DO BIST SUSTAINABILITY STOCK INDEXES EXHIBIT MEAN-REVERSION BEHAVIOUR? FINDINGS FROM THE FOURIER-BASED TEST

Abstract

Hisse senedi fiyatlarındaki ortalamaya dönüş yaklaşımı, fiyatların belirli bir zaman diliminde ortalamasına dönme eğilimini ifade etmektedir. Bu kavram, fiyat dalgalanmalarının ortalamadan geçici olarak saptığını ve fiyatların nihayetinde ortalamaya geri döneceği varsayımına dayanmaktadır. Yatırımcılar bu noktada, ortalamaya dönüş süreci yaşayan hisse senetlerini tespit ederek piyasa dalgalanmalarından yararlanabilir ve alternatif fırsatları değerlendirebilirler. Ortalamaya dönüş, geçmiş hisse senedi fiyatlarının gelecekteki fiyat dalgalanmalarını tahmin etmek amacıyla kullanılabileceğini ima etmektedir. Buna karşılık, fiyatların ortalamaya dönmemesi, şokların kalıcı olduğunu; dolayısıyla geçmiş fiyatların geleceği tahmin etmede yetersiz kaldığını ve uzun vadede piyasa oynaklığının artabileceğini gösterebilmektedir. Bu bilgiler çerçevesinde bu araştırmada, Borsa İstanbul (BİST) sürdürülebilirlik temalı hisse senedi endekslerinin ortalamaya dönüş davranışları incelenmektedir. Sürdürülebilirlik endeksleri, çevresel, sosyal ve kurumsal yönetim (ESG) kriterlerini dikkate alan şirketleri kapsamakta ve yatırımcılara bu kriterleri benimseyen şirketlere yatırım yapma imkânı sunmaktadır. Bu amaçla, BİST Sürdürülebilirlik (XUSRD) ile BİST Sürdürülebilirlik 25 (XSD25) endekslerinin 22.11.2022-15.08.2025 tarihleri arasındaki günlük verileri kullanılarak ortalamaya dönüş eğilimi araştırılmıştır. Araştırmada, fiyatların ortalamaya dönüşünü test etmek amacıyla Augmented Dickey-Fuller (ADF), Kwiatkowski vd. (KPSS) (1992), Christopoulos ve León-Ledesma (2010) Fourier ADF, Becker vd. (2006) Fourier KPSS (FKPSS), Christopoulos ve León-Ledesma (2011) Kesirli Frekanslı Fourier ADF (FFFADF) testleri uygulanmıştır. Araştırmadaki test sonuçlarına göre her iki hisse senedi endeksi de seviyede birim köklüdür. Diğer bir ifadeyle, endeksler ortalamaya dönüş davranışı sergilememektedir. Bu sonuçlar, BİST XUSRD ve XSD25 endekslerinin geçmiş fiyat hareketleri dikkate alınarak gelecekteki fiyatlarının tahmin edilemeyeceğini ve uzun vadede fiyat oynaklıklarının devam edebileceğini göstermektedir. Bulgular ışığında, yatırımcıların BIST sürdürülebilirlik endekslerinde geçmiş fiyatlara dayalı tahmin yöntemleri yerine temel analiz ve uzun vadeli stratejilere odaklanmaları; ayrıca fiyatların ortalamaya dönüş sergilememesi nedeniyle risk yönetimi araçlarını etkin biçimde kullanmaları önerilmektedir.

Keywords

• BİST Sürdürülebilirlik (XUSRD)
• BİST Sürdürülebilirlik 25 (XSD25)
• Ortalamaya Dönüş
• Fourier Bazlı Testler

