesçi kıyas formuna indirgenebileceği yönündeki yaygın dogmanın, modern mantığın gelişimini geciktiren temel bir yanılsama olduğudur. Yazarlar, bu dogmanın istisnai eleştirmenleri olan Galen, Jungius ve Rüdiger gibi düşünürlerin yanı sıra, Wolff gibi savunucuların argümanlarını titizlikle analiz eder. Çalışma, ilişkisel akıl yürütmenin yapısal olarak kıyasa indirgenemezliğinin, nihayetinde De Morgan'ın ilişkiler mantığının ve modern yüklem mantığının ortaya çıkışını zorunlu kıldığını savunur. Bu tarihsel analiz, modern mantığın doğuşunu, matematiksel pratiğin mantıksal temsile yönelik bir talebi olarak yeniden yorumlayarak, mantık tarihi yazımına özgün bir katkı sunmaktadır.

Keywords

• mantık
• kıyas
• matematiksel ispat
• mantık tarihi