Trend Analysis of Relative Sea Level Changes in the Aegean Sea with Copula Functions

Abstract

Nowadays, it is known that for many reasons such as climate change, the sea level has globally increased. Sea level rises affect coastal ecosystems and threaten coastal settlements. From a geodetic point of view, long term sea level observations are important in terms of determining the datum of vertical control networks. Copula functions, which are frequently used in many fields such as statistics, economics, actuarial analysis, meteorology and hydrology, have a correlation structure that reflects linear and nonlinear relationships and can show local dependencies. In this study, relative sea level changes in the Aegean Sea and the relationship of these changes with sea surface temperature were investigated by using a Copula based trend analysis method. The sea level data used in the study were obtained from 5 tide – gauge stations in the Aegean Sea. Copula based trend analysis was performed in sea level and sea surface temperature time series. The usability of Copula based trend analysis was investigated by comparing it with regression models. As a result, it was observed that although the relative sea level increased rapidly in the Aegean Sea between 1990 and 1998, it decreased between 1999 and 2008. Thanks to the Copula-based trend analysis applied in the sea surface temperature time series, it was observed that the relative sea level rise was caused by the increase in sea surface temperatures between 1990 and 1998. It was determined that sea level decreases between 1999 and 2008 were caused by the decrease in sea surface temperatures.

Keywords

• Aegean Sea,Sea Level,Tide Gauge,Correlation,Copula,Trend Analysis,Dependency Modeling

Ege Denizi Bağıl Deniz Seviyesi Değişimlerinde Kapula Fonksiyonları İle Trend Analizleri

Abstract

İklim değişikliği başta olmak üzere birçok nedenden dolayı global ölçekte deniz seviyesinde meydana gelen artışlar, kıyı ekosistemlerini etkilemekte ve kıyı yerleşimlerini tehdit etmektedir. Jeodezik açıdan uzun dönemli deniz seviyesi gözlemleri düşey kontrol ağlarının datumunun belirlenmesi açısından önemlidir. İstatistik, ekonomi, aktüerya analizi, meteoroloji, hidroloji gibi birçok alanda farklı değişkenler arasındaki ilişkileri araştırmak için kullanılan Kapula fonksiyonları değişkenlerin ve hatalarının dağılımından etkilenmeyen, lineer ve lineer olmayan ilişkileri yansıtan, lokal bağımlılıkları da gösterebilen korelasyon yapısıyla lineer korelasyon katsayısına göre oldukça elverişli bir korelasyon yapısı sunabilmektedir. Bu çalışmada, Ege Denizi kıyısında bulunan 5 mareograf istasyonundan elde edilen 1990-2008 yılları arasında aylık deniz seviyesi ve deniz yüzey sıcaklığı ortalamaları verileri ile kıyılardaki uzun dönemli bağıl deniz seviyesi değişimleri ve bu değişimlerin deniz yüzey sıcaklığı ile ilişkisi Kapula Fonksiyonları ile incelenmiştir. Bu çalışma kapsamında ilk defa sunulan kapula temelli trend analiz yöntemi ile deniz seviyesi ve deniz yüzey sıcaklığı zaman serilerinde trend analizleri gerçekleştirilerek elde edilen trendler regresyon modelleri ile karşılaştırılmıştır. Ege denizinde 1990-1998 yılları arasında deniz seviyesinin oldukça hızlı bir şekilde arttığı, 1999-2008 yılları arasında ise deniz seviyesinin düştüğü görülmüştür. 1990-1998 yılları arasında deniz seviyelerindeki artışın deniz yüzey sıcaklıklarındaki sıcaklık artışlarından kaynaklandığı, 1999-2008 yılları arasındaki deniz seviyesindeki azalmaların da deniz yüzey sıcaklıklarındaki soğumalardan kaynaklandığı değerlendirilmiştir.

