THE FIRST ALGEBRA BOOK IN THE OTTOMAN EMPIRE: AN ANALYSIS OF KHAYR AL-DIN KHALIL IBN IBRAHIM’S MUSHKILKUSHA-YI HUSSAB WA MU‘DILNUMA- YI KUTTAB

Year 2026, Volume: 31 Issue: 60, 211 - 239, 31.01.2026

Zehra Bilgin

https://doi.org/10.20519/divan.1677813

Abstract

Khayr al-dīn Khalil b. Ibrahim was a 15th-century Ottoman mathematician known for his works in Persian. Some sources suggest he might be the same as Khodja Khayreddin, the tutor of Sultan Mehmed II, though this remains uncertain. His most notable works are Miftāḥ-i Kunūz-i Erbāb al-Kalam ve Misbāḥ-i Rumūz-i Ashāb al-Raḳam and Mushkilkushā-yı Ḥussāb wa Muʿḍılnumā-yı Kuttāb, the latter being an advanced algebra book dedicated to Sultan Bayezid II.

Miftāḥ-i Kunūz was a foundational arithmetic book used by Ottoman accountants, covering topics such as fractions, divisibility, proportional numbers, multiplication, division, debt calculation, and root extraction. It was later translated into Turkish by his student Pīr Maḥmud Ṣıdkī Edirnevī.

Mushkilkushā-yı Ḥussāb is a six-chapter algebra book that includes definitions, methods, and advanced problem-solving techniques. It covers quadratic, cubic, and higher-degree equations, including unique methods not commonly found in classical algebra texts. The manuscript in the Ayasofya Collection suggests it was copied for a royal audience.

This study aims to analyze the introduction and first chapter of Mushkilkushā-yı Ḥussāb by examining its manuscripts from the Ayasofya and Şehid Ali Paşa collections. The research explores the mathematical content, methodology, and instructional approach of the book, highlighting its significance as the earliest known algebra text written in the Ottoman Empire. By investigating the problem-solving techniques presented in the work, this study sheds light on the advanced mathematical training required for Ottoman accountants and scribes.

Keywords

History of science , Khayr al-dīn Khalil b. Ibrahim , Mushkilkushā-yı Ḥussāb , algebra , history of mathematics in ottomans

OSMANLI ÜLKESİNİN İLK CEBİR KİTABI: HAYREDDİN HALİL B. İBRAHİM’İN MÜŞKİLKUŞÂ-YI HUSSÂB VE MU‘ZILNUMÂ-YI KÜTTAB ADLI ESERİNİN İNCELEMESİ

Abstract

Hayreddin Halil b. İbrahim, XV. yüzyılda yaşamış ve eserlerini Farsça kaleme almış bir Osmanlı matematikçisidir. Bazı kaynaklar, onun Sultan II. Mehmed’in hocası olan Hoca Hayreddin ile aynı kişi olabileceğini öne sürse de, bu kesin olarak bilinmemektedir. En önemli eserleri Miftâh-i Künûz-i Erbâbi’l-kalem ve Misbâh-i Rumûz-i Ashâbi’r-rakam ile Sultan II. Bayezid’e ithaf ettiği ileri düzey bir cebir kitabı olan Müşkilküşâ-yı Hüssâb ve Muʿzılnumâ-yı Küttâb’tır.

Osmanlı muhasebecileri tarafından kullanılan temel bir aritmetik kitabı olan Miftâh-i Künûz, kesirler, bölünebilirlik kuralları, orantılı sayılar, çarpma, bölme, borç hesaplama ve kök alma gibi konuları ele almaktadır. Daha sonra öğrencisi Pîr Mahmud Sıdkî Edirnevî tarafından Türkçeye çevrilmiştir.
Altı bölümden oluşan bir cebir kitabı olan Müşkilküşâ-yı Hussâb, ise tanımlar, yöntemler ve ileri düzey problem çözme tekniklerini içermektedir. İkinci dereceden, üçüncü dereceden ve daha yüksek dereceden denklemleri ele alarak klasik cebir kitaplarında yaygın olmayan bazı yöntemler sunmaktadır. Ayasofya Koleksiyonu'ndaki el yazması, eserin saray mensupları için kopyalanmış olabileceğini göstermektedir.

Bu çalışma, Müşkilküşâ-yı Hussâb’ın giriş bölümünü ve birinci faslını, Ayasofya ve Şehid Ali Paşa koleksiyonlarındaki yazmaları inceleyerek analiz etmeyi amaçlamaktadır. Araştırma, eserin matematiksel içeriğini, yöntemlerini ve öğretim yaklaşımını ortaya koyarak Osmanlı’da yazılmış bilinen en eski cebir kitabı olarak önemini vurgulamaktadır. Çalışma, eserde sunulan problem çözme tekniklerini inceleyerek Osmanlı muhasebecileri ve kâtipleri için gerekli olan ileri düzey matematik eğitimi hakkında fikir vermeyi hedeflemektedir.

Keywords

Bilim tarihi , Hayreddin Halil b. İbrahim , Müşkilküşâ-yı Hüssâb , cebir , osmanlı matematik tarihi

References

• Fazlıoğlu, İhsan. “Osmanlı Klasik Muhasebe Matematik Eserleri Üzerine Bir Değerlendirme.” Türkiye Araştırmaları Literatür Dergisi 1, no. 1 (2003): 345-367.
• Hayruddin Halil b. İbrahim. Miftâh-i Kunûz-i Erbâbi’l-Kalem ve Misbâh-i Rumûz-i Ashâbi’r-rakam. İstanbul: Süleymaniye Library, Şehid Ali Paşa, 1973/2, 31b-78a.
• Hayruddin Halil b. İbrahim. Müşkilkuşâ-yı Hussâb ve Mu’zılnumâ-yı Kuttab. Süleymaniye Library, Ayasofya, 2731, 1b-76b.
• Hayruddin Halil b. İbrahim. Müşkilkuşâ-yı Hussâb ve Mu’zılnumâ-yı Kuttab. Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali Paşa, 1993, 1b-65b.
• İhsanoğlu, Ekmeleddin, vd. Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi. 2 Volumes. IRCICA, 1999.
• Kalafat, Şermin. Eski Anadolu Türkçesiyle Yazılmış Bir Matematik Kitabı Türkî Hisāb: İzleksel Terimbilimsel İnceleme. Kesit Publishing, 2019.
• Oğuz Ceyhan, Tuba. “Sayısal Analiz Metotlarının Kısa Tarihi ve Bu Bağlamda Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin Hesap Kitabı.” Turkish Journal of History 84 (2024): 1-34.
• Oğuz Ceyhan, Tuba. “Klasik Dönem Osmanlı Matematiğinde Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin “Çift Yanlış” Metodu.” Erdem 79 (2020): 149-174.
• Polat, Atilla. “15. ve 16. Yüzyıl Türkçe Matematik Eserlerinde Geçen Manzum Bir Matematik Problemi.” Osmanlı Bilimi Araştırmaları 22, no. 2 (2021): 241-253.