Öğrencilerin Problem Çözme Ve Kurma Süreçlerindeki Matematiksel Düşünüşlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada öğrencilerin problem çözme ve kurma süreçlerindeki matematiksel düşünmeleri incelenmiştir. Bu kapsamda katılımcılara iki problem çözme, bir tane de problem kurma sorusundan oluşan bir veri toplama formu uygulanmıştır. Araştırmanın örneklemini 150’si ilkokul 4, 150’si ortaokul 5 ve 150’si ise ortaokul 6. sınıf olmak üzere toplam 450 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırmanın bulgularına göre katılımcıların büyük çoğunluğunun çözüm stratejilerini doğru belirleme ve problemi çözme konusunda yeterli olmadıkları görülmüştür. Ancak sınıf seviyesinin artmasıyla problem kurma ve problem çözme konusunda yeterliğin arttığı görülmüştür.

Keywords

• Problem çözme,problem kurma,matematiksel düşünme,çözüm stratejileri,çözüm temsilleri

Students’ Achievement and Mathematical Thinking in Process of Problem Solving and Problem Posing

Abstract

In this study, student’s achievement and mathematical thinking in problem solving and problem posing have been studied. The descriptive study was conducted utilizing the survey model. In this context, a data collection form has been applied to participants including two problem solving and one problem posing question and solutions have been investigated.  The sample of the study has been formed by totaling 450 students including 150 4th, 150 5th and 150 6th   graders. Data were analyzed qualitative method. According to the findings of the study, the majority of participants observed were not enough to determine the correct solution strategy and problem solving. The findings of this study in conspicuous gratifying situation are increased problem solving and problem posing qualifications with increasing grade level. In order to increase these competencies, teachers should focus more on problem solving and setting up studies.

Keywords

• Problem Solving,problem posing,Mathematical Thinking,Solution strategies,Solution representations

References

1. Açıkgöz, K. Ü. (2003). Etkili öğrenme ve öğretme. (4. Basım). İzmir: Eğitim Dünyası Yayınları.
2. Altun, M. (2014). İlköğretim ikinci Kademe (5, 6, 7 ve 8. Sınıflarda) Matematik Öğretimi, 10. Baskı, Bursa: Aktüel Yayınları.
3. Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
4. Bakeman, R.,& Gottman, J. M. (1997). Observing interaction: An introduction to sequential analysis. Cambridge University Press. Bozkurt, A. (2010). İşçi ve Havuz Problemleri ile İlgili Karşılaşılan Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD) , 11(2), 173-185.
5. Bozkurt, A., Özmantar, M.F., Bingolbali, E. ve Oğraş, A. (2011). Teachers’ conduct of problem solving activities, In Ubuz. B. (Eds.). Proceedings of The 35th Conference of The International Group For The Psychology of Mathematics Education, Vol. 1. Ankara, Turkey: PME.
6. Cai, J. (2003). Singaporean students' mathematical thinking in problem solving and problem posing: an exploratory study, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34:5, 719-737
7. Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38(38)., 11-24.
8. Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52, 243–270.

