Dış doğrultu ölçmeleriyle geriden kestirmede Collins ve Akarsu yöntemleri

Year 2023, Volume: 8 Issue: 3, 312 - 318, 15.12.2023

Veli Akarsu

https://doi.org/10.29128/geomatik.1236833

Abstract

Yeryuvarında tanımlanmış olan bir iki boyutlu (2B) dik koordinat sisteminde, koordinatı bilinmeyen noktadan (doğrultu ölçmeleri yapılan nokta) koordinatları bilinen (en az dört nokta) noktalara, en az iki tam dizi doğrultu ölçmelerinde hesaplanan düzlem açılar ile koordinatların hesaplanmasına geriden kestirme problemi denir. Bir, iki, üç veya çok noktanın koordinatları geriden kestirme yöntemiyle hesaplanabilmektedir. Günümüzde kullanılan geriden kestirme yöntemleri: Collins, Kaestner, Delambre, Cassini, Ansermet ve Akarsu yöntemleridir. Bir alıcı ile küresel konum belirleme sistemleri ile nokta konum koordinatlarının belirlenmesi, geriden kestirme yöntemine dayanması nedeniyle daha da önemli hale gelmiştir. Bu çalışmada, geriden kestirme noktasındaki dış açılar ile geriden kestirme probleminin çözümü, Collins ve Akarsu yöntemleri ile çözümünün teorik açıklamaları yapılmıştır. Ayrıca, sayısal bir uygulama ile de Collins yöntemiyle hesaplanan kestirme noktasının kesin koordinatlarına ait standart sapmaları;
σ_x^C=∓2,7 mm ,σ_y^C=∓11,4 mm ve Akarsu çözüm yönteminde ise ise; σ_x^A=∓1,4 mm ,σ_y^A=∓1,2 mm değerleri elde edilmiştir. Her iki çözüm yöntemiyle elde edilen değerler, bulgular ve tartışma bölümünde yorumlanmıştır.