DO BIST SUSTAINABILITY STOCK INDEXES EXHIBIT MEAN-REVERSION BEHAVIOR? FINDINGS FROM THE FOURIER-BASED TEST

Abstract

The mean reversion approach in stock prices refers to the tendency of prices to return to their average over a certain period. This concept assumes that price fluctuations deviate temporarily from the mean and eventually revert to it. At this point, investors can take advantage of market fluctuations and explore alternative opportunities by identifying stocks that exhibit mean reversion behaviour. Mean reversion implies that past stock prices can be used to predict future price movements. Conversely, when prices do not revert to the mean, it suggests that shocks have permanent effects; therefore, past prices are insufficient for forecasting the future, and long-term market volatility may increase. In this context, the present study examines the mean reversion behaviour of sustainability-themed stock indices in Borsa Istanbul (BIST). Sustainability indices include companies that consider Environmental, Social, and Corporate Governance (ESG) criteria and offer investors the opportunity to invest in firms that adopt these principles. For this purpose, the mean reversion tendency of the BIST Sustainability Index (XUSRD) and the BIST Sustainability 25 Index (XSD25) was investigated using daily data covering the period from November 22, 2022, to August 15, 2025. To test the mean reversion of prices, the study employs the Augmented Dickey-Fuller (ADF), Kwiatkowski et al. (KPSS) (1992), Christopoulos and León-Ledesma (2010) Fourier ADF, Becker et al. (2006) Fourier KPSS (FKPSS), and Christopoulos and León-Ledesma (2011) Fractional Frequency Fourier ADF (FFFADF) tests. According to the test results, both stock indices contain a unit root at their level values. In other words, the indices do not exhibit mean reversion behaviour. These findings indicate that the future prices of the BIST XUSRD and XSD25 indices cannot be predicted based on past price movements and that price volatility may persist in the long term. Considering these results, it is recommended that investors in BIST sustainability indices focus on fundamental analysis and long-term strategies rather than price-based forecasting methods. Moreover, since prices do not exhibit mean reversion, investors should effectively utilize risk management tools.

Keywords

• BIST Sustainability (XUSRD)
• BIST Sustainability 25 (XSD25)
• Mean Reversion
• Fourier-Based Tests

References

1. Ayaydın, H., Çam, A.V., Barut A. & Pala, F. (2018). Harvey doğrusallık testi ile BİST piyasa etkinliğinin analizi. Turan Stratejik Araştırmalar Merkezi Uluslararası Bilimsel Hakemli Dergisi, 10(40), 547-553.
2. Becker, R., Enders, W., & Lee, J. (2006). A stationarity test in the presence of an unknown number of smooth breaks. Journal of Time Series Analysis, 27(3), 381-409. https://doi.org/10.1111/j.1467-9892.2006.00478.x
3. Borsa İstanbul (2025). BİST Sürdürülebilirlik Pay Endeksleri. [Çevrim-içi: https://www.borsaistanbul.com/surdurulebilirlik/bist-surdurulebilirlik-pay-endeksleri], Erişim Tarihi: 10 Eylül 2025
4. Christopoulos, D. K. & Leon-Ledesma, M. A. (2011). International output convergence, breaks, and asymmetric adjustment. Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 15(3), 1-31. https://doi.org/10.2202/1558-3708.1823
5. Christopoulos, D. K., & León-Ledesma, M. A. (2010). Smooth breaks and non-linear mean reversion: Post-Bretton Woods real exchange rates. Journal of International Money and Finance, 29(6), 1076-1093. https://doi.org/10.1016/j.jimonfin.2010.02.003
6. Cunado, J., Gil-Alana, L. A., & de Gracia, F. P. (2010). Mean reversion in stock market prices: New evidence based on bull and bear markets. Research in International Business and Finance, 24(2), 113-122. https://doi.org/10.1016/j.ribaf.2009.10.001
7. Çelik, T. T., & Taş, O. (2009). Etkin piyasa hipotezi ve gelişmekte olan hisse senedi piyasaları. İTÜ Dergisi, 4(2), 11-22.
8. Çevi̇k, E. İ. (2018). Borsa İstanbul zayıf formda etkin mi? Markov-Switching ADF testi yaklaşımı. BDDK Bankacılık ve Finansal Piyasalar Dergisi, 12(2), 9-30.