9. Cuoco, A (2001). The roles of representation in school mathematics (2001 Yearbook). NCTM, Reston, VA
10. Esendemir, Ö., Oğraş, A., Bingölbali, E., Özmantar, M. F., & Bozkurt, A. (2010) Matematiksel Problem Çözmede Karşılaşılan Zorluklara İlişkin Öğretmen Görüşleri. IX. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Kongresi, 23-25 Eylül 2010, İzmir.
11. Flavell, J. H. (1976). Meta cognitive aspects of problem solving. The nature of intelligence, 231-235.
12. Follmer, R. (2000). Reading, Mathematics and Problem Solving: The effects of direct instruction in the development of fourth grade students’ strategic reading and problem solving approaches to text based, non routine mathematics problems, dissertation. Widener University, Chester PA.
13. Gür H. ve Hangül, T. (2015). Ortaokul Öğrencilerinin Problem Çözme Stratejileri Üzerine Bir Çalışma. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5(1), 95-112.
14. Gürbüz, R. ve Güder, Y. (2016). Matematik Öğretmenlerinin Problem Çözmede Kullandıkları Stratejiler. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(2), 371-386.
15. Harries, T. & Barmby, P. 2006. Representing Multiplication. Proceeding of the British Society for Research into Learning Mathematics. 26 (3):25—30.
16. Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Öğretmen adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurdukları problemlerin analizi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 39-49
17. İpek, A. S. ve Okumuş, S. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmede kullandıkları temsiller. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11 (3), 681-700
18. İslamoğlu, A.H. (2009). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri. İzmit: Beta Yayınları.
19. Kaput, J.J. (1992). Technology and mathematics education. In: Grouws, D. eds. (1992) Handbook of research on mathematics teaching and learning. Macmillan, New York, pp. 515-556.
20. Kilpatrick, J. (1987) Problem Formulating: where do good problems come from? In A.H. Schoenfeld (Ed.) Cognitive Science and Mathematics Education, pp. 123-147. Hillsdale: Lawrence Erlbaum.
21. Krawec, J. L. (2014). Problem representation and mathematical problem solving of students of varying math ability. Journal of Learning Disabilities, 47(2), 103-115.
22. Krawec, J., & Montague, M. (2014). The role of teacher training in cognitive strategy instruction to improve math problem solving. Learning Disabilities Research & Practice, 29(3), 126-134.
23. Kuzgun, Y. (1992). Rehberlik ve psikolojik danışma, Ankara: ÖSYM Yayınları.
24. Lester, F. K. (1994). Musing about mathematical problem solving researchs: 1970-1994, Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), 660-675.
25. Lowrie, T. (2002). Designing a Framework for Problem Posing: young children generating open-ended tasks, Contemporary Issues in Early Childhood, 3(3), 354-364
26. MEB, (2005). İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Yayınları
27. MEB, (2018). Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1,2,3,4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar), Ankara: MEB yayınları
28. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
29. Pirie, S.E.B. (2002). Problem posing: What can it tell us about students’ mathmatical understanding. Paper presented at the Proceedings of the 24th Annual Meeting North American Chapter of International group for the Psychology of Mathematics Education, (p.925-958). GA, Athens.
30. Polya, G. (1973). How to solve it. United States of America: Princeton University Press.
31. Robson, C. (2009). Real world research: a resource for social scientists and practitioner-researchers. Malden, MA: Blackwell.
32. Santos-Trigo, M. (1998). Instructional qualities of a successful mathematical problem solving class. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Vol. 29, No. 5, pp 631 – 646.
33. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334-370). New York: MacMillan.
34. Silver, E. A.(1997).Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing. International Reviews on Mathematical Education,29(3), 75-80.
35. Ticha, M. & Hospesova, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in pre-service teacher training, Paper presented in CERME 6. Lyon, France.
36. Tok, Ş. (2008). Yansıtıcı düşünmeyi geliştirici etkinliklerin öğretmen adaylarının öğretmenlik mesleğine yönelik tutumlarına, performanslarına ve yansıtmalarına etkisi, Eğitim ve Bilim, 33(149), 104-117.
37. Topal, A. (2015). Ortaokul 6. Sınıf Öğrencilerinin Standart Bir Algoritmayla Çözülebilen Ve Çözülemeyen Problemlerde Kullandıkları Matematiksel Düşüncelerinin İncelenmesi, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ocak 2015, Gaziantep.
38. Van De Walle, J., Karp, K.S, Bay- Williams, J.M. (2012). İlkokul ve Ortaokul Matematiği Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim, Çeviri Editörü Soner Durmuş, 7. Basımdan Çeviri, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
39. Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H. & Ratinckx, E. (1999). Learning to solve mathematical application problems: A design experiment with fifth graders, Mathematical thinking and learning, 1(3), 195-229.
40. Yazgan, Y. ve Bintaş, J. (2005). İlköğretim dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri: bir öğretim deneyi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 210-218.