Ağır Kuyruklu Dağılımlarda Monte Carlo Simulasyonu ile Konum Parametresinin Analizi

Year 2005, Volume: 1 Issue: 4, 79 - 92, 01.02.2005

Onur Köksoy, Bahaetdin Daşbaşı Onur Köksoy

Abstract

Keywords

-

Ağır Kuyruklu Dağılımlarda Monte Carlo Simulasyonu ile Konum Parametresinin Analizi

Abstract

Konum parametresinin klasik tahmin edicileri ağır kuyruklu dağılımlara karşı oldukça duyarlı davranışlar sergilemektedir. Ağır kuyruklu dağılımlar, normal dağılıma kıyasla, kuyruklarda daha fazla yığılmaya neden olurlar ve özellikle küçük örnek çaplarında aykırı değerler üretme eğilimindedirler. Ağır kuyruklu dağılımlar ailesinin bazı üyeleri ε-bozulmuş normal dağılımlardır. Bu çalışmada, ε-bozulmuş normal aile üzerinde tasarlanmış Monte-Carlo simulasyonu ile değişik tahmin edicilerin güçlülük özellikleri araştırılacaktır. Normal dağılımı bozmada kullanılacak simetrik dağılımlar, varyansı birden büyük olan normal dağılım, bir, beş ve on serbestlik dereceli t dağılımı ve konum parametresi sıfır ve dağılma parametresi bir olan Laplace dağılımıdır. Karşılaştırma kriteri olarak hata kareler ortalamasına bağlı göreli etkinlikler ve normale uyumun testi için Anderson-Darling istatistiği önerilmiştir.

Keywords

Konum Parametresi, Ağır Kuyruklu Dağılımlar, Etkinlik, Güçlü Tahmin Ediciler

References

• Seber, G. A.F. (1984). Multivariate Observations, John Wiley and Sons, 686pp.
• Stigler, S. M. (1973). “Simon Newcomb, Percy Daniell and the History of Robust Estimation, 1885-1920”, JASA, Vol. 68, 872-879.
• Hogg, R. W. (1974). “Adaptive Robust Procedure: A Partial Review and Some Suggestions for Future Applications and Theory” , JASA, Vol. 69, 909-923.
• Aytaç, M. (1991). Uygulamalı Parametrik Olmayan İstatistik Testleri, Uludağ Üniversitesi Basımevi, Bursa.
• Serper, Ö. (2000). Uygulamalı İstatistik I, Genişletilmiş 4. Baskı, Ezgi Kitabevi, Bursa.
• Harrison M. W. (1990). Handbook of Statistical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-Hill Pub. Co., New York.
• Crow, E. L. , and Siddiqui, M.M. (1967). “Robust Estimation of Location” , JASA, Vol. 62, 353-389.
• Birch, J. B. (1995). Exploratory and Robust Data Analysis Using Minitab, Virginia Tech. Publications.
• Hogg, R. W. (1972). “More Light on the Kurtosis and Related Statistics” , JASA, Vol. 67, 422-424.
• Tukey, J. W. (1962). “The Future of Data Analysis”, Ann. Mat. Statist. Vol. 33.
• Andrews, D.R., Bickel, P.J., Hampel, F.R., Huber, P.J., Rogers, W.H., and Tukey, J.W. (1972). Robust Estimates of Location: Survey and Advances, Princeton University Press, New Jersey.