Investigating the Relationship Between Geometric Thinking Habits of Secondary School 7th Grade Students, Geometry Achievement and Van Hiele Geometric Thinking Levels

Abstract

The aim of this study was to determine the Geometric Habits of Mind (GHoM) utilized by 7th-grade students and to examine the relationship between these habits, geometry achievement, and Van Hiele geometric thinking levels. To this end, the study was conducted using a correlational survey model involving 120 seventh-grade students attending three public middle schools. The data were collected using the “GHoM Determination Test,” the “Geometry Achievement Test,” and the “Van Hiele Geometry Test.” While the data obtained from the GDABT were analyzed using a scoring rubric, the data from the other instruments were analyzed using statistical software through descriptive statistics, simple linear regression, and Pearson correlation analysis. The results indicated that the students' levels of GHoM were below intermediate level. Furthermore, it was observed that students frequently utilized the habits of "reasoning with relationships" and "balancing exploration and reflection" during problem-solving. Statistical analysis indicated moderate, positive, and significant relationships between GHoM scores and both geometry achievement and Van Hiele levels. Additionally, the results showed that geometric habits of mind scores significantly predicted both geometry achievement and Van Hiele geometric thinking levels. Based on these findings, it is recommended that Geometric Habits of Mind be explicitly integrated into mathematics curricula.

Keywords

• Geometry achievement
• Geometric habits of mind
• Van Hiele geometric thinking level
• 7th grade.

Ethical Statement

This study followed all the rules stated to be followed within the “Higher Education Institutions Scientific Research and Publication Ethics Directive” scope. None of the actions specified under the title of “Actions Contrary to Scientific Research and Publication Ethics,” which is the second part of the directive, were not carried out. Ethics committee permission information Name of the committee that made the ethical evaluation: Bartın University, Social and Human Sciences Ethics Committee Date of ethical review decision: 12.11.2025 Ethics assessment document issue number: 2025-SBB-1002-20/1

Ortaokul 7. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Alışkanlıkları ile Geometri Başarısı ve Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeyleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme alışkanlıklarının (GDA) belirlenmesi; bu alışkanlıkların geometri başarısı ve Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin ortaya konulmasıdır. İlişkisel tarama modeli ile yürütülen araştırmaya, üç devlet ortaokulunda öğrenim gören 120 yedinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Veri toplama aracı olarak “Geometrik Düşünme Alışkanlıkları Belirleme Testi (GDABT)”, “Geometri Başarı Testi (GBT)” ve “Van Hiele Geometri Testi (VHGT)” kullanılmıştır. GDABT’den elde edilen veriler değerlendirme ölçeği (rubrik) ile analiz edilirken; diğer araçlardan elde edilen veriler istatistik paket programı kullanılarak betimsel analizler, basit doğrusal regresyon ve Pearson Korelasyon Katsayısı teknikleriyle incelenmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin GDA düzeylerinin orta seviyenin altında olduğu, problem çözümünde sıklıkla 'ilişkilerle muhakeme' ve 'keşif ve yansıtmayı dengeleme' alışkanlıklarını kullandıkları görülmüştür. GDA puanları ile geometri başarısı arasında ve yine GDA puanları ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasında orta düzeyde, pozitif ve anlamlı ilişkiler saptanmıştır. Ayrıca GDA puanının hem geometri başarısını hem de Van Hiele geometrik düşünme düzeylerini anlamlı biçimde yordadığı belirlenmiştir. Elde edilen bulgular doğrultusunda, GDA’lara matematik öğretim programlarında açıkça yer verilmesi önerilmektedir.

Keywords

• Geometri başarısı
• Geometrik düşünme alışkanlıkları
• Van Hiele geometrik düşünme düzeyi
• 7. Sınıf

Ethical Statement

Bu çalışma “Yükseköğretim Kurumları Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Yönergesi” kapsamında uyulması belirtilen tüm kurallara uyularak hazırlanmıştır. Yönergenin ikinci bölümünde yer alan “Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiğine Aykırı Eylemler” başlığı altında belirtilen eylemlerden hiçbiri gerçekleştirilmemiştir. Bu çalışmada “Yükseköğretim Kurumları Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Yönergesi” kapsamında uyulması gerektiği belirtilen tüm kurallara uyulmuştur. Yönergenin ikinci bölümü olan “Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiğine Aykırı Eylemler” başlığı altında belirtilen eylemlerin hiçbiri gerçekleştirilmedi. Etik kurul izin bilgileri Etik değerlendirmeyi yapan komitenin adı: Bartın Üniversitesi Sosyal ve Beşeri Bilimler Etik Kurulu Etik inceleme kararı tarihi: 12.11.2025 Etik değerlendirme belgesi yayın numarası: 2025-SBB-1002-20/1

