Investigation of the Effect of Restitution Coefficient on 3-Dimensional Rockfall Analyses

Abstract

Due to its geological, geomorphological and climatic characteristics, Türkiye frequently experiences natural disasters, among which rockfalls pose significant risks, causing considerable loss of life and property in many regions of the country. In rockfall modeling studies, the normal restitution coefficient (Rn) and tangential restitution coefficient (Rt) are key input parameters that, along with the blocks' kinetic energy and velocity, determine their runout distances. These coefficients govern the energy and velocity losses of a block upon impact with the slope surface, thereby influencing the trajectory and movement dynamics of the block within the model. Restitution coefficients can be derived from field tests (such as block drop tests), back analyses based on the positions of previously fallen blocks in areas where rockfalls have occurred, or from data used in prior scientific studies for regions with similar lithological characteristics when field tests or back analyses cannot be applied. This study examines the effects of terrain restitution coefficients (Rn and Rt), which can be determined using various methods in rockfall modeling analyses, on factors such as runout paths, bounce heights, kinetic energy, and lateral dispersion. Three-dimensional rockfall simulations were conducted using a real digital surface model, and in the analyses, the values of Rn and Rt were varied within specific ranges to observe their impact on the parameters. The results revealed that changes in the values of Rn and Rt caused varying degrees of change across all parameters. Comparative analysis demonstrated that the Rt coefficient had a more pronounced effect on the parameters compared to the Rn coefficient, as supported by datasets and distribution graphs. It was also observed that an increase in the Rt coefficient, especially from values of 0.5 and above, led to significant changes in runout distances and lateral dispersions.

Keywords

• Rockfall
• Restitution Coefficient
• Kinetic Energy
• Bounce Height
• Runout Distance

3-Boyutlu Kaya Düşme Analizlerinde Geri Verme Katsayısı Etkisinin İncelenmesi

Abstract

Türkiye, jeolojik, jeomorfolojik ve iklim özellikleri nedeniyle bulunduğu coğrafyada doğal afetler sık yaşanmakta ve bu afetler arasında kaya düşmeleri, ülkenin pek çok bölgesinde ciddi can ve mal kayıplarına yol açmaktadır. Kaya düşme modelleme çalışmalarında girdi parametresi olarak kullanılan normal (Rn) ve tanjant (Rt) arazi geri verme katsayıları, blokların kinetik enerjisi ve hızıyla birlikte yuvarlanma mesafelerini belirleyen temel parametrelerdir. Bu katsayılar, kaya düşme analizlerinde bloğun yamaç yüzeyine çarpma esnasındaki enerji ve hız kayıplarını belirler, böylece modelde bloğun nasıl bir yörünge ve hareket dinamiği izleyeceğini ortaya koymaktadır. Geri verme katsayıları, arazi deneyleri (blok düşürme) veya kaya düşmelerinin yaşandığı sahalardaki daha önce düşen blokların konumları üzerinden geriye dönük analizlerle belirlenebilmekte veya arazi deneyleri ve geriye dönük analizlerin uygulanamadığı alanlarda, benzer litolojilere sahip veya yakın bölgeler için daha önceki bilimsel çalışmalarda kullanılan verilerden yararlanılabilmektedir. Bu çalışma kapsamında, kaya düşme modellemelerinde yapılan analizlerde farklı yöntemler kullanılarak belirlenebilen ve analizler için önemli bir parametre olan arazi geri verme katsayılarının (Rn ve Rt) yuvarlanma hattı, sıçrama yüksekliği, kinetik enerji ve yanal saçılım gibi unsurlar üzerindeki etkileri incelenmiştir. Yapılan çalışmada, gerçek bir sayısal yüzey modeli kullanılarak 3-boyutlu kaya düşme simülasyonları gerçekleştirilmiş ve yapılan analizlerde Rn ve Rt katsayılarının değerleri belirli sınırlar arasında değiştirilerek parametreler üzerindeki etkisi belirlenmiştir. Yapılan çalışma sonucunda, Rn ve Rt arazi geri verme katsayılarındaki değişimlerin tüm parametrelerde farklı oranlarda değişikliğe neden olduğu ve analiz sonuçlarının karşılaştırılması ile Rt katsayısının Rn katsayısına kıyasla parametreler üzerinde daha etkili olduğu veri setleri ve dağılım grafikleri ile ortaya konmuştur. Rt katsayısının değerinin artması ile özellikle 0,5 değerinden itibaren yuvarlanma mesafesi ve yanal saçılımlar da önemli değişiklikler belirlenmiştir.