9. Dickey, D. A., & Fuller, W. A. (1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, 74(366), 427-431. https://doi.org/10.2307/2286348
10. Dickey, D. A., & Fuller, W. A. (1981). Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root. Econometrica, 49(4), 1057-1072. https://doi.org/10.2307/1912517
11. Durusu-Ciftci, D., Ispir, M. S., & Kok, D. (2019). Do stock markets follow a random walk? New evidence for an old question. International Review of Economics & Finance, 64, 165-175. https://doi.org/10.1016/j.iref.2019.06.002
12. Eyüboğlu, K., & Eyüboğlu, S. (2020). Borsa İstanbul sektör endekslerinin etkinliğinin fourier birim kök testleri ile analizi. Uluslararası İktisadi ve İdari İncelemeler Dergisi, (29), 23-44. https://doi.org/10.18092/ulikidince.648896
13. Fama, E.F. (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical works. Journal of Finance, 25(2), 383-417. https://doi.org/10.2307/2325486
14. Gozbasi, O., Kucukkaplan, I., & Nazlioglu, S. (2014). Re-examining the Turkish stock market efficiency: Evidence from nonlinear unit root tests. Economic Modelling, 38, 381-384. http://dx.doi.org/10.1016/j.econmod.2014.01.021
15. Grieb, T. A., & Reyes, M. G. (1999). Random walk tests for Latin American equity indexes and individual firms. Journal of Financial Research, 22, 371-383. https://doi.org/10.1111/j.1475-6803.1999.tb00701.x
16. Han, A. (2021). Hisse senedi fiyatlarının ortalamaya dönüşü: Kesirli frekanslı fourier ADF birim kök testi. Düzce İktisat Dergisi, 2(1), 49-62.
17. Investing (2025). BİST Sürdürülebilirlik Endeksi 25. [Çevrim-içi: https://www.investing.com/indices/bist-sustainability-25], Erişim Tarihi: 17 Ağustos 2025
18. Investing (2025). BİST Sürdürülebilirlik Endeksi. [Çevrim-içi: https://www.investing.com/indices/bist-sustainability], Erişim Tarihi: 17 Ağustos 2025
19. Karademir, F., & Evci, S. (2020). Borsa İstanbul’da zayıf formda piyasa etkinliğinin test edilmesi: Sektörel çerçevede bir analiz. Business & Management Studies: An International Journal, 8(1), 82-100. https://doi.org/10.15295/bmij.v8i1.1416
20. Kawakatsu, K., & Morey, M.R. (1999). An empirical examination of financial liberalization and the efficiency of the emerging market stock prices. Journal of Financial Research, 22, 358-411. https://doi.org/10.1111/j.1475-6803.1999.tb00702.x
21. Konat, G., & İşlek, H. (2024). Testing mean reversion of stock prices in OECD countries: Evidence from fourier threshold unit root test. Journal of Research in Business, 9(1), 1-17. https://doi.org/10.54452/jrb.1125225
22. Kwiatkowski, D., Phillips, P. C. B., Schmidt, P., & Shin, Y. (1992). Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root?. Journal of Econometrics, 54(1-3), 159-178. https://doi.org/10.1016/0304-4076(92)90104-Y
23. Levine, R., & Zervos, S. (1998). Stock markets, banks, and economic growth. The American Economic Review, 88(3), 537-558.
24. Liu, X., Song, H. & Romilly, P. (1997). Are Chinese stock markets efficient? A cointegration and causality analysis. Applied Economics Letters, 4, 511-515. https://doi.org/10.1080/758536636
25. Mishra, A., Mishra, V., & Smyth, R. (2015). The random-walkhypothesis on the Indian stock market. Emerging Markets Finance and Trade, 51(5), 879-892. https://doi.org/10.1080/1540496X.2015.1061380
26. Narayan, P. K., & Smyth, R. (2007). Mean reversion versus random walk in G7 stock prices: Evidence from multiple trend break unit root tests. International Financial markets, Institutions and Money, 17, 152-66. https://doi.org/10.1016/j.intfin.2005.10.002
27. Nartea, G. V., Valera, H. G. A., & Valera, M. L. G. (2021). Mean reversion in Asia-Pacific stock prices: New evidence from quantile unit root tests. International Review of Economics & Finance, 73, 214-230. https://doi.org/10.1016/j.iref.2020.12.038
28. Sevil, G., Temizel, F., & Meriç, E. (2017). Fiyat kazanç oranı ve ortalamaya dönüş: BİST holding uygulaması. Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, 13(13), 780-787.
29. Urrutia, J. L. (1995). Test of random walk and market efficiency for Latin American emerging equity markets. Journal of Financial Research, 18, 299-309. https://doi.org/10.1111/j.1475-6803.1995.tb00568.x
30. Varol, O., Pazarcı, Ş., & Kar, A. (2024). Borsa İstanbul elektrik endeksi pay senetlerinde etkin piyasalar hipotezi: Gelişmiş fonksiyonlu birim kök testlerinden ampirik kanıtlar. Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, (68), 21-28. https://doi.org/10.18070/erciyesiibd.1383397
31. Wang, J., Zhang, D., & Zhang, J. (2015). Mean reversion in stock prices of seven Asian stock markets: Unit root test and stationary test with Fourier functions. International Review of Economics & Finance, 37, 157-164. https://doi.org/10.1016/j.iref.2014.11.020
32. Yılancı, V. (2012). Mean reversion in stock prices of G7 countries: Evidence from panel SURADF and panel SURKSS tests. Actual Problems of Economics, 5, 380-385.
33. Yücel, Ö. (2016). Finansal piyasa etkinliği: Borsa İstanbul üzerine bir uygulama. International Review of Economics and Management, 4(3), 107-123.
34. Zeren, F., Sakarya, Ş., & Akkuş, H. T. (2018). Zayıf formda piyasa etkinliğinin katılım endekslerinde test edilmesi: Türkiye üzerine bir uygulama. Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 20(1), 101-113.