References

1. Altıkardeş, E., & Koyunkaya, M. Y. (2022). Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin geometrik alışkanlıklarının incelenmesi: Trigonometri örneği. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(2), 514-540. https://doi.org/10.21666/muefd.1032938
2. Altun, M. (2008). İlköğretim ikinci kademede (6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi (6. baskı). Erkam Matbaası.
3. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (Genişletilmiş 4. Baskı). Harf Eğitim Yayıncılığı.
4. Bal, A. (2014). Predictor variables for primary school students related to Van Hiele geometric thınkıng. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 10(1), 259-278.
5. Bozkurt, A., & Koç, Y. (2016). Zihnin geometrik alışkanlıkları. E. Bingölbali, S. Arslan & İ. Ö. Zembat (Eds.), Matematik eğitiminde teoriler (s. 277-290) içinde. Pegem Akademi Yayınları.
6. Bülbül, B. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi (Tez no. 423161) [Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi-Trabzon]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
7. Bülbül, B. Ö., & Güven, B. (2019). Geometrik düşünme alışkanlıkları ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi: Matematik öğretmeni adayları örneği. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 10(3), 711–731. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.495105
8. Bülbül, B. Ö., & Güven, B. (2020). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme alanlarının değişimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 48, 431–453. https://doi.org/10.9779/pauefd.513220

