THE HIGHER DIMENSIONAL CONFORMAL GEOMETRODYNAMICS AND THE RENORMALIZATION GROUP OF THE SPACETIME METRIC TRANSFORMATIONS

Abstract

It is shown that the higher dimensional Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalism  has an appropriate structure for representing of the ten dimensional spacetime conformal geometrodynamics of the effective string field theory and for the explanation of the observed symmetries of fundamental interactions of physics in this theoretical framework. A class of generalized York transformations is found which  give rise to the renormalization of the zeroth order gravitational sector of the effective string field theory.

Keywords

• The higher dimensional ADM formalism,the generalized York transformations,the renormalization of the gravitational interactions

YÜKSEK BOYUTLU KONFORMAL GEOMETRODİNAMİK VE UZAYZAMAN METRİK DÖNÜŞÜMLERİNİN RENORMALİZASYON GRUBU

Abstract

Yüksek boyutlu Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalizminin etkin sicim alan kuramının on boyutlu uzayzaman konformal geometrodinamiğinin sunulması için ve bu kuramsal çerçevede fiziğin temel etkileşmelerinin gözlenen simetrilerinin açıklanması için uygun bir yapısı olduğu gösterilir. Etkin sicim alan kuramının sıfırıncı mertebe kütleçekimi sektörünün renormalizasyonunu vermeyi sağlayan bir sınıf genelleşmiş York dönüşümlerinin bir sınıfı bulunur.

Keywords

• Yüksek boyutlu ADM formalizmi,genelleşmiş York dönüşümleri,kütleçekimi etkileşmelerinin renormalizasyonu

References

1. [1] Arnowitt, R., Deser, S., Misner, C.W., “The Dynamics of General Relativity” in Gravitation : An Introduction to Current Research ed. L.Witten, Wiley, 227 (1962)
2. [2] Bardeen, J.M., “Cosmological Perturbations, From Quantum Fluctuations to Large Scale Structure”, in Cosmology and Particle Physics eds. L.Z.Fang and A.Zee, Gordon and Breach Science Publishers S.A., 5 (1988)
3. [3] Green, M.B., Schwarz, J.H., Witten, E., “Superstring Theory”, Vol.2., Cambridge University Press, 478 (1987)
4. [4] Halpern, P., “Behaviour of Homogeneous Five-Dimensional Space-Times”, Phys.Rev.D., 33 , 2, 354-362 (1986)
5. [5] Hawking, S.W., F.R.S., “Quantum Cosmology”, in Three Hundred Years of Gravitation edited by S.W.Hawking and W.Israel, Cambridge University Press., 638 (1987)
6. [6] Hawking, S.W., F.R.S. and Ellis, G.F.R., “The Large Scale Structure of Space-Time”, Cambridge University Press., 46 (1973)
7. [7] Misner, C.W., Thorne, K.S., Wheeler, J.A., “Gravitation”, W.H.Freeman and Co., 491 (1973)
8. [8] Petrov, A.Z., “Einstein Spaces”, Pergamon Press. Ltd., 73 (1969)

9. [9] Ryan, M.P.,Jr., Shepley, L.C., “Homogeneous Relativistic Cosmologies”, Princeton University Press., 186 (1975)
10. [10] Stephani, H., “General Relativity An Introduction to the Theory of the Gravitational Field”, ed. J. Stewart, Cambridge University Press, 152 (1982) [11] Wang, C. H.-T., “Conformal Geometrodynamics : True Degrees of Freedom in a Truly Canonical Structure”, Phys.Rev.D.,71,12,124026-124026.7 (2005)