Keywords

• Kaya Düşmesi
• Geri Verme Katsayısı
• Kinetik Enerji
• Sıçrama Yüksekliği
• Yuvarlanma Mesafesi

References

1. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı. (2022). AFAD Türkiye’nin Afet Risk Haritasını Çıkardı. https://www.afad.gov.tr/afad-turkiyenin-afet-risk-haritasini-cikardi-merkezicerik
2. Akın, M., Dinçer, İ., Orhan, A., Ok, A. Ö., Akin, M., & Topal, T. (2018). Kaya Tutma Hendek Performansının 3-Boyutlu Kaya Düşme Analizleriyle Değerlendirilmesi: Akköy (Ürgüp) Örneği. Jeoloji Mühendisliği Dergisi, 43(2), 211–232. https://doi.org/10.24232/jmd.655005
3. Akın, M., Dinçer, İ., Ok, A. Ö., Orhan, A., Akın, M. K., & Topal, T. (2019). Kapadokya (Nevşehir) Bölgesindeki Kaya Düşmelerinin Arazı Lazer Taraması (TLS) Yardımıyla 3-Boyutlu (3-D) Analizi ve Kaya Düşme Tehlike Haritalarının Oluşturulması (Proje No: UDAP-G-16-03). Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ulusal Deprem Araştırma Programı (UDAP).
4. Akın, M., Dinçer, İ., & Orhan, A. (2022). Kaya Düşmelerinin 3-Boyutlu Analizi: Kapadokya Bölgesinden Bir Örnek. Yer Mühendisliği 17, 46–59.
5. Alemdag, S., Bostanci, H. T., & Gacener, E. (2022a). GIS-based determination of potential instabilities and source rock areas on the Torul-Kürtün (Gümüşhane) motorway, rockfall, and protection structure analyses. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 81(1), Article 30. https://doi.org/10.1007/s10064-021-02498-7
6. Alemdag, S., Kara, R. T., & Bostancı, H. T. (2022b). Evaluation of potential rock falls with three-dimensional analysis: Example of Oltanbey and Hasanbey districts (Gümüşhane city center). Bulletin of the Mineral Research and Exploration, 169(169), 87–104. https://doi.org/10.19111/bulletinofmre.977928
7. Ashayer, P., (2007). Application of Rigid Body Impact Mechanics and Discrete Element Modeling To Rockfall Simulation [Doctoral theses, University of Toronto]. Doctoral and Master theses prior to ETD mandate (pre-2009). http://hdl.handle.net/1807/112209
8. Atabey, E., Tarhan, N., Papak, İ., Akarsu, B., & Taşkıran, A. (1987). Ortaköy, Tuzköy (Nevşehir) – Kesikköprü (Kırşehir) yöresinin jeolojisi (MTA Rapor No: 8156). Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü.

