Ortalama Gravite Anomalisinin Kestiriminde Farklı Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırması

Yıl 2025, Cilt: 10 Sayı: 3, 393 - 404, 24.08.2025

Merve Öz , Ramazan Alpay Abbak

https://doi.org/10.29128/geomatik.1655792

Öz

Gravimetrik jeoit belirlemede girdi verisi olarak serbest hava (free-air) gravite anomalisi kullanılmaktadır. Bu nedenle fiziksel yeryüzünde ölçülen gravite büyüklükleri, ortalama deniz seviyesine indirgenir ve serbest hava anomalisi olarak adlandırılır. Bu indirgemeden sonra serbest gravite anomalileri, jeoit belirleme çalışmaları için grid merkezlerine enterpole edilmelidir. Ancak, serbest gravite anomalileri, topografik etkileri içerdiği için dalgalı bir yüzey oluşturmaktadır ve enterpolasyona elverişli değildir. Topografik etkileri ortadan kaldırmak amacıyla Bouguer plakası etkisi, serbest hava gravite anomalilerinden çıkarılır. Sonuçta Bouguer gravite anomalileri elde edilir. Bundan sonra Bouguer anomalileri grid merkezlerine enterpole edilebilir. Literatür incelendiğinde enterpolasyon sürecinde birçok seçenek vardır. Bu çalışmada enterpolasyon sürecinin etkilerini görmek amacıyla farklı enterpolasyon yöntemleri kullanılarak en doğru yaklaşımın belirlenmesi hedeflenmiştir. Çalışma sahası olarak Amerika Birleşik Devletleri’nin Colorado eyaleti seçilmiştir. Sahada topoğrafyanın minimum, maksimum ve ortalama yüksekliği sırasıyla 1306 m, 4372 m ve 2469 m’dir. Bu nedenle, jeoit belirleme yöntemi olarak dağlık alanlarda başarılı sonuç veren KTH yöntemi tercih edilmiştir. Sayısal sonuçlar ters mesafe ağırlık yönteminin en yüksek doğruluklu jeoidi verdiği belirlenmiştir. Ayrıca çalışmada ters mesafe ağırlıklı jeoit modeli referans alınarak diğer enterpolasyon yöntemleri ile elde edilen jeoit modelleri karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar, yüksek bölgelerde enterpolasyon yöntemleri arasında kayda değer farklar olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Enterpolasyon, , Colorado Test Bölgesi, , Gravimetrik Jeoit, , KTH metodu, , QGIS,

Teşekkür

Yazarlar, QGIS yazılımı hakkındaki yardımlarından dolayı Prof. Dr. İ. Öztuğ Bildirici’ye teşekkür eder.