9. Bülbül, B. Ö. (2021). Factors affecting prospective mathematics teachers‟ beliefs about geometric habits of mind. Journal of Pedagogical Research, 5(2), 36-48. http://dx.doi.org/10.33902/JPR.2021068370.
10. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, K. E., Akgün, E. Ö., Karadeniz, Ş., & Demirel F. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri (3. baskı). Pegem Akademi.
11. Canavcı, H. & Çontay, E. G. (2023). 8. sınıf matematik ders kitaplarının zihnin geometrik alışkanlıklarına göre karşılaştırmalı analizi. Ege Eğitim Dergisi, 24(3), 314-331. https://doi.org/10.12984/egeefd.1311078
12. Clements, D. H. (2004). Geometric and spatial thinking in early childhood education. In D. H. Clements & J. Sarama (Eds.), In engaging young children in mathematics: standards for early childhood mathematics education (pp. 267–297). Routledge.
13. Clements, D. H. & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 420-464). Macmillan.
14. Common Core State Standards for Mathematics [CCSSfM] (2010). Common core state standards for mathematics. National Governors Association Center For Best Practices And The Council of Chief State School. Retrieved on 21 January, 2026 from https://corestandards.org/wp-content/uploads/2023/09/Math_Standards1.pdf
15. Costa, A. L., & Kallick, B. (2008). Learning and leading with habits of mind: 16 essential characteristics for success. Association for Supervision and Curriculum Development.
16. Coşkun, F. (2009). Ortaöğretim öğrencilerinin Van Hiele geometri anlama seviyeleri ile ispat yazma becerilerinin ilişkisi (Tez no. 233661) [Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi-Trabzon]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
17. Creswell, J. W. (2017). Araştırma deseni: Nicel, nitel ve karma yöntem yaklaşımları (Çev. Ed., S. B. Demir). Eğiten Kitap.
18. Crowley, M. L., (1987). The Van Hiele model of the development of geometric thought. In M. M. Lindquist (Ed.), Learning and teaching geometry, K-12, 1987 yearbook of the national council of teachers of mathematics (pp. 1-16). National Council af Teachers af Mathematics.
19. Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Mark, J. (1996). Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula. Journal of Mathematical Behavior, 15(4), 375–402. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(96)90023-1
20. Cuoco, A., Goldenberg, E. P. & Mark, J. (2010). Organizing a curriculum around mathematical habits of mind. Mathematics Teacher, 103 (9), 682-688. https://doi.org/10.5951/MT.103.9.0682
21. Çekirdekçi, S., & Çekirdekçi, N. (2020). Sınıf öğretmeni adaylarının paralelkenar ile dikdörtgenin çevre ve alanını bulmaya ilişkin düşüncelerinin incelenmesi. Journal of Education, Theory and Practical Research, 6(1), 53-66. https://doi.org/10.38089/ekuad.2020.3
22. Dağdelen, İ. (2024). Geometrik düşünme alışkanlıklarının geliştirilmesine yönelik hazırlanan öğretim tasarımının ortaokul öğrencilerinin bilişsel ve duyuşsal öğrenmelerine etkisi (Tez no. 849463) [Doktora Tezi, Kastamonu Üniversitesi-Kastamonu]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
23. Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J., & Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking: A guide for teachers, grades 5–10. Heinemann.
24. Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J., Egan, M., Mark, J., & Kelemanik, G. (2008). The fostering geometric thinking toolkit: A guide for staff development. Heinemann.
25. Duatepe, A. (2000). An investigation of the relationship between Van Hiele geometric level ofthinking and demographic variable for pre-service elementary school teacher (Thesis no. 93171) [Master's Thesis, Middle East Technical University-Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
26. Duatepe Paksu, A. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik yapılara ilişkin çizim becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(3), 827-840.
27. Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century (pp. 37-52). Kluwer Academic Publishers.
28. Dzulfikar, A. (2018). Habits of mind calon guru matematika dalam pemecahan masalah matematis. Suska Journal of Mathematics Education, 4(1), 1–8. https://doi.org/10.24014/sjme.v4i1.4251
29. Dwirahayu, G., Kustiawati, D., & Bidari, I. (2017). Corresponding habits of mind and mathematical ability. Journal of Physics: Conference Series, 895(1), 012013. https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012013
30. Erdoğan, T., Akkaya, R., & Akkaya Çelebi, S. (2009). Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin ilköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin yaratıcı düşünme düzeylerine etkisi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 9(1), 161-194.
31. Erşen, Z. B. (2018). Onuncu sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik öğretim ortamının tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi (Tez no. 501921) [Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi-Bursa]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
32. Erşen, Z. B., Bülbül, B. Ö., & Güler, M. (2021). Analysis of solved examples in mathematics textbooks regarding the use of geometric habits of mind. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 12(1), 349-377. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.850882
33. Faruliansyah, Y., Firmansah, A., Mubarika, M. P., & Pitasari, K. (2025). The mathematical critical thinking ability of MTs students reviewed from habits of mind. Pasundan Journal of Mathematics Education, 15(1), 32–47. https://doi.org/10.23969/pjme.v15i1.24013
34. Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
35. Goldenberg, E. P. (1996). “Habits of mind” as an organizer for the curriculum. Journal of Education, 178(1), 13–34. https://doi.org/10.1177/002205749617800102
36. Goldenberg, E. P., Mark, J., & Cuoco, A. (2010). Contemporary curriculum issues: An algebraic-habits-of-mind perspective on elementary school. Teaching Children Mathematics, 16(9), 548-556. https://doi.org/10.5951/TCM.16.9.0548
37. Gordon, M. (2011). Mathematical habits of mind: Promoting students’ thoughtful considerations. Journal of Curriculum Studies, 43(4), 457–469. https://doi.org/10.1080/00220272.2011.578664
38. Gökçe, B. (1992). Toplum bilimlerde araştırma (2. baskı). Savaş Yayınları.
39. Habsyari, D. K. (2025). Berpikir siswa SMP dalam menyelesaikan soal segitiga ditinjau dari geometric habits of mind. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 9(1), 115-145. https://dx.doi.org/10.19166/johme.v9i1.9797
40. Hadi, W., & Csíkos, C. (2025). A systematic review on visualization in mathematical problem-solving in secondary schools. European Journal of Science and Mathematics Education, 13(4), 352-367. https://doi.org/10.30935/scimath/17410
41. Jacobbe, T., & Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298–302. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2009.tb18094.x