Keywords

Doğrultu Ölçmeleri, Geriden Kestirme, Collins Yöntemi, Akarsu Yöntemi

References

• Akarsu, V. (2003). Geometrik geriden kestirme probleminin (GGKP) çözümünde yeni bir yöntem, Türkiye Ulusal Jeodezi Komisyonu (TUJK) 2003 Yılı Bilimsel Toplantısı, Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı, 203-208, 24-26, 24-26 Eylül, Konya.
• Akarsu, V. (2005a). Akarsu yöntemiyle geriden kestirme probleminin çözümü, TMMOB, HKMO, 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Bildiriler Kitabı, 819-835, 28 Mart-1 Nisan, Ankara, Türkiye.
• Akarsu, V. (2005b). Geometride uzay, düşey ve yatay açılar arasındaki fonksiyonel ilişki, Selçuk-Teknik Online, 134-142.
• Akarsu, V. (2007). Uzunluk ölçüleri ile geriden kestirmede akarsu yöntemi, TMMOB, HKMO, 11. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Bildiriler Kitabı, 131-137, ODTÜ, Kültür ve Kongre Merkezi, 2-6 Nisan, Ankara, Türkiye
• Akarsu, V. (2008a). A new method for solving the resection problem. Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 26(4), 301-313.
• Akarsu, V., & Akarsu, S. H. (2008b). Thales, euclidean geometry and geomatics engineering, International Vocational Science Symposium, IVSS 2018, 2018, 280-284, Antalya, Turkey.
• Akarsu. V., Haner, B., Mungan, H., & Akarsu, S. H. (2008c). Four equal segment division of the spherical shape of the earth as area and volume, EJONS İnternational Congress on Mathematic Engineering, Natural And Health Sciences-IV, s-20-29, The Book of Full Texts, 2018, August 11-13, Kiev, Ukraine.,
• Akarsu, V., & Karakaya, T. (2010), Geriden kestirmede akarsu yöntemi, MYO-ÖS 2010 Ulusal Meslek Yüksekokulları Öğrenci Sempozyumu, 1-10, 23-24 Ekim 2010, Düzce.
• Akarsu, V., Sanli, D. U., Arslan, E. (2015). Accuracy of velocities from repeated GPS measurements, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 15, 875–884, https://doi.org/10.5194/nhess-15-875-2015.
• Alman, J. S. (1963). Notes on resection computation, 19(3), 278-293.
• Bradley, A. D. (1972). The three-point problem. The Mathematical Teacher LXV (8), 703-706.
• Burtch, R. (2005). Three point resection problem. Surveying computations course notess, 2005, (http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/sure215/notes/resection/res-ection.pdf).
• Danial, N. F. (1978). Another solution of the three-point problem. Journal of Surveying and Mapping, 38(4), 329-333.
• Dekov, D. (2012). A numerical method for solving the horizontal resection problem in surveying. J. Geodetic Sci, 2(1), 65-67.
• ElHassan, I. M. (1986). An Analytical Solution of the Resection Problem. Journal of Surveying Engineering, 112(1), 30-35.
• Font-Llagunes, J. M., & Batlle, J. A. (2009). New method that solves the three-point resection problem using straight lines intersection. Journal of Surveying Engineering, 135(2), 39-45.
• Greulich, F. E. (1999). The barycentric coordinates solution to the optimal road junction problem. Journal of Forest Engineering, 10(1), 111-114.
• Halliday, G. H. (1962). Resection by the graphical board. Australian Surveyor, 19(1), 31-50.
• Hu, W. C., & Kuang, J. S. (1998). Proof of Tienstra's formula for an external observation point. Journal of surveying engineering, 124(1), 49-55.
• İnce, H, Erdem, N., Türen, Y., Tombuş, F., & Ozulu, İ. (2020). An Investigation of the Large Angles from 100g Measured at the Resection Point in the Cassini Method. International Journal of Environmental Trends (IJENT), 4(2), 58-65.
• İnce, H., Erdem, N., Türen, Y., Tombuş, F. E., & Ozulu, İ. M. (2021). Geriden kestirme noktasında ölçülen 100g’dan büyük açıların Collins yönteminde incelenmesi. Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 4(1), 1-7.
• Koç, İ. (2008). Çözümlü ölçme tekniği problemleri, YTÜ, Ekol Tanıtım, Güzel Sanatlar Matbaası, s.72.
• Ligas, M. (2013). Simple solution to the three point resection problem. Journal of Surveying Engineering, 139(3), 120-125.
• McCaw, G. T. (1918). Resection in survey. The Geographical Journal, 52(2), 105-123.
• Pırtı, A., Yazıcı, D. (2021). İnternet tabanlı GNSS yazılımlarının doğruluk açısından değerlendirilmesi. Geomatik, 7(2), 88-105.
• Pırtı, A., Gündoğan, Z. Ö., & Şimşek, M. (2022). QZSS uyduları ve sinyal yapıları. Geomatik, 7(3), 243-252.
• Pırtı, A., Özateş, B., & Çakar, Ş. (2023). IRNSS (NavIC) uyduları ve sinyal yapıları. Geomatik, 8(1), 1-8.
• Porta, J. M., & Thomas, F. (2009). Concise proof of Tienstra’s formula. Journal of Surveying Engineering, 135(4), 170-172.
• Sertöz, A. S. (2019). Öklid’in Elemanları Türkçesi ve Notlar, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, s.691, Ankara, Türkiye.
• Şerbetçi, M. (1991). Geriden kestirmede Delambre yöntemi, HKMO dergisi, 70, Ankara.
• Tan, W. (2004). The 3-point resection problem in photogrammetry. Surveying and Land Information Science, 64(3), 177-179
• Willebrord, S. (1617). Eratosthenes Batavvs, De Terae ambitus vera quantitate. Leyden: Apud Iodocvm a Closter.
• Yakar, M., & Karabacak, A. (2021). Harita mühendisliğinde kestirme hesabı, Atlas Akademi Yayınevi, 1. Baskı, Konya