Eğik uzayda Hulthen potansiyelli diferansiyel denklem çözümü

Year 2017, Volume: 38 Issue: 2, 159 - 167, 24.04.2017

A Behzadı S. M. Hajımırghasemı

https://doi.org/10.17776/cumuscij.308364

Abstract

Kuantum
mekaniğinde fiziksel bir sistem için Schrödinger denkleminin çözümü büyük önem
taşır çünkü dalga fonksiyonu ve enerji spektrumu bilgisi, bir sistemin fiziksel
özellikleri hakkında mümkün olan tüm bilgileri içerir. Bu makalede, pozitif
sabit eğrilik üzerinde Hulthen potansiyeli ile üç boyutlu kavisli uzayda
Schrödinger denkleminin çözümünü veriyoruz. Daha sonra Hulthen potansiyeli için
dalga fonksiyonu ve enerji spektrumu elde ediyoruz. Karşılık gelen Schrödinger
denklemini çözmek için, Nikiforov-Uvarov (N.U) yöntemini kullanırız [1]. N.U
yöntemi, hipergeometrik tipteki genelleştirilmiş bir denklemi indirgeyerek
ikinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözülmesine dayanmaktadır.

Keywords

Hulthen potansiyeli, Schrödinger denklemi, (N.U) metodu

The solution of differential equation with Hulthen potential in curved space

Abstract

The solution of the Schrödinger
equation for a physical system in quantum mechanics is of great importance,
because the knowledge of wave- function and energy spectrum contain all
possible information about the physical properties of a system. In this paper,
we have give solution of the Schrödinger equation in three dimensional curved
space with Hulthen potential on the positive constant curvature. Then we
achieve the wave-function and energy spectrum for the Hulthen potential. In
order to solve the corresponding Schrödinger equation, we use of
Nikiforov-Uvarov (N.U) method [1]. The N.U method is based on solving the
second- order linear differential equations by reducing to a generalized
equation of hypergeometric type. 

Keywords

Hulthen potential, Schrödinger equation, (N.U) method

References

• [1]. A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics, Birkhauser, Basel, 1988.
• [2]. E. Schrodinger, Proc. Roy. Irish. Acad. A 46 183 1940.
• [3]. O. Yesiltas¸ arXiv:1301.0203v1 [math-ph] 2 Jan 2013
• [4]. Y. Nishino, Math. Japon. 17, 59 1972.
• [5]. P. W. Higgs, J. Phys. A 12, 309 1979.
• [6]. H. I. Leemon, J.Phys. A 12, 489 1979.
• [7]. S. Batz, U. Peschel, Phys. Rev. A 78(4) 043821 2008.
• [8]. S. De Filippo, M. Salerno, V. Z. Enolskii, Phys. Lett. A 276 240 2000.
• [9]. C. Furtado, A. Rosas and S. Azevedo Europhys. Lett. 79 57001 2007.
• [10]. H. Rahbar, M. R. Pahlavani, J. Sadeghi, H. Moayyeri, Int. J. Theor. Phys. 48 2072,2009.
• [11]. J. Sadeghi, H. Moayyeri, Int. J. Theor. Phys. 46 3115, 2007.
• [12]. M. R. Pahlavani, S. M. Motevalli, Int. J. Theo. Phys. 48(6) 1622 ,2009.
• [13]. Y.P. Varshni, Can. J. Chem. 66 (1988) 763.
• [14]. E.D. Filho, Phys. Lett. A 269 (2000) 269.
• [15]. Abramowitz M and Stegun I A 1970 Handbook of Mathematical Functions (New York:Dover)
• [16]. Gnl B 2006 quant-ph/0603181
• [17]. S. de Castro A 2005 Phys. Lett. A 338 81
• [18]. A Del Sol Mesa, C. Quesne and Yu F Smirnov, J. Phys. A: Math. Gen. 31 321 1998;
• [19]. S. Flugge, Practical Quantum Mechnics I (Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, NY,1971).
• [20]. M. Molski, Phys. Rev. A 76, 022107 (2007).