42. Jones, K. (2002), Issues in the Teaching and Learning of Geometry. In Linda Haggarty (Ed.), Aspects of teaching secondary mathematics: perspectives on practice (pp. 121-139). Routledge Falmer.
43. Karaca, E. T. (2023). Fourth grade students’ geometrical reasoning related to 2D and 3D shapes (Tez No. 823407)[Doctoral dissertation, Middle East Technical University-Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
44. Karataş, İ. & Güven, B. (2003). Problem çözme davranışlarının değerlendirilmesinde kullanılan yöntemler: Klinik mülakatın potansiyeli. İlköğretim Online, 2(2), 2-9.
45. Kılıç, Ç. (2003). İlköğretim 5. sınıf matematik dersinde Van Hiele düzeylerine göre yapılan geometri öğretiminin öğrencilerin akademik başarıları, tutumları ve hatırda tutma düzeyleri üzerindeki etkisi (Tez no. 124666) [Yüksek lisans tezi, Anadolu Üniversitesi –Eskişehir]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
46. Knight, K. C. (2006). An investigation into the change in the Van Hiele of understanding geometry of pre-service elementary and secondary mathematics teachers. [Master's thesis, University of Maine. Maine.]
47. Köse, N., & Tanışlı, D. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrideki zihinsel alışkanlıkları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(9), 1203-1230. https://doi.org/10.12738/estp.2014.3.1864
48. Lee, W. (2000). The relationship between students’ proof-writing ability and Van Hiele levels of geometric thought in a college geometry course. [Unpublished doctoral dissertation]. University of Northern Colorado.
49. Lim, K. H., & Selden, A. (2009). Mathematical habits of mind. In S. L. Swars, D. W. Stinson & S. Lemons-Smith (Eds.), Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1576–1583). Georgia State University.
50. Meng, C. C., & Sam, L. C. (2009). Assessing pre-service secondary mathematics teachers' geometric thinking. Retrieved on May 25, 2021, from http://www.mat.usm.my/AMC%202009%20Proceedings/Stats/Miscellaneous/P478.pdf
51. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd ed.). SAGE.
52. Milli Eğitim Bakanlığı. (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı (5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli.
53. Moser, J. (2019). Reconstructing proof ınstruction in high school geometry with engagement and relevance [Master's thesis]. Harvard Extension School.
54. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
55. Naufal, M. A., Abdullah, A. H., Osman, S., Abu, M. S., & Ihsan, H. (2021). The effectiveness of infusion of metacognition in van Hiele model on secondary school students’ geometrythinking level. International Journal of Instruction, 14(3), 535-546. https://doi.org/10.29333/iji.2021.14331a
56. Olkun, S. & Toluk, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Maya Akademi Yayın Dağıtım.
57. Olkun, S., Toluk, Z., & Durmuş, S. (2002, 16-18 Eylül). Sınıf öğretmenliği ve matematik öğretmenliği öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri [Sözlü sunum]. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara, Türkiye.
58. Oral, B. & İlhan, M. (2012). Analysis of geometric thinking levels of candidate mathematics teachers of primary and secondary schools in terms of various variables. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 6(1), 201-219.
59. Özdemir, A., & Çekirdekçi, S. (2022). Geometric habits of mind: the meaning of quadrilaterals for elementary school student teachers. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 9(1), 49-66. https://doi.org/10.17278/ijesim.1033078
60. Özen Ünal, D., Ulusan, S., & Gürlek, A. (2022). Elementary school students’ ways of thinking in geometry through the lens of geometric habits of mind. Psycho-Educational Research Reviews, 11(3), 393–411. https://doi.org/10.52963/PERR_Biruni_V11.N3
61. Patton, M. Q. (2005). Qualitative Research. John Wiley & Sons Ltd.
62. Piaget, J., & Inhelder, B. (1956). The child’s conception of space. Routledge ve Kegan Paul.
63. Sandt, S. V. D. (2007). Pre-service geometry education in South Africa: A typical case. The Journal, 1, 1–16.
64. Sert Çelik, H., & Kaleli Yılmaz, G. (2025). Investigation of studies published in different countries on van Hiele geometric thinking levels. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 8(1), 1-26. https://doi.org/10.33400/kuje.1507429
65. Sezer, N. (2019). Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreç ve becerilerinin boylamsal incelenmesi (Tez no. 580011) [Doktora tezi, Uludağ Üniversitesi-Bursa]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
66. Şahin, O. (2008). Sınıf öğretmenlerinin ve sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri (Tez no. 211706) [Yüksek lisans tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi-Afyon]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
67. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6th ed.). Allyn ve Bacon.
68. Tolga, A. (2017). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Zihnin Geometrik Alışkanlıklarının Belirlenmesi ve Derslerine Yansıması (Tez no. 486433) [Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi-İzmir]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi
69. Turan, Ö., Arslan, Ç., Broutın, M.S.T., & Ezentaş, R. (2022). Geometric habits of mind of mathematics teachers in the context of their geometry backgrounds. International Journal of Research in Education Humanities and Commerce, 3(4), 85-112.
70. Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Final report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project: ERIC Document Reproduction Service No. ED 220 288. University of Chicago.
71. Uysal, İ., & Kılıç, A. (2022). Normal dağılım ikilemi. Anadolu Journal of Educational Sciences International, 12(1), 220–248. https://doi.org/10.18039/ajesi.962653
72. Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Allyn and Bacon.
73. Van de Walle, J. A., Karp, K., & Bay-Williams, J. M. (2016). Elementary and middleschool mathematics: Teaching developmentally. Upper Saddle River, NJ:Pearson.
74. Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight. Academic Press, Inc.
75. Wang, S., & Kinzel, M. (2014). How do they know it is a parallelogram? Analysing geometric discourse at van Hiele Level 3. Research in Mathematics Education, 16(3), 288–305. https://doi.org/10.1080/14794802.2014.933711
76. Yıldız, N. (2018). Ortaokul sınıflarında geometrik düşünmenin geliştirilmesine yönelik bir mesleki gelişim modelinin öğrencilerin Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine etkisi (Tez no. 488665) [Yüksek Lisans Tezi, Gaziantep Üniversitesi-Gaziantep]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
77. Yi, M., Flores, R., & Wang, J. (2020). Examining the influence of van Hiele theory-based instructional activities on elementary preservice teachers’ geometry knowledge for teaching 2-D shapes. Teaching and Teacher Education, 91, 103038. https://doi.org/10.1016/j.tate.2020.103038