9. Atabey, E. (1989a). MTA 1/100.000 ölçekli açınsama nitelikli Türkiye Jeoloji Haritaları Serisi, Aksaray H18 (K32) Paftası. MTA Jeoloji Etütleri Dairesi.
10. Atabey, E. (1989b). MTA 1/100.000 ölçekli açınsama nitelikli Türkiye Jeoloji Haritaları Serisi, Aksaray H19 (K33) Paftası. MTA Jeoloji Etütleri Dairesi.
11. Azzoni, A., La Barbera, G., & Zaninetti, A. (1995). Analysis and prediction of rockfalls using a mathematical model. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 32(7), 709–724. https://doi.org/10.1016/0148-9062(95)00018-C
12. Batman, B. (1978). Haymana kuzeyinin jeolojik evrimi ve yöredeki melanjın incelenmesi – I. Stratigrafi Birimleri. Yerbilimleri, 4(1-2), 95–124.
13. Bounab, A., El Kharim, Y., & El Hamdouni, R. (2022). The Suitability of UAV-Derived DSMs and the Impact of DEM Resolutions on Rockfall Numerical Simulations: A Case Study of the Bouanane Active Scarp, Tétouan, Northern Morocco. Remote Sensing, 14(24), Article 6205. https://doi.org/10.19111/bulletinofmre.977928
14. Castelli, M., Torsello, G., & Vallero, G. (2021). Preliminary modeling of rockfall runout: Definition of the input parameters for the QGIS plugin QPROTO. Geosciences, 11(2), Article 88. https://doi.org/10.3390/geosciences11020088
15. Christen, M., Bartelt, P., & Gruber, U. (2007). RAMMS – a modelling system for snow avalanches, debris flows and rockfalls based on IDL. Photogrammetrie – Fernerkundung – Geoinformation, 2007(4), 289–292.
16. Crosta, G.B., & Agliardi, F., (2004). Parametric evaluation of 3D dispersion of rockfall trajectories. Natural Hazards and Earth System Sciences, 4(4), 583–598. https://doi.org/10.5194/nhess-4-583-2004
17. Çapar, N. (2018). Kaya Düşmesi Analizinde Geri Sıçrama Katsayısının Etkisinin Deneysel ve Analitik Yöntemlerle İncelenmesi [Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi] YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi
18. Dinçer, İ., Orhan, A., Frattini, P., & Crosta, G. B. (2016). Rockfall at the heritage site of the Tatlarin Underground City (Cappadocia, Turkey). Natural Hazards, 82, 1075–1098. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2234-z
19. Dorren, L. K. A. Maier, B., Putters, U. S., & Seijmonsbergen, A. C. (2004). Combining field and modelling techniques to assess rockfall dynamics on a protection forest hillslope in the European Alps. Geomorphology, 57(3-4), 151–167. https://doi.org/10.1016/S0169-555X(03)00100-4
20. Douglas, G. R. (1980). Magnitude frequency study of rockfall in Co. Antrim, North Ireland. Earth Surface Processes and Landforms 5(2), 123–29. https://doi.org/10.1002/esp.3760050203
21. Evans, S. G., & Hungr, O. (1993). The assessment of rockfall hazard at the base of Talus slopes. Canadian Geotechnical Journal 30(4), 620–636. https://doi.org/10.1139/t93-054
22. Fanos, A., & Pradhan, B. (2018). Laser Scanning Systems and Techniques in Rockfall Source Identification and Risk Assessment: A Critical Review. Earth Systems and Environment, 2, 163–182. https://doi.org/10.1007/s41748-018-0046-x
23. Gardner, J. S. (1983). Rockfall frequency and distribution in the Highwood Pass area, Canadian Rocky Mountains. Zeitschrift Für Geomorphologie, 27, 311–324.
24. Gökçe, O., Özden. Ş., & Demir, A. (2008). Türkiye’de afetlerin mekansal ve istatistiksel dağılımı afet bilgileri envanteri. Bayındırlık ve İskân Bakanlığı Afet İşleri Genel Müdürlüğü.
25. Grove, J. M. (1972). The incidence of landslides, avalanches and floods in western Norway during the little ice age. Arctic and Alpine Research, 4, 131–38. https://doi.org/10.1080/00040851.1972.12003633
26. Jaboyedoff, M., & Labiouse, V. (2011). Technical note: preliminary estimation of rockfall runout zones. Natural Hazards and Earth System Science, 11(3), 819–828. https://doi.org/10.5194/nhess-11-819-2011