Keywords

• Ege Denizi,Deniz Seviyesi,Mareograf,Korelasyon,Kapula,Trend Analizi,Bağımlılık Modelleme

References

1. Bárdossy A., Li J., (2008), Geostatistical interpolation using copulas, Water Resources Research, Vol. 44, W07412, 1-15, doi:10.1029/2007WR006115.
2. Beşel C., Kayıkçı E.T., (2016), Meteorolojik verilerin zaman serisi ve tanımlayıcı istatistikler ile yorumlanması; Karadeniz Bölgesi örneği, Uluslararası Coğrafya Sempozyumu Bildiriler Kitabı’nın İçinde (Özçağlar A., Türkoğlu N., vd., Ed.), Ankara, Türkiye, ss.50 – 69.
3. Bingöl A., (2012), Kopula fonksiyonları ve bir uygulama, Doktora Tezi, Fırat Üniversitesi, Elazığ.
4. Cazenave A., (2017), Global sea-level budget 1993-present, Earth System Science Data, 10, 1551-1590.
5. Cazenave A., Mercier F., Toumazou V., Bonnefond P., Dominh K., (2002), Sea level variations in the Mediterranean Sea and Black Sea from satellite altimetry and tide gauges, Global and Planetary Change, 34(1-2), 59-86.
6. Cazenave A., Cabanes C., Dominh K., Mangiarotti S., (2001), Recent sea level change in the Mediterranean Sea revealed by Topex/Poseidon satellite altimetry, Geophysical Research Letters, 28(8), 1607-1610.
7. Church J. A., White N.J., Coleman R., Lambeck K., Mitrovica J. X., (2004), Estimates of the regional distribution of sea level rise over the 1950–2000 period, Journal of Climate, 17(13), 2609-2625.
8. Çelebioğlu S., (2003), Arşimedyen kapulalar ve bir uygulama, Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 1(22), 43-52.

9. Demir E., (2018), Türkiye’nin iklim değişikliği ile mücadelede kullanabileceği iktisadi araçların değerlendirilmesi: Karbon vergileri ve emisyon ticaret sistemleri, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi, İstanbul.
10. Genest C., Favre, A.C., (2007), Everything you always wanted to know about copula modeling but were afraid to ask, Journal of Hydrologic Engineering, 12(4), 347-368.
11. Hannah J., (1989), A longterm sea level change scenario and its implications for geodetic networks, Marine Geodesy, 13(2), 91-100.
12. Harris J. W., Stöcker H., (1998), Handbook of mathematics and computational science, Springer-Verlag, New York, USA, 1028ss.
13. Hay C.C., Morrow E., Kopp R.E., Mitrovica, J.X., (2015), Probabilistic reanalysis of twentieth-century sea-level rise, Nature, 517(7535), 481-484.
14. Jevrejeva S., Moore J.C., Grinsted A., Matthews A.P., Spada G., (2014), Trends and acceleration in global and regional sea levels since 1807, Global and Planetary Change, 113, 11-22.
15. Joe H., (1997), Multivariate models and multivariate dependence concepts, Chapman and Hall/CRC, New York, USA, 424ss.
16. Laux P. vd. (2011). Copula-based statistical refinement of precipitation in RCM simulations over complex terrain. Hydrology and Earth System Sciences 15(7): 2401-2419.
17. Modiri S., (2015), Copula–based analysis of correlation structures in case of GRACE coefficients, Yüksek Lisans Tezi, University of Stuttgart, Stuttgart, Germany.
18. Nelsen R.B., (2007), An introduction to copulas, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 270ss.
19. Özbakış Y.G., (2006), Bazı kapula tahmin yöntemleri ve bir uygulama, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
20. Rinne H., (2008), The Weibull distribution: a handbook. Chapman and Hall/CRC, New York, USA, 808ss.
21. Simav M., (2007), Doğu Akdeniz’de uydu altimetre verileri ile deniz seviyesi değişimlerinin araştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul.
22. Sklar M., (1959), Fonctions de repartition an dimensions et leurs marges, Publications de l’Institut Statistique de l’Université de Paris, 8, 229-231.
23. Topçu Ç., (2013), Yarışan bağımlı risklerle sağkalım analizinde archimedean kapula yaklaşımı, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, Ankara.
24. Tsimplis M.N., Baker T.F., (2000), Sea level drop in the Mediterranean Sea: an indicator of deep water salinity and temperature changes, Geophysical Research Letters, 27(12), 1731-1734.
25. Vogl S., Laux P., Qiu W., Mao G., Kunstmann H., (2012), Copula-based assimilation of radar and gauge information to derive bias corrected precipitation fields, Hydrology and Earth System Science, 16, 2311–2328.
26. Wang W., Wells M.T., (2000), Model selection and semiparametric inference for bivariate failure-time data, Journal of the American Statistical Association, 95(449), 62-72.