Kaynakça

• Abbak, R. A. (2021). Fiziksel Jeodezi Teori ve Uygulama. Atlas Akademi, 4. Baskı, Konya.
• Abbak, R. A., & Ustun, A. (2015). A software package for computing a regional gravimetric geoid model by the KTH method. Earth science informatics, 8, 255-265.
• Akyilmaz, O., Ustun, A., Aydin, C., Arslan, N., Doganalp, S., Guney, C., ... & Yagci, O. (2016). ITU_GGC16 The combined global gravity field model including GRACE & GOCE data up to degree and order 280.
• Anbaroğlu, B., Özkan, M., Tabakoğlu, A., & Uygun, E. G. (2022). A Computationally Reproducible Approach to Dijkstra’s Shortest Path Algorithm. Advanced Geomatics, 2(1), 01-06.
• Bildirici, İ. Ö., & Abbak, R. A. (2020). Türkiye ve çevresinde SRTM sayısal yükseklik modelinin doğruluğu. Geomatik, 5(1), 1-9.
• Bildirici, İ. Ö., Üstün, A., Uluğtekin, N., Selvi, H. Z., Abbak, A. R., Buğdaycı, İ., & Doğru, Ö. (2007a). SRTM Verilerine Dayalı Ülke Bazında 3"× 3" Çözünürlüklü Sayısal Yükseklik Modelinin Oluşturulması. Türkiye Ulusal Fotogrametri ve Uzaktan Algılama Birliği IV. Sempozyumu, 5-7.
• Bildirici, I. O., Ustun, A., Ulugtekin, N., Selvi, H. Z., Abbak, R. A., Bugdayci, I., & Dogru, A. O. (2007b). SRTM data in Turkey: void filling strategy and accuracy assessment. In The 4th Middle East Spatial Technology (MEST) Conference & Exhibition(pp. 10-12).
• Bildirici, İ.Ö. (2023) Kartografya Harita Tasarımı için Gerekli Bilim Sanat ve Teknik, 3. Baskı, Atlas Akademi, Konya.
• Demir, S., Abbak, R. A., & İl, H. T. A. (2018). Global yerpotansiyel modellerin gravimetrik jeoit belirlemeye katkısı. Geomatik, 3(3), 213-224.
• Ellmann, A., & Sjöberg, L. E. (2004). Ellipsoidal correction for the modified Stokes formula. Bollettino di geodesia e scienze affini, 63(3), 153-172.
• Erdem, N., & Demirel, A. (2022). The Current State of Use of Satellite-Based Positioning Systems in Turkey. Advanced Geomatics, 2(1), 23-29.
• Farr, T. G., Rosen, P. A., Caro, E., Crippen, R., Duren, R., Hensley, S., ... & Alsdorf, D. (2007). The shuttle radar topography mission. Reviews of geophysics, 45(2).
• Güler, A., (1978). Sayısal Arazi Modellerinde İnterpolasyon Yöntemleri. Harita Dergisi, 85, 53-70.
• Heiskanen, W. A., & Moritz, H. (1967). Physical geodesy. Bulletin Géodésique (1946-1975), 86(1), 491-492.
• İl, H. T. A., Abbak, R. A., Bildirici, İ. Ö., & Demir, S. (2018). SRTM1 ve ASTER Sayısal Yükseklik Modellerinin Gravimetrik Jeoit Belirlemeye Katkısı. Geomatik, 3(3), 203-212.
• Karaca, O., Erol, B., & Erol, S. (2024), Assessments of Gravity Data Gridding Using Various Interpolation Approaches for High-Resolution Geoid Computations. Geosciences, 14, 85.
• Konukseven, C., Öğütcü, S., & Alçay, S. (2022). GNSS Frequency Availability Analysis. Advanced Geomatics, 2(1), 14-16.
• Li, J. & Heap, A. D. (2008). A Review of Spatial Interpolation Methods for Environmental Scientists. Geoscience Australia, Record 2008/23, 137.
• Märdla, S. Ågren, J., Strykowski, G., Oja, T., Ellmann, A., Forsberg, R., Bilker-Koivula, M., Omang, O., Paršeliūnas, E., Liepinš, I., & Kaminskis, J. (2017). From Discrete Gravity Survey Data to a High-resolution Gravity Field Representation in the Nordic-Baltic Region. Marina Geodesy, 40:6, 416-453, 40:6, 416-453.
• Mitas, L. & Mitasova, H. (1999). Spatial Interpolation. In Geographical Information Systems: Principles, Techniques, Management and Applications, edited by Longley, P., Goodchild, M. F. And Rhind, D. W, Volume 1, 481-492.
• Molodensky, M. S., Eremeev, V. F., & Yurkina, M. I. (1962). Methods for Study of The External Gravity Field and Figure of The Earth. Israel Program for Scientific Translation.
• Pa'suya, M. F., Md Din, A. H., Abbak, R. A., Hamden, M. H., Yazid, N. M., Aziz, M. A. C., & Samad, M. A. A. (2022). Hybrid geoid model over peninsular Malaysia (PMHG2020) using two approaches. Studia geophysica & geodaetica, 66 (2022), 98–123.
• Sanver, M., & İşseven, T. (2007). Gravite ve manyetik arama yöntemleri. Nobel Yayın Dağıtım.
• Sjöberg, L. E. (1999). The IAG approach to the atmospheric geoid correction in Stokes' formula and a new strategy. Journal of Geodesy, 73(7), 362-366.
• Sjöberg, L. E. (2003a) A general model for modifying Stokes’ formula and its least-squares solution, Journal of Geodesy, 77, 459-464.
• Sjöberg, L. E. (2003b) A solution to the downward continuation effect on the geoid determination by Stokes’ Formula. Journal of Geodesy, 77:94-100.
• Sjöberg, L. E. (2007). The topographic bias by analytical continuation in physical geodesy. Journal of Geodesy, 81(5), 345-350.
• Skiena, S. S. (2008). The Algorithm Design Manual (2nd ed.), Springer-Verlag, London.
• Stokes, G. G. (1849). On the Variation of gravity at the surface of the Earth. Trans. Cambridge Philos. Society VIII, pages pp: 672–695.
• URL 1: Colorado Geoid Experiment, USA. https://www.isgeoid.polimi.it/Projects/colorado-experiment.html, erişim tarihi: Şubat, 2024.
• Ustun, A., Bildirici, I. O., Selvi, H. Z., & Abbak, R. A. (2006). An evaluation of SRTM3 DTM data: Validity, problems and solutions. In The First international conference on cartography and GIS.
• Üstün, A. (2006). Fiziksel Jeodezi, Lisans Ders Notları. Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği, Konya, Türkiye.
• Van Westrum, D., Ahlgren, K., Hirt, C., & Guillaume, S. (2021). A Geoid Slope Validation Survey (2017) in the rugged terrain of Colorado, USA. Journal of geodesy, 95, 1-19.
• Yanalak M., (2001), Yüzey modellemede üçgenleme yöntemleri, Harita Dergisi, Sayı: 126, s:58-69.
• Yanalak, M., (2002), Yön Ve Ters Uzaklık Ağırlıklı Ortalama İle Enterpolasyon, Harita Dergisi, 127, Ocak.
• Yang, C. S., Kao, S. P., Lee, F. B. & Hung, P. S. (2012). Twelve Different Interpolation Methods: A Case Study of Surfer 8.0. International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS) Congress, Volume XXXV.
• Yilmaz, A., & Erdoğan, M. (2018). Designing high resolution countrywide DEM for Turkey. International Journal of Engineering and Geosciences, 3(3), 98-107.
• Yilmaz, M., Turgut, B., Gullu, M., & Yilmaz, İ. (2016). Evaluation of recent global geopotential models by GNSS/Levelling data: internal Aegean region. International Journal of Engineering and Geosciences, 1(1), 18-23.