27. Kalender, A. (2017). Konik yayılım yaklaşımıyla kaya düşmesi potansiyelinin değerlendirilmesine yönelik bir yöntem önerisi [Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi
28. Lambert, S., & Nicot, F. (2011). Rockfall Engineering. John Wiley & Sons.
29. Lan, H., Martin, D., & Lim, C. (2007). RockFall analyst: A GIS extension for three-dimensional and spatially distributed rockfall hazard modeling. Computers & Geosciences, 33(2), 262–279. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.05.013
30. Luckman, B. H. (1976). Rockfalls and rockfall inventory data: some observations from surprise valley, jasper national park. Earth Surface Processes, 1(3), 287–298. https://doi.org/10.1002/esp.3290010309
31. Okura, Y., Kitahara, H., Sammori, T., & Kawanami, A. (2000). The effects of rockfall volume on runout distance. Engineering Geology, 58(2), 109–124. https://doi.org/10.1016/S0013-7952(00)00049-1
32. Polat, A. (2020). CBS tabanlı 3b kaya düşmesi analizi ve veri hazırlama süreçleri: Kavak köyü (Sivas-Türkiye) örneği. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 25(3), 1205–1222. https://doi.org/10.17482/uumfd.769109
33. Quanterra. (2003). Conefall (v.1.0). https://quanterra.ch/portfolio-items/conefall/
34. Ritchie, A. M. (1963). Evaluation of rockfall and its control. Highway Research Board, 17,13–27.
35. RocPro3D. (2014). RocPro3D software. http://www.rocpro3d.com/rocpro3d_en.php
36. Seymen, İ. (1981). Karaman (Kırşehir) dolayında Kırşehir Masifinin stratigrafisi ve metamorfizması. TJK Bülteni, 24(2), 101–108.
37. Schweigl, J., Ferretti, C., & Nössing, L. (2003). Geotechnical charaterization and rockfall simulation of a slope: A practical case study from South Tyrol (Italy). Engineering Geology, 67, 281–296. https://doi.org/10.1016/S0013-7952(02)00186-2
38. Scioldo, G. (2006). User guide ISOMAP & ROTOMAP – 3D surface modelling and rockfall analysis. http://www.geoandsoft.com/ manuali/english/rotomap.pdf
39. Statham, I. (1979, March 29–30). A simple dynamic model of rockfall: some theoretical principles and field experiments [Conference presentation]. International Colloquium of Physical and Geomechanical Models, Bergamo, Italy.
40. Stronge, W. J. (2000). Impact Mechanics. Cambridge University Press.
41. Turner, A. K., & Schuster, R. L. (2012). Rockfall: Characterization and Control. Transportation Research Board. Utlu, M., Öztürk, M. Z., & Şimşek, M. (2020). Emli Vadisi’ndeki (Aladağlar) Talus Depolarının Kantitatif Analizlere Göre İncelenmesi. In S. Birinci, Ç. Kıvanç Kaymaz & Y. Kızılkan (Eds.), Coğrafi Perspektifle Dağ ve Dağlık Alanlar (Sürdürülebilirlik-Yönetim-Örnek Alan İncelemeleri) (ss.51–72). Kriter Yayınevi.
42. Utlu, M., & Akgümüş, M. F. (2023). QGIS-Qproto yazılımı ile Konik Temelli 3 Boyutlu Kaya Düşme Modellemesi: Mazı Köyü Örneği-Nevşehir (Ürgüp). Doğal Afetler ve Çevre Dergisi, 9(2), 311–323. https://doi.org/10.21324/dacd.1292541
43. Uykun, İ. (2024). Kaya Düşme Analizlerinde Geri Verme Katsayısı Etkisinin 3-Boyutlu Modellerle Değerlendirilmesi [Yüksek lisans tezi, Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi
44. Varnes, D. J. (1978). Slope Movement Types and Processes. In R. L. Schuster & R. J. Krizek (Eds.), Landslides, Analysis and Control (pp. 11–33). National Academy of Sciences.
45. Varol, O. O., Akın, M., Orhan, A., & Dincer, İ. (2023). Kaya Düşmelerinin 3-Boyutlu Olasılıksal Analizlerle ve Ampirik Yöntemlerle Değerlendirilmesi: Kayseri – Soğanlı Yerleşim Yeri Örneği. Jeoloji Mühendisliği Dergisi, 47(1), 1–28. https://doi.org/10.24232/jmd.1267107
46. Volkwein, A., Schellenberg, K., Labiouse, V., Agliardi, F., Berger, F., Bourrier, F., Dorren, L. K. A., Gerber, W., & Jaboyedoff, M. (2011). Rockfall Characterization and Structural Protection-a Review. Natural Hazards and Earth System Sciences, 11(9), 2617–2651. https://doi.org/10.5194/nhess-11-2617-2011
47. Wyllie, D. C. (2015). Rock Fall Engineering. CRC Press.