Stochastic Modeling for Instantaneous Relative Positioning with Multiple Frequencies GNSS Observations

Abstract

Ambiguity resolution stage constitutes most important part of evaluating GNSS observation. Estimation of correct ambiguities is directly related to mathematical model for all ambiguity resolution methods. The functional part of the mathematical model is established using Double Differences DD observables in a lot of academic and commercial software to easily separate the correct ambiguities from the other parameters in the model. The stochastic part of the model is generally composed from own experiences of the users or iteratively generated at the real solution part of the positioning in real time. In this paper, different selections of the stochastic models for GNSS observations are argued on, and it is showed how the results according to the selections are changed on some real numerical examples.

Keywords

• Instantaneous relative positioning, double differenced observation, stochastic model.

Çoklu Frekanslı GNSS Ölçüleri İle Anlık Bağıl Konum Belirlemede Stokastik Model Oluşturma

Abstract

Başlangıç Faz Belirsizliği BFB çözüm aşaması, GNSS gözlemlerinin değerlendirilmesinin en önemli aşamasını oluşturur. BFB çözüm yöntemlerinin doğru BFB değerlerini bulabilmesi kurulan matematik model ile doğrudan ilişiklidir. Bir çok akademik ve ticari yazılımda; matematik modelin fonksiyonel bölümü, BFB bilinmeyenlerinin diğer bilinmeyen parametrelerden kolayca ayrıştırılmasını sağlamak için İkili Fark İF gözlemler kullanarak oluşturulur. Matematik modelin stokastik bölümü, genellikle kullanıcının kendi deneyimlerine bağlı olarak ya da ölçülerin anlık olarak değerlendirilmesi sırasında yapılan gerçel çözüm aşamasında tekrarlamalı olarak belirlenir. Bu çalışmada, GNSS ölçüleri için farklı stokastik model seçimleri ve bu seçimlerin sonuçları nasıl değiştirdiği gerçek sayısal uygulamalar üzerinden tartışılmıştır.

Keywords

• Anlık bağıl konum belirleme, ikili fark gözlemler, stokastik model.

References

1. AÇICI E., KURT O., AÇIK M., AKYÜZ Ö.: 2003, GPS Ölçüleri ile geçerli konum bilgilerinin elde edilmesi, TMMOB−HKMO I.
2. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, İstanbul, 30-31 Ekim 2003, 322-335.
3. CHANG X. W., YANG X., ZHOU T.: 2005, MLAMBDA: a modified LAMBDA method for integer least-squares estimation, Journal of Geo.,Volume 79, Issue 9, 552-565.
4. DACH R., HUGENTOBLER U., FRIDEZ P., MEINDL, M.: 2007, Bernese GPS software, version 5.0, Astronomical Institute, University of Bern, January 2007.
5. DAI L., HAN S., RIZOS C.: 1999, A multiple outlier detection algorithm for instantaneous ambiguity resolution for carrier phase-based GNSS positioning, Towards Digital Earth−Proceedings of the International Symposium on Digital Earth.
6. HOFMANN-WELLENHOF B., LICTENEGGER H. ve COLLINS J.: 1997, GPS theory and practice, Fourth Revised Edition, Springer, New York.
7. HAN S., RIZOS C.: 1996, Improving the computational efficiency of the ambiguity function algorithm, Journal of Geodesy, vol. 70, no 6, pp 330-341.
8. HAN S., RIZOS, C.: 1996, Integrated method for instantaneous ambiguity resolution using new generation GPS receivers, In Proc. of IEEE PLANS’96, pp.254-261.

9. JONGE P.J. ve TIBERIUS C.C.J.M.: 1996, The LAMBDA method for integer ambiguity estimation: implementation aspects, Delft Geodetic Computing Center, LGR-srs.no.12
10. KURT O.: 1996, GPS ölçülerinin değerlendirildiği yermerkezli üç boyutlu jeodezik ağlarda duyarlık ve güven optimizasyonu, Yüksek Lisans Tezi, KTÜ−FBE.
11. KURT O.: 2003, GPS ile deformasyon belirleme amaçlı jeodezik çalışmalarda başlangıç faz belirsizliği çözüm yönteminin ölçü süresini kısaltmadaki önemi, Deprem Sempozyumu Kocaeli 2003, 12-13 Mart 2003.
12. KURT O.: 2005a, Başlangıç faz belirsizliği çözümünde geçerlilik testleri, Deprem Sempozyumu Kocaeli 2005, 23-25 Mart 2005.
13. KURT O.: 2005b, Yapay uydu bazlı alıcılarda çoklu frekansın önemi, TMMOB-HKMO, 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 28 Mart−01 Nisan 2005, Ankara.
14. KURT, O.: 2010a, Kısa GNSS bazlarında çoklu frekanslı durağan bağıl konum belirleme yöntemi, HKMO, 5. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 20-22 Ekim 2010, ZKÜZonguldak, 107-121.
15. KURT, O.: 2010b, Mutlak konum belirlemede matematik modeller, HKMO, 5. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 20-22 Ekim 2010, ZKÜ-Zonguldak, 283-294.
16. LEICK A.: 1995, GPS satellite surveying, Wiley, New York Chichester Brisbane Toronto Singapore. ODIJK D.: 2003, Fast precise GPS positioning in the presence ionospheric delays, PhD Thesis, Mathematical Geodesy and Positioning, Delft University of Technology, Netherlands.
17. TEUNISSEN P.J.G.: 1995, The least squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation, Journal of Geo., vol. 70, pp.65-82.
18. TEUNISSEN P.J.G., JONGE, P.J., TIBERIUS, C.C.J.M.: 1997, The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: its performance on short GPS baselines and short observation spans, Jour. of Geo., vol 71, no 10, pp.589-602.
19. TEUNISSEN P.J.G. ve KLEUSBERG A.: eds., 1998, GPS for Geodesy, ISBN: 3-540-63661-7, Springer-Verlag.
20. WANG J.: 2000, An approach to GLONASS ambiguity resolution, Journal of Geodesy, vol. 74, no 5, pp 421-430.
21. VERHAGEN S.: 2004, GNSS integer ambiguities. Estimation and validation, Delft University of Technology, Publications on Geodesy, 58, NGC, Delft, ISSBN:90-6132-290-1.