Middle School Students’ Understanding of Some Geometry Symbols

Abstract

Geometry is an area that should be given attention, especially in primary and middle school, because it has built on abstract concepts and relationships between these concepts. The use of symbols can help students to learn geometry as well as algebra. Therefore, it is thought that the detection and comprehension of middle school students’ understandings who have previously encountered with the geometry symbols is important. Hence, the aim of the research is to reveal how the middle school students perceive the geometry symbols. In the study, multiple-case study, qualitative research design, was used. The participants of the study consist of 133 middle school students. Documents with open-ended questions which are associated with the geometric symbols were used as a main data collection tool. The interviews were conducted with the students who were decided that the expressions in the documents were not understood. The obtained data were analyzed by content analysis technique. As a result, It is found that the participants have developed more than one understanding related to the symbols and have often focused on appearance and the letters, signs in the symbols. As a result of this focusing participants often misunderstood the symbols.

Keywords

• Geometry,Geometric symbols,Geometry teaching,Middle school students,Student understanding

Ortaokul Öğrencilerinin Bazı Geometri Sembollerine İlişkin Anlayışları

Abstract

Geometri soyut kavramlar ve kavramlar arası ilişkiler üzerine inşa edildiği için özellikle ilkokul ve ortaokulda dikkatle verilmesi gereken bir alandır. Cebir öğretiminde olduğu gibi geometri öğretiminde de sembollerin kullanımı öğrenci öğrenmesine yardımcı olabilir. Dolayısıyla daha önce geometrik sembollerle karşılaşmış olan ortaokul öğrencilerinin anlayışlarını tespit etmenin önemli olduğu düşünülmektedir. Buradan hareketle, araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin geometri sembollerini nasıl algıladıklarını ortaya çıkarmaktır. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden çoklu durum deseni kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları 5, 6, 7, 8. sınıf ortaokul öğrencilerinden toplam 133 öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak ortaokul öğrencilerinin karşılaştıkları sembollere yönelik olan açık uçlu soruların bulunduğu dokümanlar kullanılmıştır. Dokümanlarda ifadeleri anlaşılır olmadığına karar verilen öğrencilerle görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi tekniği ile analiz edilmiştir. Sonuç olarak katılımcıların sembollere ilişkin birden fazla anlayış geliştirdikleri ve çoğunlukla sembolün içerisinde yer alan harf ile simgelere ve görünüme odaklandıkları tespit edilmiştir. Bu odaklanmaların ise öğrencilerin çoğunlukla sembolü yanlış yorumlamalarına sebep olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

• Öğrenci anlamaları,Geometri,Geometrik semboller,Geometri öğretimi,Ortaokul öğrencileri,Öğrenci anlamaları

References

1. Altun, M. (2008). İlköğretim ikinci kademe (6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi (6. Baskı). Bursa: Aktüel Yayıncılık.
2. Anapa Saban, P., Yenilmez, K., & Ev Çimen, E. (2014). Niceleyici içeren matematiksel ifadelere dair öğrenci algılarının karakterizasyonu. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 115-141.
3. Baki, A., & Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-46.
4. Capraro, M. M., & Joffrion, H. (2006). Algebraic equations: Can middle-school students meaningfully translate from words to mathematical symbols? Reading Psychology, 27, 147-164.
5. Cobb, P. (1985). Mathematical actions, mathematical objects, and mathematical symbols. The Journal of Mathematical Behavior, 4, 121-134.
6. Çakmak, Z., Bekdemir, M., & Baş, F. (2014). İlköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin örüntüler konusundaki matematiksel dil becerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 204-223.
7. De Cruz, H., & De Smedt, J. (2013). Mathematical symbols as epistemic actions. Synthese, 190(1), 3-19.
8. Duatepe-Paksu, A. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometri hazırbulunuşlukları, düşünme düzeyleri, geometriye karşı özyeterlikleri ve tutumları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33(1), 203-218.

9. Hamrick, K. B. (1980). Are we introducing mathematical symbols too soon? The Arithmetic Teacher, 28(3), 14-15.
10. Hızarcı, S. (2004). Sunuş (Editör: S. Hızarcı, A. Kaplan, A. S. İpek ve C. Işık). Euclid geometri ve özel öğretimi. Ankara: Öğreti Yayınları.
11. Heddens, J. W. (1986). Bridging the gap between the concrete and the abstract. The Arithmetic Teacher, 33(6), 14-17.
12. Hiebert, J. (1988). A theory of developing competence with written mathematical symbols. Educational Studies in Mathematics, 19, 333-355.
13. Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. The Case of Mathematics, 1-28.
14. Kabael, T., & Ata Baran, A. (2016). Investigation of mathematics teachers’ awareness of developing mathematical communication skills. Elementary Education Online, 15(3), 868-881.
15. Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema & T. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, NJ: Erlbaum.
16. Lansdell, J. M. (1999). Introducing young children to mathematical concepts: Problems with new terminology. Educational Studies, 25(3), 327-333.
17. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis. Thousand Oaks, CA: Sage.
18. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. 10 Nisan 2014 tarihinde http://ttkb.meb. gov.tr/program2.aspx?islem=2&kno=215 adresinden erişilmiştir.
19. Powell, S. (2015). The influence of symbols and equations on understanding mathematical equivalence. Intervention in School and Clinic, 50(5), 266-272.
20. Raiker, A. (2002). Spoken language and mathematics. Cambridge Journal of Education, 32(1), 45-60.
21. Schütz, R. (2002). Vygotsky & Language Acquisition. 19 Kasım 2016 tarihinde http://www.sk.com.br/sk-vygot.html adresinden erişilmiştir.
22. Uğurel, I., & Moralı, S. (2010). Bir ortaöğretim matematik dersindeki ispat yapma etkinliğine yönelik sınıfiçi tartışma sürecine öğrenci söylemleri çerçevesinde yakından bakış. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 135-154.
23. Uğurel, I., & Bukova-Güzel, E. (2010). Matematiksel öğrenme etkinlikleri üzerine bir tartışma ve kavramsal bir çerçeve önerisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 333-347
24. Uttal, D. H., Scudder, K. V., & Deloache, J. S. (1997). Manipulatives as symbols: A new perspective on the use of concrete objects to teach mathematics. Journal of Applied Developmental Psychology, 18, 37-54.
25. Van De Walle, J. A, Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (Editör: Soner Durmuş, Çevirmen: Yüksel Dede). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım (Eserin orijinali 2010’da yayınlandı).
26. Vlassis, J. (2008).The role of mathematical symbols in the development of number conceptualization: The case of the minus sign. Philosophical Psychology, 21(4), 555-570.
27. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70.
28. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.